1、专题3.9 函数综合练题号一二三四总分得分练习建议用时：120分钟 满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（2023全国高一专题练习）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则的最小值是（）ABC1D22（2023春北京高二北京市第一六六中学校考期中）若函数的零点的个数是（）A0B1C2D33（2023全国高三专题练习）已知，则（）ABCD4（2023秋江苏扬州高三校考阶段练习）“”是“函数在区间上为减函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5（2023春黑龙江大庆高三大庆实验中
2、学校考阶段练习）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，若，则（）ABCD6（2023全国高三专题练习）蒸发和沸腾都是汽化现象，是汽化的两种不同方式蒸发是在液体表面发生的汽化过程，沸腾是在液体内部和表面上同时发生的剧烈的汽化现象溶液的蒸发通常是指通过加热使溶液中一部分溶剂汽化，以提高溶液中非挥发性组分的浓度或使溶质从溶液中析出结晶的过程通过实验数据可知，某液体的蒸发速度y（单位：L/h）与液体所处环境的温度x（单位：）近似地满足函数关系（为自然对数的底数，a，b为常数）若该液体在10时蒸发速度是0.2 L/h，在20 时蒸发速度是0.4 L/h，则该液体在40时蒸发速度为（）翻译这两句信息
3、，可得方程组这就是将文字信息翻译或数学语言的体现A0.5 L/hB0.6 L/hC0.8 L/hD1.6 L/h7（2023江西新余统考二模）钟灵大道是连接新余北站和新余城区的主干道，是新余对外交流的门户之一，而仰天岗大桥就是这一条主干道的起点，其桥拱曲线形似悬链线，桥型优美，被广大市民们美称为“彩虹桥”，是我市的标志性建筑之一，函数解析式为，则下列关于的说法正确的是（）A，为奇函数B，在上单调递增C，在上单调递增D，有最小值18（2023春云南文山高三校联考期中）设数，若有四个实数根，且，则的取值范围是（）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多
4、项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9（2022海南校联考模拟预测）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）ABCD10（2023春浙江高三校联考期中）已知函数，则下列判断错误的是（）A是奇函数B的图像与直线有两个交点C的值域是D在区间上是减函数11（2022秋河南南阳高三校考期末）已知函数fx=2x1,x1,x22,x1,函数有四个不同的零点，且，则（）A的取值范围是B的取值范围是CD12（2023春辽宁本溪高一校考阶段练习）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，则下列结论正确的是（）AB为奇函数C在上为减函数D方程仅有6个实数解三、填空题：本题共4小题，
5、每小题5分，共计20分.13（2023秋贵州黔西高三统考期末）已知定义域为的函数是奇函数且.若对于任意，不等式恒成立，则的取值范围为_.14（2023全国高三专题练习）_.15（2023江苏南京统考二模）幂函数满足：任意有，且，请写出符合上述条件的一个函数_16（2022秋江苏南通高三江苏省南通中学校考阶段练习）已知函数的值域为.则实数的取值范围是_.四、解答题：本题共6小题，共计70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知定义在上的函数是偶函数.(1)求的值；(2)求函数在其定义域上的最值.18（2023秋四川眉山高一校考期末）（1）计算：；（2）已知，求的值19已知函数的定义域为,且对任意的正实数都有,且当时,.(1)求;(2)求证:为上的增函数;(3)解不等式.20已知函数(1)判断的奇偶性;(2)判断的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若方程在区间上恰有1个实根，求实数的取值范围.21（2023春湖南长沙高二湖南师大附中校考期中）已知关于x的函数，其中(1)当时，求的值域；(2)若当时，函数的图象总在直线的上方，为整数，求的值22（2023秋江苏扬州高一校考阶段练习）已知函数（且）是偶函数(1)求实数a的值；(2)求函数的值域
