1、专题强化练8瞬时加速度问题选择题1.如图所示,光滑水平面上,A、B两物体用轻弹簧连接在一起,A、B的质量分别为m1、m2,在拉力F作用下,A、B共同做匀加速直线运动,加速度大小为a,某时刻突然撤去拉力F,撤去拉力F的瞬间A和B的加速度大小为a1和a2,则 () A.a1=0,a2=0B.a1=a,a2=m2m1+m2aC.a1=m2m1+m2a,a2=m2m1+m2aD.a1=a,a2=m1m2a2.(多选)如图所示,A、B、C三球的质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接。倾角为的光滑斜面固定在地面上,弹簧、轻杆与细线均平行于斜
2、面,初始系统处于静止状态,细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是 ()A.B球的受力情况未变,加速度为零B.A、B两个小球的加速度均沿斜面向上,大小均为12g sin C.A、B之间杆的拉力大小为 3mgsin2D.C球的加速度沿斜面向下,大小为g sin 3.如图,质量为1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上,质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上,B与A刚好接触但不挤压。现突然将细线剪断,则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2) ()A.0B.2.5 NC.5 ND.3.75 N4.(多选)如图所示,质量m的小球与轻弹簧和水平细线相连,、的另一端分别固定在P、Q两点。
3、小球静止时,弹簧的拉力大小T1,细线的拉力大小T2,当仅剪断、中的一根的瞬间,小球的加速度a应是 ()A.若剪断弹簧,则a=g,方向竖直向下B.若剪断弹簧,则a=T1m,方向沿弹簧的延长线C.若剪断细线,则a=T2m,方向水平向左D.若剪断细线,则a=T2m,方向沿弹簧的延长线5.(多选)如图,质量相等的A、B两球分别用轻质弹簧和轻杆连接置于固定的光滑斜面上。当系统静止时,挡板C与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面平行。在突然撤去挡板的瞬间 ()A.两图中每个小球加速度均为g sin B.两图中A球的加速度均为零C.图甲中B球的加速度为2g sin D.图乙中B球的加速度为g sin 6.质量为m的
4、物体放置在光滑的水平面上,左右两端分别固定一个弹簧,弹簧的另一端连着细绳,细绳跨过光滑定滑轮与质量为M=2m的物体相连,如图所示。OA、OB与水平面的夹角分别为37、53,开始时m在水平外力作用下处于静止状态。在撤去外力的瞬间,m的加速度大小和方向是( sin 37=0.6, cos 37=0.8) ()A.0.4g向右B.0.4g向左C.0.2g向右D.0.2g向左答案全解全析专题强化练8瞬时加速度问题1.D弹簧的弹力F弹=m1a,撤去F的瞬间,弹簧的弹力不变,则A的瞬时加速度a1=F弹m1=a,B的瞬时加速度a2=F弹m2=m1m2a,故D正确,A、B、C错误。2.BCD以A、B组成的系统
5、为研究对象,烧断细线前,A、B静止,处于平衡状态,合力为零,弹簧的弹力F=3mg sin ;烧断细线的瞬间,A和B受到的合力等于3mg sin -2mg sin =mg sin ,由牛顿第二定律得:mg sin =2ma1,则加速度a1=12g sin ,方向沿斜面向上,故选项A错误,B正确;以B球为研究对象,由牛顿第二定律得FAB-mg sin =ma1,解得FAB=32mg sin ,故选项C正确;对C球,由牛顿第二定律得mg sin =ma2,解得a2=g sin ,方向向下,故选项D正确。3.D因为B与A刚好接触但不挤压,所以将细线剪断前弹簧的弹力F弹=mAg=15 N;将细线剪断瞬间
6、,由于弹簧来不及改变,弹簧弹力依然为15 N,根据牛顿第二定律有(mA+mB)g-F弹=(mA+mB)a,解得a=2.5 m/s2;隔离B,根据牛顿第二定律有mBg-N=mBa,解得N=mBg-mBa=3.75 N,故选项D正确。4.AC细线未断时,受力如图1,由共点力平衡条件得:T2=mg tan ,T1=mgcos;刚剪断弹簧瞬间,细线弹力突变为0,则小球只受重力,加速度为g,方向竖直向下,故A正确,B错误。刚剪断细线瞬间,弹簧弹力和重力不变,受力如图2;由几何关系和牛顿第二定律有F合=T1 sin =T2=ma,得出小球的加速度a=T1sinm=T2m,方向水平向左,故C正确,D错误。5
7、.CD撤去挡板前,挡板对B球的弹力大小为2mg sin ,因弹簧弹力不能突变,而杆的弹力会突变,所以撤去挡板瞬间,图甲中A球所受合力为零,加速度为零,B球所受合力为2mg sin ,加速度为2g sin ;图乙中杆的弹力突变为零,所以A、B球所受合力均为mg sin ,加速度均为g sin ,故选项A、B错误,C、D正确。6.A对结点O受力分析如图所示。把F1和F2分别分解到水平方向和竖直方向,沿水平方向:F1 cos 37=F2 cos 53,沿竖直方向:F1 sin 37+F2 sin 53=Mg,则OA绳的拉力F1=0.6Mg=1.2mg,OB绳的拉力F2=0.8Mg=1.6mg。在撤去外力的瞬间,质量为m的物体加速度大小满足:F2-F1=ma,解得a=0.4g,方向向右,故选项A正确。
