1、专题2.4 不等式综合练题号一二三四总分得分练习建议用时：120分钟 满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（2023春黑龙江佳木斯高三校考开学考试）设，且，则的最小值为（）A18B9C6D32（2021秋江苏苏州高一统考期中）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在砺智石一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（）A若且，则B若，则C若且，则D若，则3（2022秋广东佛山高三佛山市荣山中学校考期中）若命题“对
2、任意的，恒成立”为真命题，则m的取值范围为（）ABCD4（2023全国高三专题练习）若集合，则（）AB或C或D 或5（2023天津南开南开中学校考模拟预测）已知，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6（2021秋广东惠州高三惠州一中校考期中）已知命题，若是的必要不充分条件，那么实数的取值集合是（）ABCD7（2023春江苏南京高三南京市中华中学校考期中）在中，为线段上一点，且，若，则的最小值为（）AB16C48D608已知不等式的解集为，且对于，不等式恒成立，则的取值范围为（）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出
3、的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9（2022秋四川广安高三统考期末）下列命题为真命题的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则10（2021秋湖南邵阳高三武冈市第二中学校考阶段练习）下列说法正确的是：（）A平板电脑屏幕面积与整机面积的比值叫电脑的“屏占比”，它是平板电脑外观设计中一个重要参数，其值通常在间，设计师将某平板电脑的屏幕面积和整机面积同时减少相同的数量，升级为一款“迷你”新电脑的外观，则该电脑“屏占比”和升级前比变小了B小明两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物
4、品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定则小明用第一种策略划算C一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金，一位顾客到店里购买10黄金，售货员先将5的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客，我认为顾客吃亏了D设矩形ABCD（ABAD）的周长为24cm，把ABC沿AC向ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，则ADP的最大面积为11（2023云南曲靖统考模拟预测）若实数满足，则（）A且B的最大值为C的最小值为7D12（2023春内蒙古赤峰高三校考阶段练习）下列命题不正确的是（）A集合
5、，若集合A有且仅有2个子集，则a的值为B若一元二次方程的解集为R，则k的取值范围为C设集合，则“”是“”的充分不必要条件D正实数满足，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13（2023全国高一专题练习）已知集合，则_14（2023天津高三专题练习）已知，则的最小值为_15（2020安徽宣城高三泾县中学校考强基计划）若关于的不等式只有一个整数解2，则实数的取值范围为 _16（2022秋陕西咸阳高三校考阶段练习）不等式的解集为，则函数的定义域为_，单调递增区间是_四、解答题：本题共6小题，共计70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17求解下列不等式的解集：(1)；(2)；
6、(3)；(4)；(5).18（2023全国高一专题练习）已知函数(1)若，求的取值范围；(2)若，求的最小值19已知关于的不等式的解集是(1)求，的值；(2)若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围20已知是实数.(1)求证：，并指出等号成立的条件；(2)若，求的最小值.21（2023春江西新余高二新余市第一中学校考阶段练习）设(1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；(2)解关于的不等式22（2023秋江苏徐州高三统考期末）“硬科技”是以人工智能航空航天生物技术光电芯片信息技术新材料新能源智能制造等为代表的高精尖科技，属于由科技创新构成的物理世界，是需要长期研发投入持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2023年起全面发售.经测算，生产该高级设备每年需投入固定成本1000万元，每生产x百台高级设备需要另投成本万元，且每百台高级设备售价为160万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出，且高级设备年产展最大为10000台.(1)求企业获得年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；(2)当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.
