1、河北省张家口市涿鹿中学 2020-2021 学年高一数学上学期 10 月调研考试试题 考试时间：120 分钟 总分：150 分 第 I 卷(选择题)一、单选题(本大题共 12 小题，共 60 分)1.下列语句能确定是一个集合的是 A.我国的小河流 B.雄安新区所含三县 C.视力差的男生 D.短头发女生 2.下列 4 个关系中，正确的是 A.B.C.D.3.把“2019”中的四个数字拆开，可构成集合0，1，则该集合的所有真子集的个数为 A.7 B.8 C.15 D.16 4.设，则图中阴影部分表示的集合是 A.B.C.D.5已知条件 p：1x1，条件 q：x2.则 q 是 p 的()A充分条件
2、B必要条件 C既不充分又不必要条件 D以上答案均不对 6.若 x2 且 y1，则 M4x2y 与5 的大小关系是()AM5 B.M5 CM5 D.不能确定 7.下列是全称量词命题并且是真命题的是 A.，B.，C.，D.，8.若，则下列正确的是 A.B.C.D.9.若正数 x、y 满足，则的最小值等于 A.4 B.5 C.9 D.13 10.已知不等式的解集为，则的值是 A.，B.，C.12，6 D.6，12 11.不等式的解集为空集，则 a 的取值范围是 A.B.C.，D.12.下列叙述中正确的是 A.若 a，b，则“”的充分条件是“”B.若 a，b，则“”的充要条件是“”C.命题“对任意有”
3、的否定是“存在，有”D.“，”是“”的充分条件 第 II 卷(非选择题)二、填空题(本大题共 4 小题，共 20.0 分)13.命题“，”的否定为_ 14.已知1 或，则_ 15.已知不等式的解集是，则_ 16.函数（）的最小值是_ 三、解答题(本大题共 6 小题，17 题 10 分，18-22 题每题 12 分，共 70.0 分)17.已知，求的取值范围 18.已知集合，2，求集合 A；若，求实数 a 的值 19.已知，求的最大值；已知 x，y 是正实数，且，求的最小值 20.已知不等式的解集为 求 a，b 的值；解不等式 21.已知：3 x 8，：m+1 x 3m-1，若 是 的必要条件，
4、求 m 的取值范围。22.某单位修建一个长方形无盖蓄水池，其容积为 1875 立方米，深度为 3 米，池底每平方米的造价为 100 元，池壁每平方米的造价为 120 元，设池底长方形的长为 x 米 用含 x 的表达式表示池壁面积 S；当 x 为多少米时，水池的总造价最低，最低造价是多少？2020 年涿鹿中学高一(上)十月调研考试数学试卷 参考答案 一、单选题(本大题共 12 小题，共 60.0 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A C D B A C D C A A D 二、填空题(本大题共 4 小题，共 20.0 分)13.【答案】，14.【答案】15.【答案】16.【答案】三、解答题(本大题共 6 小题，共 70.0 分)17.【答案】解：令，解得，又，故的取值范围为 18.【答案】解：，即2，或 当时，2，满足条件；当时，2，不符合集合中元素的互异性，舍去 综上得 19.【答案】解：，当且仅当，即时取等号，的最大值为，当且仅当，即，时取“”号 的最小值：20.【答案】解：因为不等式的解集为 可得，和 4 是方程的两根，所以，解得；由可知，不等式，即，解得：故不等式的解集为 21.【答案】22.【答案】解：由题意得池底面积为平方米，池底长方形的宽为米，平方米 设总造价为 y 元，则，化简得，当且仅当时取等号，即当米时，最低造价是 98500 元
