1、第8节机械能守恒定律 综合检测（二）（满分100分，60分钟完成） 班级_姓名_目的要求：1进一步理解机械能守恒定律及其成立条件，能用机械能守恒定律解决力学问题；2知道守恒定律处理问题的基本思路及特点。第卷(选择题 共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。选错或不选的得0分。1关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（ ）A作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B作匀变速运动的物体机械能可能守恒C合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒2物体在做下列哪些运动时机械能不守
2、恒（ ）A自由落体运动B竖直上抛运动C沿斜面向下匀速运动D沿光滑的竖直圆环轨道的内壁做圆周运动3从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地，以下说法正确的是（ ）A运行的时间相等B加速度相同C落地时的速度相同D落地时的动能相等4自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是（ ）A小球的动能逐渐减少B小球的重力势能逐渐减少C小球的机械能守恒D小球的加速度逐渐增大5质量1.0kg的铁球从某一高度自由落下，当下落到全程中点位置时，具有36J的动能，如果空气阻力不计，取地面为零势能处，g取
3、10m/s2，则 （ ）A铁球在最高点时的重力势能为36JB铁球在全程中点位置时具有72J机械能C铁球落到地面时速度为12m/sD铁球开始下落时的高度为3.6m6如图1所示，B物体的质量是A物体质量的，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落.以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相等时，物体距地面的高度是 （ ）图1AHBHCHDH7如图2所示，细轻杆的一端与小球相连，可绕O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，a、b分别表示轨道的最低点和最高点，则小球在这两点对杆的作用力大小之差可能为（ ）Oab图2A3mgB4mgC5mgD6mg8质量相同的两个
4、小球，分别用长l和2l的细绳悬挂在天花板上，分别拉起小球，使细绳伸直呈水平状态后轻轻释放，当小球到达最低位置时（ ）A它们的线速度相等B它们的角速度相等C它们的向心加速度相等D绳对球的拉力相等第卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。9如图3所示，圆弧轨道AB是竖直平面内的半径为R的四分之一圆周，在B点，轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为 ，刚滑过B点时的加速度大小为 。图310竖直向上抛出质量为0.1kg的石头，石头上升过程中，空
5、气阻力忽略不计，石头离手时的速度是20m/s，g取10m/s2。石头离手时的动能EK0_J，石头能够上升的最大高度H_m，石头离地面15m高处的速度大小v_m/s。 11某人从离地面某高度处抛出一个质量为m的物体，他对物体做了W的功，该物体落地时的速度为v，则物体被抛出点离地面的高度为_（阻力不计）。12如图5所示，轻杆两端各系一质量均为m的小球A、B，轻杆可绕O的光滑水平轴在竖直面内转动，A球到O的距离为L1，B球到O的距离为L2，且L1L2，轻杆水平时无初速释放小球，不计空气阻力，杆竖直时两球的角速度为_。图513物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图6所示，与弯曲轨道相接的
6、圆轨道的半径为R，要使物体沿光滑圆轨道能通过最高点，物体应从离轨道最低处h _的地方由静止开始滑下。图6三、计算题：本大题共2小题，计27分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。图714（12分）如图7所示，有一条长为L的均匀链条，有一半长度在光滑的斜面上，斜面倾角为，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后下滑，求链条刚好滑出斜面的瞬间，速度是多大？ 15（15分）如图8所示，光滑水平面AB与竖直面内半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下
7、物体获得某一向右速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点。求：（1）弹簧的弹力对物体做的功；（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；图8（3）物体离开C点后落回水平面时的动能。(空气阻力不计)参考答案一、选择题：1【答案】BD【点拨】作匀速直线运动的物体的机械能不一定守恒，如物体匀速上升时机械能增加，A错误；作匀变速运动的物体如果只有重力做功，机械能守恒，B正确；合外力对物体做功为零，但重力和弹簧弹力以外的力的功不一定为零，机械能不一定守恒，C错误；只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒，D正确。2【答案】C【点拨】物体在做自由落体运动
8、、竖直上抛运动、沿光滑竖直圆环轨道的内壁做圆周运动时，均仅有重力做功，故机械能守恒。物体沿斜面匀速下滑，必有滑动摩擦力做负功，故机械能不守恒，本题答案为C。3【答案】BD【点拨】因初速度方向不同，运行时间不同，A错误；三个小球在运动过程中加速度均为重力加速度g，B正确；因速度是矢量，三小球落地的速度方向不一样，C错误；根据机械能守恒定律知，D正确。4【答案】B【点拨】分析小球的受力情况，在刚开始接触弹簧的阶段重力大于弹力，所以小球运动的过程是先自由落体再变加速再变减速，重力势能减小，动能先增加再减小，弹性势能增加，小球的机械能减小。5【答案】BC【点拨】铁球从自由落下，机械能守恒，有，当下落到
9、全程中点位置时，动能与势能相等，故铁球的机械能为72J，即铁球在最高点时的重力势能为72J，开始下落时的高度为7.2m，铁球落到地面时的动能为72J，落地时的速度速度为12m/s。6【答案】B【点拨】A的质量mA2m，B的质量mBm。设当A的动能等于A的势能时，A离地高度为h，A和B的共同速率为v，有：mAghmAv2。A、B运动过程中，A、B系统的机械能守恒，即A减少的势能等于A、B两物体增加的动能之和，有：mAg（Hh）mAv2mBv2，解得：hH，B正确。7【答案】BCD【点拨】轻杆约束的小球，到达最高点时小球的最小速度可以是零，根据机械能守恒结合向心力公式计算，当到达最高点时的速度为零
10、时，小球在最低点和最高点对杆的作用力大小之差为4mg；当到达最高点时的速度为时，小球在最低点和最高点对杆的作用力大小之差为5mg；当到达最高点时的速度大于时，小球在最低点和最高点对杆的作用力大小之差为6mg。8【答案】CD【点拨】物体从悬线水平释放后到最低点，由机械能守恒定律得：mglmv2，所以，小球到达最低点时的速度为：v，v与l有关，线越长，球到达最低点时的速度越大，A错误；在最低点的角速度为，与l有关，线越长，球到达最低点时的角速度越小，B错误；球在最低点时的向心加速度为a2g，a与l无关，两球的向心加速度相等，C正确；由牛顿第二定律得 Fmgm，球在最低点时绳对球的拉力为F3mg，F
11、与l无关，球到达最低点时，绳对球的拉力相等，D正确。二、填空、实验题：9【答案】2g；g【点拨】设质点到达B点时的速度为v，根据机械能守恒定律有，到达B点时的向心加速度为，解得：a2g；当小球滑过B点后，只受到重力，加速度为重力加速度g。10【答案】20J；20m；10m/s【点拨】石头离手时的动能EK020J；设石头能上升的最大高度为H，以抛出点为重力势能的零势能参考面，根据机械能守恒定律有：mgH，解得：H20m。以抛出点为重力势能的零势能参考面，根据机械能守恒定律有：mgh，解得：v10m/s。11【答案】【点拨】物体抛出时的初动能等于人对物体做的功，有，根据机械能守恒有：，解得：h。1
12、2【答案】【点拨】设杆到达竖直时A、B两球的速度分别为vA、vB，A、B系统的机械能守恒，选初始位置为零势能面，有：0mgL2mgL1mvBmvA2，又vAL1，vBL2，解得：。13【答案】R【点拨】物体恰能通过圆轨道的最高点，有：mgm，根据机械能守恒，有：mg（h2R）mv2，解得hR。三、计算题：14【答案】【解析】链条在下滑的过程中机械能守恒，取斜面的顶点处重力势能为零。设链条的质量为m，初状态的机械能为：设链条刚好滑出斜面瞬间的速度为v，末状态的机械能为：根据机械能守恒定律有：解得：v。15【答案】（1）3mgR；（2）0.5mgR；（3）2.5mgR【解析】（1）物块在B点时，由牛顿第二定律得： (FN7mg) 根据动能定理，弹簧弹力对物体做的功为解得：W3mgR（2）物块到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有： 有 物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻mg2REKCEKB解得：W阻0.5mgR所以，物体从B点运动至C点克服阻力做的功为0.5mgR。(3)物体离开轨道后作平抛运动，仅有重力做功，以光滑水平面为零势能点，根据机械能守恒有：EKEKCmg2R2.5mgR。