1、3动量守恒定律核心素养明目标核心素养学习目标物理观念通过实例了解系统、内力和外力的概念。科学思维理解动量守恒的内容、表达式，掌握动量守恒的推导过程。科学探究探究系统内动量守恒的条件。科学态度与责任体会应用动量守恒定律分析实际问题的方法，体会自然界的和谐与统一。知识点一系统、内力、外力1系统由两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统。2内力系统中物体间的作用力。3外力系统以外的物体施加给系统内物体的力。如图，大人和小孩在冰面上游戏，小孩用力推大人。以大人和小孩组成的系统，涉及重力、推力、摩擦力、支持力作用，哪些是外力？哪些是内力？提示：重力、 摩擦力、支持力是外力；推力是
2、内力。1：思考辨析(正确的打，错误的打)某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关。()知识点二动量守恒定律1内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。2表达式对两个物体组成的系统，常写成：p1p2p1p2或m1v1m2v2m1v1m2v2。3适用条件系统不受外力或者所受外力的矢量和为零。如图所示，小车A、B静止在光滑水平面上，烧断细线后，两小车受弹簧弹力的作用而运动，系统动量守恒吗？提示：守恒。2：思考辨析(正确的打，错误的打)(1)只要合外力对系统做功为零，系统动量就守恒。()(2)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。()(3)只要系统内存在摩擦
3、力，动量就一定不守恒。()(4)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。()3：填空如图所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为120 kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5 m/s；乙同学和他的车的总质量为180 kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4 m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为_，方向_。碰碰车的碰撞示意图解析以碰前甲的速度为正方向，设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为：pm1v1m2v21205 kgm/s180(4)kgm/s120 kgm/s。碰撞后的总动量为p(m1m2)v。根据动量
4、守恒定律可知pp，代入数据解得v0.4 m/s，即碰撞后两车以0.4 m/s的共同速度运动，运动方向水平向左。答案0.4 m/s向左 考点1对动量守恒条件的理解甲乙情景1：如图甲所示，在光滑水平面上发生正碰的两物体。情景2：如图乙所示，速度为v0的物体滑上光滑水平面上的小车。(1)图甲中，两物体受哪些力作用？系统动量守恒吗？(2)图乙中，物体与小车组成的系统动量守恒吗？提示：(1)两物体发生正碰时，它们之间的相互作用力是内力。物体还受到重力和桌面对它们的支持力，是外力。由于外力的合力为零，故系统动量守恒。(2)物体和小车组成的系统，水平方向上合力为零，动量守恒；竖直方向上合力不为零，动量不守恒
5、。1动量守恒中，研究对象：两个或两个以上的物体组成的相互作用的系统。2动量守恒条件(1)理想条件：系统不受外力时，动量守恒。(2)实际条件：系统所受外力的矢量和为零时，动量守恒。(3)近似条件：系统受外力，但外力远小于内力，则系统总动量近似守恒。(4)推广条件：系统受力不符合以上三条中的任一条，则系统的总动量不守恒，但是，若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒。【典例1】如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是()A男孩和木箱组成的系统动量守恒B小车与木箱组成的系统动量守恒C男孩、小车
6、与木箱三者组成的系统动量守恒D木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同C由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D错误。系统动量是否守恒的判定方法(1)选定研究对象及研究过程，分清外力与内力。(2)分析系统受到的外力矢量和是否为零，若外力矢量和为零，则系统动量守恒。(3)若外力在某一方向上合力为零，则在该方向上系统动量守恒。系统动量严格守恒的情况很少，在分析具体问题时要注意把实际过程理想化。(4)多个物体情况下，选取不同的物体组成系统，会得出不同的结论。1(多选)(2020山东烟
7、台二中高二上月考)如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为M的小车，小车上有一光滑的、半径为R的圆弧轨道。现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放，下列说法中正确的是 ()A小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒B小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒C小球下滑过程中，小车和小球组成的系统在水平方向上动量守恒D小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能守恒BCD小车和小球在水平方向上的合力为零，此方向上动量守恒，总的合力不为零，所以总的动量不守恒；小球下滑过程中除重力和系统内弹力以外的力不做功，小车和小球组成的系统机械能守恒，选项B、C、D正确，A错误。 考点2动量守
8、恒定律的应用在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示。在连续的敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？说明理由。提示：不能，因为此过程动量守恒，当把锤头打下去时，锤头向右摆动，系统总动量要为零，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运动，车就向右运动。用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一旦锤头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右运动。1对动量守恒定律的理解：(1)研究对象：两个或两个以上相互作用的物体组成的系统。(2)对系统“总动量保持不变”的理解。系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。系统的总动量保持不变，但系统内每个物
9、体的动量可能都在不断变化。系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。2动量守恒常见的表达式：(1)pp，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p。(2)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。(3)p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。(4)p0，系统总动量的增量为零。【典例2】如图所示，甲车质量m120 kg，车上有质量M50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v3 m/s的速度向右滑行，此时质量m250 kg的乙车正以v01.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当
10、两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？(不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长，取g10m/s2。)甲乙思路点拨：(1)以人、甲车、乙车组成的系统水平动量守恒。(2)人跳到乙车上后，如果两车同向，甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞解析以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象由水平方向动量守恒得：(m1M)vm2v0(m1m2M)v，解得v1 m/s以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒，设人跳离甲车时速度为u，得：(m1M)vm1vMu解得u3.8 m/s因此，只要人跳离甲车的速度u3.8 m/s就可避免
11、两车相撞。答案大于等于3.8 m/s母题变式在例2中，当人跳出甲车的水平速度(相对地面)为多少时才能使甲车静止？此时乙车的速度是多少？解析人跳到乙车上后，甲车的速度等于零时，以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，设人与乙的共同速度为v由水平方向动量守恒得：(m1M)vm2v0(m2M)v解得v1.2 m/s以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒，设人跳离甲车的速度为u得：(m1M)vMu解得u4.2 m/s因此，人跳离甲车的速度u4.2 m/s答案4.2 m/s 1.2 m/s处理动量守恒问题的步骤(1)分析题目涉及的物理过程，选择合适的系统、过程，这是正确解决此类题目的关键。(2
12、)判断所选定的系统、过程是否满足动量守恒的条件。(3)确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量。(4)确定正方向，选取恰当的动量守恒的表达式求解。2(多选)(2020全国卷，21)水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运
13、动员的质量可能为()A48 kgB53 kg C58 kgD63 kgBC选运动员退行速度方向为正方向，设运动员的质量为M，物块的质量为m，物块被推出时的速度大小为v0，运动员第一次推出物块后的退行速度大小为v1。根据动量守恒定律，运动员第一次推出物块时有0Mv1mv0，物块与挡板发生弹性碰撞，以等大的速率反弹；第二次推出物块时有Mv1mv0mv0Mv2，依此类推，Mv2mv0mv0Mv3，Mv7mv0mv0Mv8，又运动员的退行速度v8v0，v7v0，解得13mM15m，即52 kgM60 kg，故B、C项正确，A、D项错误。1(多选)关于动量守恒的条件，下面说法正确的是()A只要系统内有摩
14、擦力，动量就不可能守恒B只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒C系统加速度为零，系统动量一定守恒D只要系统所受合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒BC动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，选项A错误，B正确；系统加速度为零时，根据牛顿第二定律可得系统所受合外力为零，所以此时系统动量守恒，选项C正确；系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒，选项D错误。2一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，木块A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹射入木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，
15、下列说法正确的是 ()A动量守恒，机械能守恒B动量不守恒，机械能守恒C动量守恒，机械能不守恒D无法判定动量、机械能是否守恒C动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的合力为零，所以动量守恒。机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块过程中克服摩擦力做功，有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒，故C正确，A、B、D错误。3甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是M，甲手持一个质量为m的球，现甲把球以对地为v的速度传给乙，乙接球后又以对地为2v的速度把球
16、传回甲，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为(忽略空气阻力) ()ABC DD甲、乙之间传递球的过程中，不必考虑过程中的细节，只考虑初状态和末状态的情况。研究对象是由甲、乙二人和球组成的系统，开始时的总动量为零，在任意时刻系统的总动量都为零。设甲的速度大小为v甲，乙的速度大小为v乙，二者方向相反，根据动量守恒得(Mm)v甲Mv乙0，则，选项D正确。4(新情境题，以交通安全为背景，考查动量守恒的应用)冬季雨雪天气时，公路上容易发生交通事故。在结冰的公路上，一辆质量为1.8103 kg的轻型货车尾随另一辆质量为1.2103 kg的轿车同向行驶，因货车未及时刹车而发生追尾(即碰撞，如图甲、乙所示)
17、。若追尾前瞬间货车速度大小为36 km/h，轿车速度大小为18 km/h，刚追尾后两车视为紧靠在一起，此时两车的速度为多大？甲乙解析设货车质量为m1，轿车质量为m2，碰撞前货车速度为v1，轿车速度为v2，碰撞后两车速度为v。选定两车碰撞前的速度方向为正方向。由题意可知，m11.8103 kg，m21.2103 kg，v136 km/h，v218 km/h。由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v解得v km/h28.8 km/h所以，刚追尾后两车的速度大小为28.8 km/h。答案28.8 km/h 回归本节知识，自我完成以下问题：1动量守恒定律的研究对象是什么？提示：相互作用的系统。2
18、合外力对系统做功为零，系统动量就守恒吗？提示：不一定守恒。3一个系统初、末动量大小相等，动量就守恒吗？提示：不一定守恒。动量守恒定律的发现动量守恒定律，是最早发现的一条守恒定律，它渊源于十六、七世纪西欧的哲学思想。历史上，笛卡儿、惠更斯、牛顿等人先后研究过碰撞等问题，建立并完善了动量概念，提出了动量守恒规律。笛卡儿曾提出“运动量”是由“物质”的多少和“速度”的乘积决定的。惠更斯曾通过碰撞实验研究碰撞现象(如图)，由此他提出“两个物体所具有的运动量在碰撞中可以增加或减少，但是它们的量值在同一个方向上的总和保持不变”，他明确指出了动量的方向性和守恒性。牛顿采用质量与速度的乘积定义动量，更加清晰地表述了动量的方向性及其守恒规律。惠更斯论文中研究碰撞现象的原图问题 1动量是和哪些物理量相关的量？是矢量还是标量？提示：动量是与物体的质量和运动速度相关的物理量；是矢量。2动量守恒的条件是什么？提示：物体不受外力或所受合外力为零。3上述阅读材料中，惠更斯研究的碰撞过程是否满足动量守恒？提示：满足。
