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专题训练  二次根式双重非负性的应用.docx

专题训练(三)二次根式双重非负性的应用形如(a0)的式子叫做二次根式式子表示非负数a的算术平方根,它是一个非负数,而a是被开方数,它也是一个非负数,这就是二次根式的双重非负性解答某些与二次根式有关的问题时,要注意灵活运用这两个非负数应用一利用非负性求取值范围12019恩施 函数y的自变量x的取值范围是()Ax1 Bx1且x3Cx3 D1x322019潍坊 若代数式有意义,则实数x的取值范围是()Ax1 Bx2Cx1 Dx2应用二利用非负性求值3已知0,求的值4若x,y都为实数,且y4,求(xy)2的值应用三利用非负性化简5若1x2,化简:.6化简:()2.应用四利用非负性计算7在实数范围内,求代数式2的值8已知0,求(x)的值详解详析1B解析 由题意,可得解得所以自变量x的取值范围是x1且x3.故答案为B.2B解析 由题意可知解得x2,故答案为B.3解:由题意,得x30,12y0,解得x3,y12.当x3,y12时,6.4解:由题意,得2x10,12x0,所以x.当x时,y4,所以(xy)222.5解:原式.1x2,则x20,原式(x2)x1x2x11.6解:由0,得3x0,解得x3,当x3时,x40,原式3xx41.7解:根据题意,得(x4)20,所以(x4)20,解得x4,原式022.8解:由题意,得解得原式,当x1,y4时,原式.

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