1、承德八中2011-2012上学期期末考试数学试题第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1若命题，则p（ ）ABCD2由下列各组命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“ p且q”为假，“非p”为真的一组为( )Ap：3为偶数，q：4为奇数 Bp：3Cp：aa，b，q：aa，b Dp：QR，q：N=Z3. 若,则等于（ ）A. B. C.D.4. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）5. 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ） A B C D 6.若曲线的一条切线与
2、直线垂直，则的方程为（ ）A B C D 7. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A 个 B 个 C 个 D 个8.函数在0，3上的最大值和最小值分别是 （ ）A. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5，9椭圆的两焦点之间的距离为（ ）10若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（ ）11焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ） C.12过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（ ）A10B8 C6D4第卷20080812二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共2
3、0分）13. 若，则的值为_14命题，的否定命题15. 函数的导数为_16.椭圆上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角，则三、解答题：共70分要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分17.（本题10分）求曲线在点处的切线的方程。18.（本题12分） 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程. 19（本题12分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3. 求椭圆的方程.20. （本题12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点，|PQ|=，求抛物线的方程.21.（本题12分）设函数（）
4、求的单调区间和极值；（）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.22.（本题12分） 已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 .高二上学期数学期末测试题答题卡.（请把第卷试题答案写在答题卡上）20080812二、填空题：请把答案横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.13. 若，则的值为_14命题，的否定命题15.函数的导数为_16.椭圆上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角，则三、解答题：（共70分要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分）17.（本题满分10分）求曲线在
5、点处的切线的方程。18.（本小题12分） 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程 19（本小题12分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3. 求椭圆的方程;20. （本题满分12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点，|PQ|=，求抛物线的方程21.（本题满分12分）设函数（）求的单调区间和极值；（）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.22.（本题满分12分） 已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 高二下学期数学期末测试题参考答案题号123456789101112选项DBAABAACCDDB18.解：，可设双曲线方程为,点在曲线上，代入得19.解：依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点F（）由题设 解得 ， 故所求椭圆的方程为.21.解:（） 当，的单调递增区间是，单调递减区间是当；当 （）由（）的分析可知图象的大致形状及走向（图略）当的图象有3个不同交点，即方程有三解.
