1、同步单元突击卷（3）三角函数的图像与性质1、将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )A. B. C. D. 2、设函数,将的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则的最小值等于( )A.B.3C.6D.93、将函数的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为()A. B. C.0 D.4、设函数,则( )A. 在单调递增,其图象关于直线对称B. 在单调递增,其图象关于直线对称C. 在单调递减,其图象关于直线对称D. 在单调递减,其图象关于直线对称5、已知函数,的部分图像如下图
2、,则 ()A. B. C. D. 6、如果函数的图象关于直线对称,那么 ( )A. B. C. D. 7、函数的最小值和最大值分别是()A. B. C. D. 8、已知函数,如果存在实数,使时, 恒成立,则的最小值为()A. B. C. D. 9、对于函数,下列结论正确的是()A.有最大值而无最小值B.有最小值而无最大值C.有最大值且有最小值D.既无最大值也无最小值10、函数的简图是()A. B. C. D. 11、函数的最小正周期是_。12、关于函数有下列命题,其中正确的是_ 的表达式可改写为; 是以为最小正周期的周期函数; 的图象关于点对称; 的图象关于直线对称.13、函数,(是常数,)的
3、部分图象如图所示,则的值是_.14、为得到函数的图象,可以把的图象向右平移个单位,那么的最小值是 .15、关于函数,有下列命题:由可得必是的整数倍;的表达式可改写为;的图象关于点对称;的图象关于直线对称.其中正确的命题的序号是_.(把你认为正确的命题序号都填上)16、在区间上的最大值是,则_ 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度,得,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得,故选C.考点:三角函数的平移变换. 2答案及解析：答案：C解析：将的图象向右平移个单位长度后得到,所得图象与原图象重合,所以,则,得,又,所以的最小值为6,故选C.
4、 3答案及解析：答案：B解析： 4答案及解析：答案：D解析：,其图象如图,所以在单调递减,其图象关于直线对称. 5答案及解析：答案：B解析：由图象知周期,所以,.又因为是图象上的点,所以.因为,所以,.又因为图象过,所以,. 6答案及解析：答案：D解析： (进行函数的化一)将代入得 (函数关于直线对称,则在此处取到极值). 7答案及解析：答案：D解析：当时, 当时, ,故选D 8答案及解析：答案：A解析：,其周期,又存在实数,使时, 恒成立恒成立,的最小值为 9答案及解析：答案：B解析：又,故选B. 10答案及解析：答案：D解析：可以用特殊点来验证. 时, ,排除A、C;当时, ,排除B 11答案及解析：答案：解析：。 12答案及解析：答案： 解析：, 正确, 不正确;而 中,故是对称中心. 13答案及解析：答案：解析：由题可知,.又,.根据函数图象的对应关系得,.取,则,. 14答案及解析：答案：解析：的图象向右平移个单位后得的图象,.又,的最小值是. 15答案及解析：答案：解析：函数的最小正周期,由相邻两个零点的横坐标间的距离是知错;,知正确;的对称点满足,满足条件,知正确;的对称直线满足;,不满足.故答案为: 16答案及解析：答案：解析：因为,所以因为在上是增函数,所以,即所以,所以
