1、专题8 不等式与不等式组 安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练一、单选题1（2022七下黄山期末）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A12.75x24.5Bx24.5C12.75x24.5Dx24.52（2022七下黄山期末）某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错或不答的试题道数为（）A5B6C7D83（2022七下合肥期末）如果ab-1B-2a-2bCa2b34（2022七下合肥期末）不等式组2x+201+x3(x-1)所有整数解的和为
2、（）A1B1C0D25（2022七下蚌埠期末）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，下列关系式不成立的是（）A3a3bB1a0Ca1b1D12a12b6（2022七下宣城期末）若ab，则下列式子正确的是（）A-4a-4bB12a12bC4-a4-bDa-4b，c0，则下列不等式成立的是（）Aa-cbcCa-cb+c8（2022七下田家庵期末）不等式组3x-1-48-4x0的解集在数轴上表示为（）ABCD9（2022七下颍州期末）若x3Ba3xa的整数解共有四个，则a的取值范围是（）A6a7B6a7C6aa，则字母a的取值范围是 12（2022七下合肥期末）关于x的分式方程xx-2+m2-x=-
3、1的解是正数，则m的取值范围是 13（2022七下宣城期末）某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品14（2022七下淮北期末）若关于 x 的不等式组 x-m-x 的解集是 17（2022八下埇桥期中）定义：对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数例如：5.7=5，5=5，-=-4如果x+12=3，则x的取值范围是 18（2022宣城模拟）不等式 2(x-1)4 的解集为 19（2022淮北模拟）不等式组 x-21x+123 的解集是 20（2022七下安庆期中）当k 时，2x+k=13(x-4k)+6的解是非正数三、计算
4、题21（2022七下宣城期末）解不等式组：x-53(x-1)3+x41-x-3322（2022无为模拟）解不等式：1-x212-x3-1324（2022蜀山模拟）解不等式4+x3-1-5-x+23x+4四、综合题26（2022八下潜山期末）我市大力发展经济作物，其中果树种植己初具规模，但是今年受气候、雨水等因素的影响，“开心农场”里的蓝莓较去年有所减产，而黄桃却有所增产（1）该农场今年收获蓝莓和黄桃共500千克，其中黄桃的产量不超过蓝莓产量的4倍，求该农场今年收获蓝莓至少多少千克？（2）该农场把今年收获的蓝莓和黄桃两种水果的一部分运往市场销售，已知去年蓝莓的市场销售量为300千克，销售均价为5
5、0元/千克，黄桃的市场销售量为600千克，销售均价为30元千克，今年蓝莓的市场销售量比去年减少了p%，销售均价比去年提高10元/千克，黄桃的市场销售量比去年增加了2p%，但销售均价比去年减少了p%农场今年蓝莓和黄桃的市场销售总金额比去年蓝莓和黄桃的市场销售总金额少6000元，求p的值27（2022七下安庆期末）为了深入贯彻习总书记关于“双减”工作的重要指示，增强学生的体质，济南市某中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼，已知每个篮球的售价比每个足球的售价单价多20元，并且花费6000元购买篮球的数量是花费3200元购买足球数量的1.25倍（1）求篮球和足球的单价分别是多少元？（2）根据
6、学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共200个，并且要求购买篮球和足球的总费用不超过9600元，那么学校最少购入多少个足球？28（2022七下蚌埠期末）我市某实验学校为了落实“大阅读工程”，培育校园文化氛围去年购买了一批图书其中古典名著书的单价比现代文学书的单价多4元，用1200元购买的古典名著书与用800元购买的现代文学书数量相等（1）求去年购买的古典名著书和现代文学书的单价各是多少元？（2）若今年现代文学书的单价比去年提高了25%，古典名著书的单价与去年相同，这所学校今年计划再购买这两类图书共200本，且购买现代文学书和古典名著书的总费用不超过2122元，这所中学今年至少要购买多少本现
7、代文学书？29（2022七下淮北期末）已知2a3x+10，3b2x160.（1）用含x的代数式分别表示a，b；（2）当a4b时，求x的取值范围30（2022八下埇桥期中）解不等式及求值：（1）解不等式x-12+1x，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）在平面直角坐标系中，已知点P（3，1）关于原点对称的点Q的坐标是(a+b，b-1)，求ab的值答案解析部分1【答案】A【解析】【解答】解：由题意得：2x-1952(2x-1)-19522(2x-1)-1-195，解不等式得，x48， 解不等式得，x24.5，解不等式得，x12.75，所以，x的取值范围是12.7595，再求解即可。2【答案】B【解
8、析】【解答】解：设小玉答对了x道题目，则答错或不答的题目一共为（20-x）道，由题意可得， 10x-5（20-x）95， 解得x13， 小玉至少要答对14道题目，至多答错或不答20-14=6（道）， 故答案为：B【分析】根据题意先求出10x-5（20-x）95， 再求出x13， 最后作答即可。3【答案】B【解析】【解答】解：A、两边都减1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘-2，不等号的方向改变，故B符合题意；C、当a-1bb2，故C不符合题意；D、两边都乘13，不等号的方向不变，故D不符合题意；故答案为：B【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。4【答案】C【解析】【解答】解：2x
9、+201+x3(x-1)，解得x-1，解得x2，-1x0b，1a0，故B项成立，ab，3a3b，故A项成立，a1b1，故C项成立，-12ab，-4ab，12a12b，故不符合题意；Cab，-a-b，4-ab，a-4b-4，故不符合题意；故答案为：C【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断即可。7【答案】D【解析】【解答】A.由a-cb-c可推出ab与题条件不符，故A项不符合题意；B.当c0时，由acbc可推出ab与题条件不符，故B项不符合题意；C.当c0时，由a-cb-c可推出ab与题条件不符，故C项不符合题意；D.由a+cb+c可推出ab符合题意，故D项符合题意；故答案为：D【分析】A.不
10、等式两边同时减去同一个数，不等号不变，不成立；B.当c为负数，不等式不成立.C.当c-4，得：x-1；解不等式8-4x0，得：x2；不等式组的解集在数轴上表示为：则不等式组的解集为：x2故答案为：A【分析】解得不等式组的解集，在数轴上画出即可.9【答案】D【解析】【解答】解：x3xa，可得2xa，因为不等式组的整数解共有四个，所以，x的整数解为3、4、5、6，所以6aa，a3故答案为：a3【分析】根据题意先求出xax3，再求解即可。12【答案】m-2且m2【解析】【解答】解：去分母得：x-m=2-x，2x=m+2，x=m+22，方程的解为正数，x0且x-20，m+220m+222，m-2且m2
11、故答案为：m-2且m2【分析】先求出分式方程的解，再根据题意列出不等式组m+220m+222求解即可。13【答案】7【解析】【解答】设售货员可以打x折出售此商品，则得到750x105005005%，解得x7即最低可以打7折【分析】先求出750x105005005%，再求解即可。14【答案】4【解析】【解答】解不等式xm0得：xm，解不等式32x1，得：x1，不等式组所有整数解的和为10，不等式组的整数解有1、2、3、4这4个，则4m5，故答案为：4m5 【分析】解不等式组得到x得解， 所有整数解的和是10确定m的取值范围.15【答案】x5【解析】【解答】解：x-321去分母，得x-32，移项，
12、得x2+3，合并同类项，系数化1，得，x5，故答案为：x5【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求出解集即可。16【答案】x1【解析】【解答】解：x-1213+2x-x解得：x3解得：x1不等式组的解集为1x3故答案为：1x3【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集即可。17【答案】5x7【解析】【解答】解：根据题意，得：3x+124，解得：5x7故答案为：5x7【分析】根据新定义可得3x+124，解之即可.18【答案】x 3【解析】【解答】解：去括号得，2x2 4， 移项得，2x 42，合并同类项得，2x 6，系数化为1得，x 3故答案为：x 3【分析】利用不等式的性质及不等式的解法
13、求解即可。19【答案】3x1，得：x3，由 x+123 ，得：x5，则不等式组的解集为 3x5 ，故答案为： 3x5 【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集即可。20【答案】187【解析】【解答】解：2x+k=13(x-4k)+6x=-75k+185关于x的方程2x+k=13(x-4k)+6的解是非正数-75k+1850k187故答案为：187【分析】先解方程，用含k的式子表示方程的解，根据方程的解是非正数可得不等式，解之即可。21【答案】解：x-5-1，解不等式，得x-127原不等式组的解集为x-1【解析】【分析】利用不等式的性质求解即可。22【答案】解：去分母得， 3(1-x)2
14、(x+1)-6，去括号得，3-3x2x+2-6，移项得，-3x-2x2-6-3，合并同类项得，-5x-7，把x的系数化为1得，x75【解析】【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求解即可。23【答案】解：2x-1212-x3-13，解不等式得：x32，解不等式得：x3，不等式组的解集为32x3【解析】【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。24【答案】解：去分母得2（4+x）63x，去括号得8+2x63x，移项得2x3x68，合并得x2；故答案为x2【解析】【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求解即可。25【答案】解：2(x-1)-1-5-x+23x+4由得：x-1，由得：x-12
15、，所以-1x-12【解析】【分析】按照步骤解不等式组即可。26【答案】（1）解：设该农场今年收获蓝莓x千克，由题意得：500-x4x，解得x100，答：该农场今年收获蓝莓至少100千克；（2）解：由题意得：300(1-p%)60+600(1+2p%)30(1-p%)=30050+60030-6000，令p%=t，整理得：12t2-3=0，解得t=12或t=-12（舍去），所以p%=12即p=50【解析】【分析】（1）设该农场今年收获蓝莓x千克，根据题意列出不等式500-x4x求解即可；（2）根据题意列出方程300(1-p%)60+600(1+2p%)30(1-p%)=30050+60030-6
16、000，再求解即可。27【答案】（1）解：设每个足球的售价为x元，则每个篮球的售价为(x+20)元，由题意得6000x+20=1.253200x，解得x=40，经检验x=40是所列方程解且正确，x+20=60，答：每个足球售价为40元，则每个篮球售价为60元；（2）解：设购入m个足球，则购入(200-m)个篮球由题意得40m+60(200-m)9600，解得m120，答：学校最少购入120个足球【解析】【分析】（1）先求出 6000x+20=1.253200x， 再解方程即可； （2）先求出 40m+60(200-m)9600， 再求解即可。28【答案】（1）解：设去年现代文学书单价为x元，则
17、古典名著书单价为(x+4)元，根据题意得：1200x+4=800x，解得：x=8，经检验x=8是原方程的解，则x+4=12，答：去年现代文学书单价为8元，古典名著书单价为12元（2）解：设这所学校今年购买y本现代文学书，根据题意得8(1+25%)y+12(200-y)2122，解得：y139，所以y最小值是139，答：这所学校今年至少要购买139本现代文学书【解析】【分析】（1）先求出 1200x+4=800x， 再解方程即可； （2）根据题意先求出 8(1+25%)y+12(200-y)2122， 再求解即可。29【答案】（1）解：由2a3x+10，得a=3x-12，由3b2x160，得b=
18、2x+163；（2）解：a4b，a=3x-124，b=2x+1634，解得：2x3【解析】【分析】 (1)整理等式即可用含x的代数式分别表示a，b；(2) 组成不等式组求交集即可求得x的范围。30【答案】（1）解：去分母，得：x-1+22x，移项，得：x-2x-2+1，合并，得：-x-1，系数化为1，得：x1，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解：点P(3，-1)与点Q(a+b，b-1)关于原点对称，a+b=-3，b-1=1，解得：b=2，a=-5，ab=(-5)2=25【解析】【分析】（1）利用去分母、去括号、移项合并、系数化为1求出解集，再将解集在数轴上表示出来即可（2） 根据关于原点对称点坐标的特征先求出a、b值，再代入计算即可.
