1、专题2.1 二次函数（能力提升）一、选择题。1（2022秋西山区校级期中）已知是二次函数，则m的值为（）A0B1C1D1或12（2022秋东阳市期中）下列函数是二次函数的是（）Ayx2Byx+1CyDy2x3（2022秋玉州区期中）函数y3x26x+1的一次项系数是（）A6B1C3D64（2022秋五峰县期中）下列各式中，y是x的二次函数的是（）AByax2+bx+cCy2x21D5（2022秋香坊区校级期中）下列函数中，y是x的二次函数的是（）Ay3x+1Bxy8CDyx2x56（2022秋宜昌期中）下列选项描述的y与x之间的关系是二次函数的是（）A正方体的体积y与棱长x之间的关系B某商品在
2、6月的售价为30元，7月和8月连续两次降价销售，平均每月降价的百分率为x，该商品8月的售价y与x之间的关系C距离一定时，汽车匀速行驶的时间y与速度x之间的关系D等腰三角形的顶角度数y与底角度数x之间的关系7（2022秋潢川县校级月考）下列式子中二次函数有（）y1x2；yx（x1）；y；y（x2）2x2A1个B2个C3个D4个8（2022秋海珠区校级月考）若函数y（m+2）x2+3mx+1是二次函数，则（）Am2Bm2Cm2Dm29（2021秋安顺期末）下列关于x的函数是二次函数的是（）AyBy4x3+5Cy3x2Dy2x2x+110（2022秋兰山区校级期中）若函数是二次函数，则m的值是（）A
3、2B1或3C1D3二、填空题。11（2022秋莱阳市期中）若函数ymx+4是二次函数，则m的值为 12（2022秋招远市期中）函数的图象是抛物线，则k的值为 13（2022秋永城市月考）若y关于x的函数y（m1）x|m+1|4是二次函数，则m的值是 14（2021秋昭平县期末）当m 时，函数y3xm+2x1是二次函数15（2022秋武汉期中）若yxt2是二次函数，则t的值为 16（2022秋乌鲁木齐县校级期中）若函数是二次函数，则m 17（2022秋南湖区校级期中）有下列函数：y5x4；y；y2x38x2+3；yx21；y；其中属于二次函数的是 （填序号）18（2022秋平桂区 期中）若函数y
4、（a+1）x2是二次函数，则a的取值范围是 三、解答题。19（2022秋丰县月考）已知函数y（m1）+5x3是二次函数，求m的值20（2022秋惠阳区校级月考）已知函数y（m1）+4x5是二次函数求m的值21（2021秋港闸区校级月考）若y（m1）x+3（1）m取什么值时，此函数是二次函数？（2）m取什么值时，此函数是一次函数？22（2022秋通州区校级月考）已知y（a3）2是二次函数，求a23（2022秋江油市月考）已知函数ym（m+2）x2+mx+m+1（1）当m为何值时，此函数是一次函数？（2）当m为何值时，此函数是二次函数？24（2021秋金安区校级月考）若函数y（m+1）是关于x的二
5、次函数，求m的值25（2021秋奈曼旗校级月考）已知函数（1）当m为何值时，此函数是正比例函数？（2）当m为何值时，此函数是二次函数？专题2.1 二次函数（能力提升）一、选择题。1（2022秋西山区校级期中）已知是二次函数，则m的值为（）A0B1C1D1或1【答案】B。【解答】解：由是二次函数，得，解得m1，故选：B2（2022秋东阳市期中）下列函数是二次函数的是（）Ayx2Byx+1CyDy2x【答案】A。【解答】解：A、yx2是二次函数，故此选项符合题意；B、yx+1是一次函数，故此选项不符合题意；C、y是反比例函数，故此选项不符合题意；D、y2x是正比例函数，故此选项不符合题意；故选：A
6、3（2022秋玉州区期中）函数y3x26x+1的一次项系数是（）A6B1C3D6【答案】A。【解答】解：函数y3x26x+1的一次项系数是6故选：A4（2022秋五峰县期中）下列各式中，y是x的二次函数的是（）AByax2+bx+cCy2x21D【答案】C。【解答】解：A、分母中含字母，不是二次函数，故此选项不符合题意；B、当a0时，y不是x的二次函数，故本选项不符合题意；C、y2x21是二次函数，故此选项符合题意；D、y不是二次函数，故此选项不符合题意故选：C5（2022秋香坊区校级期中）下列函数中，y是x的二次函数的是（）Ay3x+1Bxy8CDyx2x5【答案】D。【解答】解：A、y是x
7、的一次函数，故此选项不合题意；B、y是x的反比例函数，故此选项不合题意；C、y是x2的反比例函数，故此选项不合题意；D、y是x的二次函数，故此选项符合题意；故选：D6（2022秋宜昌期中）下列选项描述的y与x之间的关系是二次函数的是（）A正方体的体积y与棱长x之间的关系B某商品在6月的售价为30元，7月和8月连续两次降价销售，平均每月降价的百分率为x，该商品8月的售价y与x之间的关系C距离一定时，汽车匀速行驶的时间y与速度x之间的关系D等腰三角形的顶角度数y与底角度数x之间的关系【答案】B。【解答】解：A正方体的体积y与棱长x之间的关系是yx3，不是二次函数，故此选项不符合题意；B某商品在6月
8、的售价为30元，7月和8月连续两次降价销售，平均每月降价的百分率为x，该商品8月的售价y与x之间的关系是y30（1x）2，是二次函数，故此选项符合题意；C距离s一定时，汽车匀速行驶的时间y与速度x之间的关系是y，不是二次函数，故此选项不符合题意；D等腰三角形的顶角度数y与底角度数x之间的关系是y1802x，不是二次函数，故此选项不符合题意故选：B7（2022秋潢川县校级月考）下列式子中二次函数有（）y1x2；yx（x1）；y；y（x2）2x2A1个B2个C3个D4个【答案】B。【解答】解：y1x2，是二次函数，yx（x1）x22x，是二次函数；y，不是二次函数；y（x2）2x2x24x+4x2
9、4x+4，是一次函数；上列式子中二次函数有2个，故选：B8（2022秋海珠区校级月考）若函数y（m+2）x2+3mx+1是二次函数，则（）Am2Bm2Cm2Dm2【答案】C。【解答】解：根据题意得m+20，解得m2，故选：C9（2021秋安顺期末）下列关于x的函数是二次函数的是（）AyBy4x3+5Cy3x2Dy2x2x+1【答案】D。【解答】解：A、该函数是反比例函数，故本选项不符合题意；B、该函数不是二次函数，故本选项不符合题意C、该函数是一次函数，故本选项不符合题意；D、该函数是二次函数，故本选项符合题意；故选：D10（2022秋兰山区校级期中）若函数是二次函数，则m的值是（）A2B1或
10、3C1D3【答案】D。【解答】解：由题意得：m22m12，且m2+m0，解得：m3故选：D二、填空题。11（2022秋莱阳市期中）若函数ymx+4是二次函数，则m的值为 1【答案】1。【解答】解：函数ymx+4是关于x的二次函数，m2+m+22且m0，解得m1，故答案为：112（2022秋招远市期中）函数的图象是抛物线，则k的值为 1【答案】1。【解答】解：由题意得：k2+12，且k+10，解得：k1，故答案为：113（2022秋永城市月考）若y关于x的函数y（m1）x|m+1|4是二次函数，则m的值是 3【答案】3。【解答】解：y（m1）x|m+1|4是关于x的二次函数，|m+1|2，且m1
11、0，解得：m3故答案为：314（2021秋昭平县期末）当m2时，函数y3xm+2x1是二次函数【答案】2。【解答】解：函数y3xm+2x1是二次函数，m2，故答案为：215（2022秋武汉期中）若yxt2是二次函数，则t的值为 4【答案】4。【解答】解：yxt2是二次函数，t22，t4故答案为：416（2022秋乌鲁木齐县校级期中）若函数是二次函数，则m【答案】。【解答】解：由题意得：m22且m+0，m且m，m，故答案为：17（2022秋南湖区校级期中）有下列函数：y5x4；y；y2x38x2+3；yx21；y；其中属于二次函数的是 （填序号）【答案】。【解答】解：y6xy；yx21符合二次函
12、数的定义，属于二次函数；y5x4是一次函数，不属于二次函数；y2x38x2+3自变量的最高次数是3，不属于二次函数；y2的左边不是整式，不属于二次函数综上所述，其中属于二次函数的是故答案是：18（2022秋平桂区 期中）若函数y（a+1）x2是二次函数，则a的取值范围是 a1【答案】a1。【解答】解：函数y（a+1）x2是关于x的二次函数，a+10，解得a1故答案为：a1三、解答题。19（2022秋丰县月考）已知函数y（m1）+5x3是二次函数，求m的值【解答】解：y（m1）+5x3是二次函数，得，解得m120（2022秋惠阳区校级月考）已知函数y（m1）+4x5是二次函数求m的值【解答】解：
13、由题意：，解得m1，m1时，函数y（m1）+4x5是二次函数21（2021秋港闸区校级月考）若y（m1）x+3（1）m取什么值时，此函数是二次函数？（2）m取什么值时，此函数是一次函数？【解答】解：（1）当y（m1）x+3是二次函数时，有，解得m3，当m3时，此函数是二次函数；（2）当y（m1）x+3是一次函数时，有，解得m1+或m1，当m1+或m1时，此函数是一次函数22（2022秋通州区校级月考）已知y（a3）2是二次函数，求a【解答】解：y（a3）2是二次函数，则a22a12，解得a3或a1，又a30，a3，a123（2022秋江油市月考）已知函数ym（m+2）x2+mx+m+1（1）当
14、m为何值时，此函数是一次函数？（2）当m为何值时，此函数是二次函数？【解答】解：（1）函数ym（m+2）x2+mx+m+1是一次函数，m（m+2）0且m0，解得：m2；当m2时，此函数是一次函数；（2）函数ym（m+2）x2+mx+m+1是二次函数，m（m+2）0，解得：m2且m0，当m2且m0时，此函数是二次函数24（2021秋金安区校级月考）若函数y（m+1）是关于x的二次函数，求m的值【解答】解：函数y（m+1）是关于x的二次函数，m2+12，m+10，解得m1，m的值为125（2021秋奈曼旗校级月考）已知函数（1）当m为何值时，此函数是正比例函数？（2）当m为何值时，此函数是二次函数？【解答】解：（1）因为函数y（m+3）是正比例函数，所以m271且m+30，解得：m12，m22，所以当m2时，此函数是正比例函数；（2）因为函数y（m+3）是二次函数，所以m272且m+30，解得：m3，所以当m3时，此函数是二次函数
