1、专题6-1 直线与圆的方程及位置关系01专题网络思维脑图（含基础知识梳理、常用结论与技巧）02考情分析解密高考03高频考点以考定法（五大命题方向+5道高考预测试题）考点一直线与方程 命题点1 方程组解的个数与两直线的位置关系（共1小题） 命题点2 两条平行直线间的距离（共1小题） 命题点3两直线的夹角（共1小题） 高考猜题考点二 圆与方程 命题点1 圆的一般方程（共3小题） 命题点2 直线与圆的位置关系（共1小题） 高考猜题04创新好题分层训练（ 精选20道最新名校模拟试题+8道自招提升）真题多维细目表考点考向考题直线与方程1.方程组解的个数与两直线的位置关系（共1小题）2.两条平行直线间的距
2、离（共1小题）3.两直线的夹角与到角问题（共1小题）（2022上海）（2020上海）（2021上海）圆与方程1.圆的一般方程（共3小题）2.直线与圆的位置关系（共1小题）（2023上海）（2023上海）（2021上海）（2022上海）考点一 直线与方程命题点1方程组解的个数与两直线的位置关系典例01 （2022上海）若关于x，y的方程组有无穷多解，则实数m的值为 命题点2 两条平行直线间的距离典例02（2020上海）已知直线l1：x+ay1，l2：ax+y1，若l1l2，则l1与l2的距离为 命题点3两直线的夹角典例03（2021上海）直线x2与直线xy+10的夹角为预计2024年高考直线与方
3、程方向进行命制.1平行直线与之间的距离为 2直线y2与直线3xy+10的夹角的正弦值为 考点二 圆与方程命题点1 圆的一般方程典例04（2023上海）已知圆x2+y24xm0的面积为，则m典例05（2023上海）已知圆C的一般方程为x2+2x+y20，则圆C的半径为 典例06（2021上海）若x2+y22x4y0，求圆心坐标为 命题点2 直线与圆的位置关系典例07（2022上海）设集合（x，y）|（xk）2+（yk2）24|k|，kZ存在直线l，使得集合中不存在点在l上，而存在点在l两侧；存在直线l，使得集合中存在无数点在l上；（）A成立成立B成立不成立C不成立成立D不成立不成立判断直线与圆的
4、位置关系常见的方法：(1)几何法：利用d与r的关系(2)代数法：联立方程随后利用判断(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题预计2024年高考圆与方程方向进行命制.3.以抛物线y24x的焦点为圆心、且与该抛物线的准线相切的圆的方程为 4（2023浦东新区校级一模）圆x2+y22x+4y0的圆心到直线3x+4y50的距离等于 5已知曲线C1：|y|x+2与曲线C2：（xa）2+y24恰有两个公共点，则实数a的取值范围为 （精选20道最新名校模拟考试题+8道自招提升）A新题速递1（2023黄浦区校级三模）
5、若直线y3x的倾斜角为，则sin2的值为 2（2023浦东新区校级三模）若是直线l的一个方向向量，则直线l的倾斜角大小为 3（2023闵行区校级一模）若直线l的一个法向量为，则直线l的倾斜角为 4（2023浦东新区校级模拟）过点（3，2）且在x轴、y轴上截距相等的直线方程为 5（2023徐汇区校级三模）已知直线l1：（m2）x3y10与直线l2：mx+（m+2）y+10相互平行，则实数m的值是 6（2023奉贤区二模）“a2”是“直线yax+2与直线垂直”的（）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件7（2023黄浦区二模）若直线（a1）x+y10与直线3xay+2
6、0垂直，则实数a的值为（）ABCD8（2023长宁区校级三模）已知直线l1：x+y0和l2：2xay+30（aR），若l1l2，则a9（2023徐汇区校级三模）已知直线l1：x+y0，l2：ax+2y+10，若l1l2，则a 10（2023青浦区二模）过点P（1，3），与直线垂直的直线方程为 11（2023浦东新区校级模拟）已知|A1A2|1，当n2时，An+1是线段AnAn1的中点，点P在所有的线段AnAn+1上，则|A1P|12（2023徐汇区校级三模）已知两个函数的图像相交于A，B两点，若动点P满足，则（O为坐标原点）的最小值为 13（2023闵行区校级一模）希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧
7、几里得、阿基米德齐名他发现：“平面内到两个定点A、B的距离之比为定值（1）的点的轨迹是圆”后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆已知动点P（m，n）在圆O：x2+y21上，若点，点C（1，1），则2|PA|+|PC|的最小值为 14（2023普陀区校级模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y26x+50，点A，B在圆上，且AB2则|的取值范围是 15（2023嘉定区校级三模）若P，Q分别是抛物线x2y与圆（x3）2+y21上的点，则|PQ|的最小值为 16（2023浦东新区校级三模）已知三条直线l1：x2y+20，l2：x20，l3：x+ky0将平面分为六个部
8、分，则满足条件的k的值共有（）A1个B2 个C3个D无数个17（2023静安区二模）设直线l1：x2y20与l2关于直线l：2xy40对称，则直线l2的方程是（）A11x+2y220B11x+y+220C5x+y110D10x+y22018（2023宝山区校级模拟）如图所示，圆心为原点O的单位圆的上半圆周上，有一动点P（x，y）（y0）设A（1，0），点B是P关于原点O的对称点分别连结PA、PB、AB，如此形成了三个区域，标记如图所示使区域的面积等于区域、面积之和的点P的个数是（）A0个B1个C2个D3个19（2023黄浦区模拟）已知圆C：x2+y24，点P（2，2）（1）直线l过点P且与圆C
9、相交于A，B两点，若，求直线l的方程；（2）若动圆D经过点P且与圆C外切，求动圆的圆心D的轨迹方程；（3）是否存在异于点P的点Q，使得对于圆C上任意一点M，均有为常数？若存在，求出点Q坐标和常数的值；若不存在，也请说明理由20（2023松江区校级模拟）在平面直角坐标系中，已知C的方程为x2+y22mx+（102m）y+10m290，平面内两定点E（1，0）、G（6，）当C的半径取最小值时：（1）求出此时m的值，并写出C的标准方程；（2）在x轴上是否存在异于点E的另外一个点F，使得对于C上任意一点P，总有为定值？若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明你的理由；（3）在第（2）问的条件下，求2|
10、PE|的取值范围B自招提升1（2020上海自主招生）已知边长为a的正三角形ABC，D，E分别在边AB，BC上，满足ADBE，联结AE，CD，则AE和CD的夹角为2（2020上海自主招生）ABC的顶点坐标分别为A（3，4），B（6，0），C（5，2），则角A的平分线所在的直线方程为 3（2020上海自主招生）当实数x、y满足x2+y21时，|x+2ya|+|a+6x2y|的取值与x、y均无关，则实数a的取值范围是 4（2020上海自主招生）若k4，直线kx2y2k+80与2x+k2y4k240和坐标轴围成的四边形面积的取值范围是 5（2020上海自主招生）已知直线m：yxcosa和n：3x+yc，则有（）Am与n可能重合Bm与n不可能垂直C直线m上存在一点P，使得直线n以P为中心旋转后与m重合D以上都不对6（2020上海自主招生）已知直线m：yxcos和n：3x+yc，则（）Am和n可能重合Bm和n不可能垂直C存在直线m上一点P，以P为中心旋转后与n重合D以上都不对7（2020上海自主招生）若三条直线x2y+20，x2，x+ky0将平面划分成6个部分，则k可能的取值情况是 （）A只有唯一值B有两个不同的值C有三个不同的值D无穷多个值8（2022上海自主招生）O1，O2与ykx，x轴正半轴均相切，r1r22，交点P（2，2），则k（）A1BCD
