1、专题5 二次根式 安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练一、单选题1（2022八下无为期末）要使式子36-2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Da-18（2022八下定远期末）函数y=x+2x2-9的自变量x的取值范围是（）Ax3Bx2Cx3Dx2且x39（2022八下黄山期末）已知x2-10x+255x，则x的取值范围是（）A为任意实数B0x5Cx5Dx510（2022八下定远期末）计算(3-1)(3+1)2的结果是（）A23+2B23-2C2D3+1二、填空题11（2022八下无为期末）已知 x=6a2a，则(x+3)2的值为 12（2022八下黄山期末）函数y=x-3x+
2、5中，自变量x的取值范围是 13（2022八下定远期末）已知xy0，化简二次根式x-yx2的正确结果是 14（2022八下蚌埠期末）如果式子1-x2+x有意义，那么x的取值范围是 15（2022八下安庆期末）在12，16，8中，与3是同类二次根式的是 16（2022八下芜湖期末）若y+3=x-2+2-x4，则xy 17（2022八下芜湖期末）海伦一秦九韶公式告诉我们：三角形的三边长分别为a，b，c，记p=12(a+b+c)，那么三角形面积可以表示为S=p(p-a)(p-b)(p-c)现已知一个三角形的三边长分别为5、6、7，那么这个三角形的面积为 18（2022宣州模拟）计算8+12的结果是
3、19（2022巢湖模拟）计算： 20-45= 20（2022八下安庆期中）若代数式1x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 三、计算题21（2022八下潜山期末）先化简，再求值：6xyx+3yxy3-(4yxy+36xy)，其中x=6+2，y=6-222（2022八下无为期末）计算：412-18+（1-3）0+|2-1|23（2022八下合肥期末）计算：32-18+24324（2022八下安庆期末）化简：5412+48-18625（2022八下定远期末）计算：（1）32-18-18；（2）(7+43)(7-43)-(3-1)2答案解析部分1【答案】A【解析】【解答】解：根据题意得：6-2x
4、0且6-2x0，解得：x3故答案为：A【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。2【答案】B【解析】【解答】解：A、24=26，故不符合题意；B、13是最简二次根式，故符合题意；C、27=33，故不符合题意；D、43=233，故不符合题意；故答案为：B【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。3【答案】B【解析】【解答】解：7与5不是同类二次根式，不能加减运算，A不符合题意；3+23=33，B符合题意；2623=2，C不符合题意；2233=66，D不符合题意；故答案为：B【分析】利用二次根式的加减法和二次根式的乘除法逐项判断即可。4【答案】A【解析】【解答】解：A、 3与22
5、不是同类二次根式，不能合并，符合题意；B、 82=2，不符合题意；C、23=6，不符合题意；D、8-2=2，不符合题意；故答案为：A【分析】利用二次根式的加减法和二次根式的乘除法逐项判断即可。5【答案】B【解析】【解答】A.3与2不是同类二次根式，不能相加减，故A不符合题意；B.8-2=22-2=2，故B符合题意；C.(-2)(-5)=25，故C不符合题意；D.82=222=2，故D符合题意故答案为：B【分析】利用二次根式的加减乘除法则计算求解即可。6【答案】C【解析】【解答】解：A、12=23，则12的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、23=63，则2
6、3的被开方数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、2是最简二次根式，故本选项符合题意；D、x2=|x|，则x2的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意故答案为：C【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。7【答案】B【解析】【解答】a+1在实数范围内有意义，a+10，解得a-1，故答案为：B【分析】根据二次根式有意义的条件求出a+10，再求解即可。8【答案】D【解析】【解答】解：由题意得：x+20且x290，解得：x2且x3，故答案为：D【分析】根据题意求出x+20且x290，再计算求解即可。9【答案】D【解析】【解答】x2-10x+25=(x-5
7、)2=|x-5|=5-x，5-x0，解得：x5，故答案为：D【分析】利用二次根式的性质可得5-x0，再求出x的取值范围即可。10【答案】A【解析】【解答】解：（3-1）（3+1）2=（3-1）（3+1）（3+1）=（3-1）（3+1）=2（3+1）=23+2，故答案为：A【分析】利用平方差公式计算求解即可。11【答案】12【解析】【解答】解：x=6a2a=3，将x=3代入(x+3)2得：(3+3)2=(23)2=12故答案为：12【分析】先求出x的值，再将x的值代入(x+3)2计算即可。12【答案】x3【解析】【解答】解：根据题意得：x30且x+50，解得：x3故答案为：x3【分析】根据分式及
8、二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。13【答案】-y【解析】【解答】解：根据题意，xy0，得x和y同号，又x-yx2中-yx20，y0，x0，y0，则原式=x-yx2=x-y-x=-y，故答案为：-y【分析】根据题意先求出x0，y0，再根据二次根式的性质化简求解即可。14【答案】-20，解得：-2x1，故答案为：-20，再求解即可。15【答案】12【解析】【解答】12=23，16=66，8=22， 12与3是同类二次根式，故答案为：12 【分析】利用同类二次根式的定义判断求解即可。16【答案】18【解析】【解答】解：x-20且2-x0，x2且x2，x=2，y+3=0，解得y=-3，xy=2
9、-3=18，故答案为：18【分析】先求出x=2，再求出y=-3，最后代入求解即可。17【答案】66【解析】【解答】解：由题意得p=12(a+b+c)=5+6+72=9，S=9(9-5)(9-6)(9-7)=9432=66，故答案为：66【分析】先求出p=12(a+b+c)=5+6+72=9，再计算求解即可。18【答案】522【解析】【解答】解：8+12=22+22=522，故答案为522【分析】先利用二次根式的性质化简，再计算即可。19【答案】-5【解析】【解答】解：原式 =25-35=-5 故答案为： -5 【分析】先化简，再利用二次根式的减法计算即可。20【答案】x3【解析】【解答】解：根
10、据二次根式的意义，被开方数1x-30，得出x3，根据分式有意义的条件，x30，得出x3，所以自变量x的取值范围是x3故答案为：x3【分析】根据二次根式的意义和分式有意义的条件可得1x-30，x30，解之即可。21【答案】解：原式=6xy+3xy-4xy-6xy=-xy，x=6+2，y=6-2，原式=-(6+2)(6-2)=-6-2=-4=-2【解析】【分析】先利用二次根式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。22【答案】解：原式=422-32+1+2-1=0【解析】【分析】先利用二次根式、绝对值和0指数幂的性质化简，再计算即可。23【答案】解：原式=42-24+263=1524+22=2324【解析】【分析】利用二次根式的加减法则计算求解即可。24【答案】解： 原式=27+48-3，=33+43-3，=63【解析】【分析】利用二次根式的加减乘除法则计算求解即可。25【答案】（1）解：原式=42-32-24=324（2）解：原式=49-48-(3-23+1)=23-3【解析】【分析】（1）利用二次根式的加减法则计算求解即可；（2）利用平方差公式，完全平方公式计算求解即可。
