1、第3讲 牛顿运动定律应用 第三章牛顿运动定律一、超重与失重1.有关概念视重：悬绳对物体的拉力或支持面对物体的支持力(一般指测量仪器的读数)，叫物体的视重.超重：视重大于实际重力的现象.失重：视重小于实际重力的现象.2.产生超重和失重的条件当物体有竖直向上的加速度时，处于超重状态；当物体有竖直向下的加速度时，处于失重状态；当物体的竖直向下的加速度为g时，处于完全失重状态.3.注意事项(1)物体处于超重或失重状态时，重力并没有变化.(2)处于完全失重状态时，由重力产生的一切现象消失.如浸在液体中的物体不受浮力，天平不能称物体质量等.(3)发生超重或失重现象只决定于物体加速度的方向，与物体的速度方向
2、无关.下列说法中正确的是()A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态思考1B发生超重或失重现象只决定于物体加速度的方向.蹦床运动员在空中上升和下落过程中加速度方向都是竖直向下的，都处于失重状态.二、连接体问题两个或两个以上的物体在力的作用下共同运动，称为连接体.解决连接体问题的基本方法是先对整体应用牛顿第二定律求共同加速度(整体法)，再对某一部分应用牛顿第二定律求有关作用力(隔离法).所谓“整体求加速度，隔离求力”.如图3-3-1所示
3、，质量为2m的物体A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物体B与地面的动摩擦因数为.在已知水平推力F作用下，AB做加速运动.则A和B之间的作用力为.对 AB 整 体 有：F-mg=3ma，故，隔离B有：N-mg=ma，代入a可求得图3-3-1思考223Fmg3Fmgam2.3FmgN一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为，g为重力加速度.人对电梯底部的压力为()A.B.2mgC.mgD.牛顿第二定律、超重和牛顿第三定律.例113 g13 mg43 mgD根据牛顿第二定律可知，当电梯加速上升时，人处于超重状态.分析人的受力情况可知，人受到了重力和电梯板的支持力的作用，设电梯底板对
4、人的支持力为N，则有N-mg=ma，代入数据a=解得：根据牛顿第三定律，人对电梯底板的压力为，正确选项为D.13 g1433Nmgmgmg43 mg本题可以分解摩擦力f和支持力N，在水平方向和竖直方向列两个方程，然后解得f和N的表达式，选出正确答案.但分解加速度要简单一些.变式练习1 对物体进行受力分析如图，三力的合力使物体向上加速运动.在沿斜面向上的方向，有f-mgsin=masin，即f=m(g+a)sin；在垂直斜面的方向，有N-mgcos=macos，即N=m(g+a)cos.当一定时，a越大，f和N都越大；当a一定时，越大，f越大，N越小.正确答案为BC.放在水平地面上的一物块，受到
5、方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图3-3-7所示.取重力加速度g10m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为()例2图3-3-7AA.m0.5kg，0.4B.m1.5kg，C.m0.5kg，0.2D.m1kg，0.2牛顿第二定律和图象处理.由v-t图象和F-t图象可知，物块在02s内静止；21524s内做匀加速运动，加速度为a=2m/s2，F=3N,F-mg=ma；46s内做匀速运动，mg=2N由以上各式得m=0.5kg=0.4如图3-3-8所示，质量m=10kg的小球挂在倾角=37的光滑斜面的固定铁杆上，当斜面
6、和小球以的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多大？当斜面和小球都以的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力又分别为多大？(g=10m/s2)图3-3-8例312ga 23ag牛顿第二定律和临界状态分析.开始当加速度为零时，小球受到绳的拉力F、斜面的弹力FN及重力G平衡；随着向右的加速度逐渐变大，F将变大，FN将变小；当加速度增大到某一个值，FN将变到零，这时小球与斜面只接触而无挤压，我们称这时的状态是临界状态(有无FN的一个转折点)；如果加速度再继续增大，则小球将脱离斜面向后飘起.先求出临界状态时的加速度，这时FN=0，受力图如图甲所示，故Fsin=mg(
7、竖直)Fcos=ma0(水平)所以当斜面和小球以a1向右匀加速运动时，由于a1a0，可知这时小球与斜面间有弹力，所以其受力图如图乙所示，故有 F1cos-FNsin=ma1(水平)F1sin+FNcos=mg(竖直)04cot.3agg所以F1=100N，FN=50N.当斜面和小球以a2向右匀加速运动时，由于a2a0，可知这时小球已脱离斜面，所以其受力图如图丙所示.故有F2sin=mg(竖直)F2cos=ma2(水平)两式平方相加，可得222222200.Fm gm aN所以当以加速度a1运动时，小球对绳的拉力为100N，对斜面的压力为50N；当以加速度a2运动时，小球对绳的拉力为200N，对
8、斜面的压力为0.系统的加速度大小可由系统沿绳运动方向的受力情况来求，求绳中的张力时必须把物体A、C、B隔离开，此题是由整体的受力情况来求加速度，绳中张力用隔离法求解.以A、B、C系统为研究对象，其所受 的 外 力 在 绳 的 方 向 上，有 mBg-(mA+mC)g=(mA+mB+mC)a变式练习2 则系统的加速度为设A、C间绳的张力为F，以C为研究对象，则有F1-mCg=mCa223 100.25(2 1)10 m/s23 13.75m/sBACABCm gmmgammm 所以F1=mCa+mCg=mC(a+g)=1(3.75+0.2510)N=6.25N设A、B间的张力为F，以A、C为研究
9、对象有F2-(mA+mC)g=(mA+mC)a所以F2=(mA+mC)a+(mA+mC)g=(2+1)3.75+0.25(2+1)10N=18.75N.如图3-3-10所示，质量M=10kg的斜面ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因 数=0.02,斜 面 倾 角=30,一 质 量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在这过程中斜面没有动，求地面对斜面ABC的摩擦力的大小与方向.(重力加速度取g=10m/s2)灵活使用“整体法”与“隔离法”.图3-3-10例4解法一：先隔离物块m，根据运动学公式v2=2as，求得可见物块受到沿斜面向上的滑动摩
10、擦力，如图(a)所示222221.4m/s0.7m/ssin5m/s22 1.4vags对物块利用正交分解法，由牛顿第二定律平行斜面方向:mgsin-F=ma垂直斜面方向:F1-mgcos=0对斜面ABC，它的受力如图(b)所示，其中假设地面对斜面的摩擦力F方向向左，斜面静止时F+Fcos-F1sin=0解得计算表明F的方向与假设方向是一致的，水平向左.cos=1 0.73/2N=0.61NFma 解法二:把物块和斜面视为一个系统，此系统内的物块m具有水平向左的加速度ax=acos，此时物块和斜面的相互作用力弹力和摩擦力均为内力，只有系统所受的外力才能使系统产生加速度，故这个水平外力只可能是地面对斜面向左的静 摩 擦 力.所 以 摩 擦 力 大 小F=macos=0.61N.如图，当AB之间的静摩擦力达到最大值mg时，系统的加速度达到最大值.此时以B、C、D三者整体为对象，可求得最大加速度以C、D二者整体为对象，可求得轻绳对m的最大拉力为变式练习3 33.4Tmamg44mggam，
