1、专题32 中考热点规律探究填空选择专项训练（原卷版）专题诠释：规律探究是最近中考热点，多以填空选择形式呈现。此类题的最大特点：问题的结论或条件不直接给出，二常常给出一列数、一列等式或一列图形的一部分。其解题思维过程是：从特殊情况入手探索发现规律综合归纳猜想得出结论验证结论，确定需要求的结论. 这里精选最新最经典的规律探究题，欢迎下载使用。一选择题（共10小题）1（2021广西模拟）计算：2111，2213，2317，24115，25131，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测220211的个位数字是（）A1B3C7D52（2021春沙坪坝区）使用黑白棋子按照一定规律摆放成三角形阵前五次摆放的情
2、况如图所示，如果按照此规律继续构建三角形阵，摆放到第（）个三角形阵时，该三角形阵中的黑棋子第一次比白棋子多A6B7C8D93（2022秋大埔县期中）某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形如图，其方法是：过C点作CD1AB于D1，再过D1作D1D2CA于D2，再过D2作D2D3AB于D3，若ABC的边长为a，则CD1=32a，D1D2=34a，D2D3=38a，依此规律，则D5D6的长为（）A316aB332aC364aD3128a 4（2022春裕华区校级期中）如图，动点P从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到
3、点（1，1），第3秒运动到点（0，1），第4秒运动到点（0，2），则第2022秒点P所在位置的坐标是（）A（44，2）B（44，3）C（45，3）D（45，2）5（2022秋桥西区）计算：2111，2213，2317，24115，25131，归纳各计算结果中的个位数字规律，则22022的个位数字是（）A1B3C4D56（2021秋西城区校级期中）如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形，一共有（）种涂法A1B2C3D47（2022苏州模拟）下列各正方
4、形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）A135B153C170D1898（2022杭州模拟）如图，小正方形是按一定规律摆放的，则适合填补图中空白处的是（）ABCD9（2022秋罗山县期中）如图，在OAB中，顶点O（0，0），A（3，4），B（3，4），将OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90，则第2020次旋转结束时，点D的坐标为（）A（10，3）B（3，10）C（10，3）D（3，10）10（2022秋莲池区期末）已知点E（x0，y0），点F（x2，y2），点M（x1，y1）是线段EF的中点，则x1=x0+x22，y1=y0+y22在平面直角坐标系中
5、有三个点A（1，1），B（1，1），C（0，1），点P（0，2）关于点A的对称点P1（即P，A，P1三点共线，且PAP1A），P1关于点B的对称点P2，P2关于点C的对称点P3，按此规律继续以A，B，C三点为对称点重复前面的操作依次得到点P4，P5，P6，则点P2022的坐标是（）A（0，2）B（2，0）C（2，4）D（4，2）二填空题（共16小题）11（2020秋江阴市月考）用形状和大小相同的黑色棋子按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第101个图形需要棋子 304枚12（2021广东模拟）如图，在RtABC中，ABC90，AB2，BC1，以AC为较长的直角边，按逆时针方向作RtACC1，
6、且ACC1900，BACCAC1；再以AC1为较长的直角边，按逆时针方向作RtAC1C2，且AC1C290，CAC1C1AC2；按此规律一直下去，则ACn1的长为 13（2022秋任城区校级期末）如图，在抛物线yx2的内部依次画正方形，使对角线在y轴上，另两个顶点落在抛物线上按此规律类推，第2023个正方形的边长是 14（2021秋管城区校级期中）初三学生小明为表达对母校的感情，用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”其中第（1）个图案中有1个正方体，第（2）个图案中有3个正方体，第（3）个图案中有6个正
7、方体，按照此规律，从第（70）个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是 15（2021秋官渡区期末）在平面直角坐标系中，抛物线yx2的图象如图所示，已知点A的坐标为（1，1），过点A作AA1x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4OA交抛物线于点A4，依次进行下去，则点A2022的坐标为 16（2022春汕尾期末）在平面直角坐标系中，直线l：yx+1与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，点A1，A2，
8、A3，A4，在直线l上，点C1，C2，C3，C4，在x轴正半轴上，则A4的坐标是 ；An的坐标是 17（2022金坛区模拟）如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，如图所示，则tan（+）18（2022丛台区校级模拟）如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAP1B的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点P1在反比例函数y=kx(x0)的图象上，过P1A的中点B1作矩形B1AA1P2，使顶点P2落在反比例函数的图象上，再过P2A1的中点B2作矩形B2A1A2P3，使顶点P3落在反比例函数的图象上，依此规律可得：（1）点P2的坐标为 ；（2）作出矩形B18A17A18P19时，落在反比例函
9、数图象上的顶点P19的坐标为 19（2022滕州市三模）如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1A2与正方形A2B2C2A3是以O为位似中心的位似图形，且位似比为12，点A1，A2，A3在x轴上，延长A3C2交射线OB1与点B3，以A3B3为边作正方形A3B3C3A4；延长A4C3，交射线OB1与点B4，以A4B4为边作正方形A4B4C4A5；按照这样的规律继续作下去，若OA11，则正方形A2021B2021C2021A2022的面积为 20（2022春诸暨市期中）为了求1+2+22+22021的值，可令S1+2+22+22021，则2S2+22+22022，因此2SS220221，所以1
10、+2+22+22021220221按照以上推理计算出1+31+32+32021的值是 21（2021零陵区一模）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为：A（2，0），B（1，2），C（1，2）已知N（1，0），作点N关于点A的对称点N1，点N1关于点B的对称点N2，点N2关于点C的对称点N3，点N3关于点A的对称点N4，点N4关于点B的对称点N5，以此类推，则点N2021的坐标为 22（2022春白碱滩区期末）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右向下向右向上向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点
11、A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点An，则点A2022的坐标是 23（2022秋依安县期末）如图，在平面直角坐标系中，第1次将边长为1的正方形OABC绕点O逆时针旋转45后，得到正方形OA1B1C1；第2次将正方形OA1B1C1绕点O逆时针旋转45后，得到正方形OA2B2C2按此规律，绕点O旋转得到正方形OA2020B2020C2020，则点B2021的坐标为 24（2021宣州区校级自主招生）如图，射线OM在第一象限，且与x轴正半轴的夹角为60，过点D（6，0）作DAOM于点A，作线段OD的垂直平分线BE交x轴于点E，交AD于点B，作射线OB，以AB为边在AOB的外侧作正方形ABCA1
12、，延长A1C交射线OB于点B1，以A1B1为边在A1OB1的外侧作正方形A1B1C1A2，延长A2C1交射线OB于点B2，以A2B2为边在A2OB2的外侧作正方形A2B2C2A3按此规律进行下去，则正方形A2020B2020C2020A2021的周长为 25（2020春文登区期末）如图，在ABC中，点A1，B1，C1分别是AC，BC，AB的中点，连接A1C1，A1B1，四边形A1B1BC1的面积记作S1；点A2，B2，C2分别是A1C，B1C，A1B1的中点，连接A2C2，A2B2，四边形A2B2B1C2的面积记作S2，按此规律进行下去，若SABCa，则S202026如图，直线l：y=33x+1分别交x轴、y轴于点A和点A1，过点A1作A1B1l，交x轴于点B1，过点B1作B1A2x轴，交直线l于点A2；过点A2作A2B2l，交x轴于点B2，过点B2作B2A3x轴，交直线l于点A3，依此规律，若图中阴影A1OB1的面积为S1，阴影A2B1B2的面积为S2，阴影A3B2B3的面积为S3，则Sn
