1、第3讲光的折射与全反射 一、选择题(每小题6分,共60分)1.(多选)红光与紫光相比(BD)A.在真空中传播时,紫光的速度比较大B.在玻璃中传播时,红光的速度比较大C.玻璃对红光的折射率较紫光的大D.从玻璃到空气的界面上,红光的临界角较紫光的大【解析】各种色光在真空中的传播速度均为3108 m/s,A项错误;因为玻璃对红光的折射率较玻璃对紫光的折射率小,根据v=得红光的临界角比紫光的大,D项正确。2.(2015四川高考)直线P1P2过均匀玻璃球球心O,细光束a、b平行且关于P1P2对称,由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比(C)A.玻璃对a光的折射率较大B.玻璃对a光的临界角较小C.b光在
2、玻璃中的传播速度较小D.b光在玻璃中的传播时间较短【解析】折射率反映了介质对光的偏折程度。由图可知b光的偏折较大,所以玻璃对b光的折射率大,A项错误;由临界角sin C=可知,玻璃中b光的传播速度小于a光在玻璃中的传播速度,且b光在玻璃中的传播路程大于ab在玻璃中的传播路程,所以tbta,C项正确,D项错误。3.(多选)若某一介质的折射率较大,那么(BD)A.光由空气射入该介质时折射角较大B.光由空气射入该介质时折射角较小C.光在该介质中的速度较大D.光在该介质中的速度较小【解析】由21,则介质折射率越大,光在该介质中的速度越小,C项错误,D项正确。4.(多选)频率不同的两束单色光“1”和“2
3、”以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如图所示,下列说法正确的是(AD)A.单色光“1”的波长小于单色光“2”的波长B.在玻璃中单色光“1”的传播速度大于单色光“2”的传播速度C.单色光“1”通过玻璃板所需的时间小于单色光“2”通过玻璃板所需的时间D.单色光“1”从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光“2”从玻璃到空气的全反射临界角【解析】由题图可知,单色光“1”的折射率大,频率大,波长小,在介质中传播速度小,因而发生全反射的临界角小,A、D项正确,B项错误;设玻璃板的厚度为d,折射角为r,由n=,“1”光线的折射角小,所经历的时间应该长,C项错误。5.(2015贵州六校联考)(多选)
4、如图所示,实线为空气和水的分界面,一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上,图中O1点和入射光线都未画出)射向水中,折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是(BC)A.O1点在O点的右侧B.蓝光从空气中射入水中时,速度变小C.若沿AO1方向射向水中的是一束紫光,则折射光线有可能通过B点正下方的C点D.若蓝光沿AO方向射向水中,则折射光线有可能通过B点正上方的D点【解析】根据折射定律,知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角,则画出光路图如图所示,知O1点应在O点的左侧,故A项错误;光从空气进入水中时,v= (n1)变小,故B项正确;紫光的折射率大于蓝
5、光,所在入射角相同时紫光的折射角要小于蓝光的,则紫光的折射光线可能通过B点下方的C点,故C项正确;若蓝光沿AO方向射入,入射角减小,根据折射定律知,折射角也减小,则折射光线不能通过B点正上方的D点,D项错误。6.(2015河南三市联考)(多选)如图所示,O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线,A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束,从玻璃体右方射出后的光路图如图所示。MN是垂直于O1O2放置的光屏,沿O1O2方向不断左右移动光屏,可在光屏上得到一个光斑P,根据该光路图,下列说法正确的是(ABC)A.该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小B.在真空中,A光的波长比B光的波长
6、长C.在该玻璃体中,A光比B光的速度大D.A光的频率比B光的频率高【解析】B光的偏折程度比A光大,则B光的折射率大于A光的折射率,说明B光的频率较大,由c=知,A光的波长较长,故A、B项正确,D项错误;根据v=得,A光的折射率较小,则A光在玻璃中的速度较大,故C项正确。7.为了表演“隐形的大头针”节目,某同学在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针,并将其放入盛有水的碗中,如图所示。已知水的折射率为,为了保证表演成功(在水面上看不到大头针),大头针末端离水面的最大距离h为(A)A. rB. rC. rD.【解析】设光由水射向空气的临界角为i,则sin i=r,A项正确。8.(2015安徽高
7、考)如图所示,一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为。已知棱镜顶角为,则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(A)A.B.C.D.【解析】设单色光在AB面上的折射角为,由几何关系有i=,A项正确。9.(多选)已知介质对某单色光的临界角为,则(ABC)A.该介质对此单色光的折射率等于B.此单色光在该介质中的传播速度等于csin (c为真空中的光速)C.此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin 倍D.此单色光在该介质中的频率是真空中的【解析】介质对该单色光的临界角为,它的折射率n=0sin ,
8、所以0=sin 1,故C项正确;光的频率是由光源决定的,与介质无关,故D项错误。10.如图所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角AOB=60。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质,经OA折射的光线恰平行于OB,以下对该介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是(A)A.,不能发生全反射B.,能发生全反射C.,不能发生全反射D.,能发生全反射【解析】画出光路图,并根据几何关系标出角度,如图所示。由图可知,介质的折射率n=sin C,所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射,A项正确。二、计算题(每小题20分,共40分)11.如图所示,AOB是
9、由某种透明物质制成的圆柱体的横截面(O为圆心),折射率为。今有一束平行光以45的入射角射向柱体的OA平面,这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出,设凡射到OB面的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射,求圆柱体AB面上能射出光线的部分占AB表面的百分比。解:在OA面上,入射角i=45,设折射角为r,则sin r=解得r=30光路图如图所示,从O点射入的光沿半径从E点射出,BE段无光射出临界角C=arcsin=45设FDO=C=45,则由几何关系可得AOD=15照到AD弧上的光均发生全反射,不能射出综上所述,光线不能从弧AD和BE射出,对应的圆心角为45,故能射出光线的部分占AB表面的50%。12.(2015山东高考)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体,过其轴线OO的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。解:当光线在O点的入射角为i0时,设折射角为r0,由折射定律得=n设A点与左端面的距离为dA,由几何关系得sin r0=若折射光线恰好发生全反射,则在B点的入射角恰好为临界角C,设B点与左端面的距离为dB,由折射定律得sin C=由几何关系得sin C=设A、B两点间的距离为d,可得d=dB-dA联立式得d=R
