1、专题28 网格中的三角函数（提优）一选择题1在45网格中，A，B，C为如图所示的格点（正方形的顶点），则下列等式正确的是（）AsinA=32BcosA=12CtanA=33DcosA=222如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则cosC（）A12B22C32D2553在如图网格中，小正方形的边长为1，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点O，则AOC的正切值是（）A23B32C35D534ABC在网格中按如图所示放置，则sinA的值是（）A12B22C32D525如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD（）
2、A5B3C10D26如图，在44的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点若ABC的顶点都在格点上，则cosABC的值是（）A13B12C55D2557如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，连接AB，BC，CD，AE，线段AE的延长线交BC于点F，则tanAFB的值（）A12B33C49D148如图，网格中小正方形的边长都为1，点A，B，C在正方形的顶点处，则cosACB的值为（）A23417B22C8517D785859在如图所示88的网格中，小正方形的边长为1，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点E，则AED的正切值是（）A2B12C23D55二填空题10如
3、图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点O，则AOC的正弦值是 11如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tanACB等于 12如图，点A，B，C为正方形网格中的3个格点，则tanACB 13在如图所示的网格图中，小正方形的边长为1，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点E，则AED的正切值是 14如图，将AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，若点A，O，B都在格点上，则tanAOB 15如图，在13的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPC 16如图，在由10个完全相同的正三
4、角形构成的网格图中，、如图所示，则sin（+） 17如图，是由10个小正三角形构造成的网格图（每个小正三角形的边长均为1），则sin（+） 18在边长为1的正方形网格中，连接格点A，B和C，D，AB和CD相交于点O，则tanBOC的值为 19（1）如图1，如果，都为锐角，且tan=13，tan=12，则+ ；（2）如果，都为锐角，当tan5，tan=23时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出MON，使得MON此时 度20如图，在22的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tanABO的值为 三解答题21如图，在44的网格中，每个小正方形的边长为1，线
5、段AB、CD的端点均为格点（1）AB的长度为 ，CD的长度为 （2）若AB与CD所夹锐角为，求tan的值22如图，射线OA放置在45的正方形虚线网格中，现请你在图中找出格点（即每个小正方形的顶点）B，并连接OB、AB使AOB为直角三角形，并且（1）使tanAOB的值为1；（2）使tanAOB的值为1223如图，是由边长相等的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接BC（1）tanABC的值等于 ；（2）在网格中，用无刻度直尺，画出CBD，使tanCBD=2324阅读下列的材料，某数学学习小组遇到这样的一个问题：如图、都为锐角，且tan=14，tan=35，求+的度数该数学课外小组最后是
6、这样解决问题的，如图1，把、放在正方形网格中，使得ABD，CBE，且BA，BC直线BD的两侧，连接AC（1）观察图象可知，+ABC ；（2）请参考该数学小组的方法解决问题：如果，都为锐角，当tan3，tan=12时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出MON，并求MON的度数25如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为6，ABC的顶点都在格点（1）求每个小矩形的长与宽；（2）在矩形网格中找一格点E，使ABE为直角三角形，求出所有满足条件的线段AE的长度（3）求sinBAC的值26数学老师布置了这样一个问题
7、：如果，都为锐角且tan=13，tan=12求+的度数甲、乙两位同学想利用正方形网格构图来解决问题他们分别设计了图1和图2（1）请你分别利用图1，图2求出+的度数，并说明理由；（2）请参考以上思考问题的方法，选择一种方法解决下面问题：如果，都为锐角，当tan5，tan=23时，在图3的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出MON，使得MON求出的度数，并说明理由27如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180，试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；（2）求点C旋转过程所经过的路径长；（3）设点B旋转后的对应点为B，求tanDAB的值
