1、学校 姓名 联考证号 忻州市 2010-2011 学年第一学期高中联考试题 高 二 数 学（理科 A 类）注意事项:1答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、联考证号、座位号填写在试题和试卷上。2请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。3满分 150 分，考试时间 120 分钟。一选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。每小题 5 分，共 60 分。1设函数2yx的定义域为 M，集合2|,Ny yxxR，则MN AB NC1,)D M2已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是A4a3B337 aC(5+2)a3D(3+2
2、)a33在等比数列 na中，28a，564a，则公比q 为A2B3C4D84下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A1 B2 C3 D4正视图2aa2aaR=a侧视图俯视图5方程(a1)xy+2a+1=0(aR)所表示的直线A恒过定点(2,3)B恒过定点(2，3)C恒过点(2,3)和点(2，3)D都是平行直线6观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在2700，3000内的频率为A0.001B0.1C0.2D0.3 7程序框图（即算法流程
3、图）如右图所示，其输出结果是A110 B118 C127 D1328在区间1,1上随机取一个数 x，2cos x的值介于0 到 21 之间的概率为A 31B 2C 61D 329在ABC 中，若1413cos,8,7Cba，则最大角的余弦是A51 B61 C71 D8110若a,b,c 是空间任意三个向量，R，下列关系式中，不成立的是AabbaB ababCabcabcDba开始a=121aa100?a 输出 a结束是否11已知双曲线方程为12222byax，其中正数 a、b 的等差中项是 92，一个等比中项是2 5，且，ba 则双曲线的离心率为A 53B414C 54D41512对a、bR，
4、运算“”、“”定义为：ab=,().()a abb ab，ab=,().()a abb ab，则下列各式其中恒成立的是 abab ab a bab ab a babab ababab A 与 B 与 C 与 D 与 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答卷纸的相应位置上。13过点 P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是_14已知圆25)1(:22yxC及点 A（1,0），Q 为圆上一点，AQ 的垂直平分线交 CQ 于 M，则点 M 的轨迹方程为_15下列有关命题的说法正确的有_(填写序号)命题“若0232 xx则1x”的逆否命题为：“若02312x
5、xx，则”；“1x”是“0232 xx”的充分不必要条件；若qp 为假命题，则 p、q 均为假命题16已知函数)(xf)52sin(x，若对任意Rx 都有)()()(21xfxfxf成立，则21xx 的最小值是_三.解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上。)17（本小题满分 10 分）设有两个命题 p：关于 x 的不等式1xa（a 0，且 a 1）的解集是 x|x 0；q：函数)lg(2axaxy的定义域为 R如果qp 为真命题，qp 为假命题，求实数 a 的取值范围18（本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A、B
6、、C 所对边分别是a、b、c，且31cosA（1）求ACB2cos2sin 2的值；（2）若3a，求 ABC面积的最大值19(本小题满分 12 分)如图，已知椭圆方程)0(12222babyax，F1、F2 分别为椭圆的左、右焦点，A 为椭圆的一顶点，直线 AF2 交椭圆于点 B（1）若F1AB 90，求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦距为 2，且BFAF222，求椭圆的方程20(本小题满分 12 分)是否存在实数 p，使 4x+P 2 或 x-1，令 A=12xxx或，2 分由04 px，得 B=4pxx，4 分当AB 时，即14 p，即4p，8 分此时02142xxpx，10 分当4p时，0
7、2042xxpx是的充分条件 12 分21.（本小题满分 12 分）解：建立如图所示的空间直角坐标系,则各点坐标分别为:A(0,0,0)，B(a,0,0)，C(a,2,0)，D(0,2,0)，S(0,0,1)，设 P(a,x,0)(0 x2)(1),1,PSax,2,0PDax 2 分由 PSPD得:PS PD=0,2(2)0axx即：2(2)(02)axxx4 分当且仅当 x=1 时，a 有最大值为 1此时 P 为 BC 中点6 分(2)设1,nx y z是平面 SCD 的一个法向量，由(1)知：(1,0,0),(0,2,1),SDDC由1111000201021xxnDCn DCyzynS
8、Dn SDzy取得1(0,1,2),n 平面 SCD 的一个单位法向量1115 2 50,1,2(0,),555nnn又(0,1,0),CP在n 方向上的投影为555,15nn CP点 P 到平面 SCD 的距离为 55 12 分（2）由（I）可得1123 2nnnnbaa，113224nnnnaa 数列2nna是首项为 12，公差为 34的等比数列6 分1331(1)22444nnann，2(31)2nnan8 分（3）由（2）知，nnnnnbc232，则233(1 22 23 22)nnsn ，234123(1 22 23 22)nnsn ，错位相减，得2313(2222)32nnnsn13(1)26nn，10 分所以62)1(31 nnnS12 分高考资源网w w 高 考 资源网
