1、 上高考资源网 下精品高考试题江苏省扬州中学20072008学年第一学期月考高一数学试卷2007.10一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1设集合U=1,2,3,4,5，A=1,3，B=2,3,4，则(UA)(UB)=（ ） A1 B. 5 C2,4 D1,2,3,4 2已知集合P=-4,4,Q=-2,2，下列对应，不表示从P到Q的映射是（ ） A B C D 3.如果奇函数在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么它在区间-7，-3上是（ ） A增函数且最小值为-5 B增函数且最大值为-5 C减函数且最小值为-5 D减函数且最大
2、值为-54. 已知，则三者的大小关系是（ ） A B. C D.5.函数的递减区间是（ ）A B. C D. 6. 在下列图象中，二次函数与指数函数只可能是（ ）7. 定义在R上的奇函数，当时,则等于（ ） A. B. - C.2 D. -2 8下列函数中，值域为(0，+）的是（ ） A. B. C. D. 9.已知函数，分别由下表给出123131123321满足不等式解集是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 310. 关于x的方程ax22x10至少有一个正实根，则a满足的条件是（ ） Aa1Ba0 Ca0或1a0 D1a011. 对于函数，判断如下三个命题的对错： 命题甲：是偶函数； 命
3、题乙：在上是减函数，在上是增函数； 命题丙：在上是增函数能使命题甲、乙、丙都对的所有函数的序号是（）A.B.C. D.12. 已知函数的定义域是,值域是，则满足条件的整数数对共有（） A2个 B.5个 C6个 D.无数个 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上13. 已知是定义在R上的偶函数,则= .14. 某班级有学生50人，其中音乐爱好者有30人，美术爱好者有25人，既不爱好音乐又不爱好美术的有4人，那么该班级中既爱好音乐又爱好美术的有 人.15方程的解集是 .16已知集合，且，则实数的取值范围是 .17. 用清水漂洗衣服,每次
4、能洗去污垢的,若要使存留的污垢不超过原有的1%,则至少要漂洗 次.18已知 是上的减函数，那么的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，每小题14分，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围20.已知, 求下列各式的值. （1）; （2）.21. 已知二次函数满足且（1）求的解析式；（2）当时，不等式：恒成立，求实数的范围22.已知函数，常数 （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （2）若函数在上为增函数，求的取值范围23. 已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，其
5、中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和（1）若集合=，写出相应的集合和；（2）判断和的大小关系，并证明你的结论 命题人:张茂城扬州中学高一数学答题纸一、选择题： 123456789101112二、填空题：13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. 。 三、解答题：19.20.21.22.(23题请写在反面) 江苏省扬州中学高一数学答案2007.10123456789101112BCBADADCCADB一.二.13. 3 14. 9 15. 0 16. 17.4 18三.19. 解：（1）由，得（2）由，得;,又,;,又,;即的取值范围是20.=;=3，=3333=18
6、.x2+x2=(x+x1)22=(222=(322)22=47.原式=.21. 解： (1)设f（x）ax2bxc，由f（0）1得c1，故f（x）ax2bx1f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x即2axab2x，所以，f(x)x2x1(2)由题意得x2x12xm在1，1上恒成立即x23x1m0在1，1上恒成立设g(x) x23x1m，其图象的对称轴为直线x，所以g(x) 在1，1上递减故只需g(1)0，即12311m0，解得m122.解：（1）当时， 对任意， 为偶函数 当时， 取，得 ， ， 函数既不是奇函数，也不是偶函数 （2）解法一：设， ， 要使函数在上为增函数，必须恒成立 ，即恒成立 又， 的取值范围是 解法二：当时，显然在为增函数 当时，反比例函数在为增函数，在为增函数 当时，同解法一 23. （1）解：相应的集合和是， （2）解：，证明如下：（1）对于，根据定义，且， 从而而且如果与是的不同元素，那么与中至少有一个不成立，从而与中也至少有一个不成立故与也是的不同元素可见，中元素的个数不多于中元素的个数，即，（2）对于，根据定义，且，从而如果与是的不同元素，那么与中至少有一个不成立，从而与中也不至少有一个不成立，故与也是的不同元素可见，中元素的个数不多于中元素的个数，即，由（1）（2）可知，共8页第8页
