1、专题17 交流电的产生及描述、 理想变压器与远距离输电1. (2021北京市丰台区二模)某交变电动势瞬时值表达式e10sin(2t) V，则()A.交变电流的频率为2 HzB.交变电流的周期为0.25 sC.交变电动势的有效值为10 VD.当t0.25 s时，感应电动势为10 V【答案】D【解析】交变电动势瞬时值表达式e10sin(2t) V，可知2，则交变电流的周期T1 s，频率为f1 Hz，选项A、B错误；交变电动势瞬时值表达式e10sin(2t) V，可知交变电动势的最大值为10 V，则有效值为 V5 V，选项C错误；当t0.25 s时，感应电动势为e10sin V10 V，选项D正确。
2、2.(2021安徽合肥市第二次教学质检)如图所示，矩形线圈处在磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中，线圈通过电刷与定值电阻R及理想电流表相连接，线圈绕中心轴线OO 以恒定的角速度匀速转动，t0时刻线圈位于与磁场平行的位置。已知线圈的匝数为n、面积为S、阻值为r。则下列说法正确的是()A.t0时刻流过电阻R的电流方向向左B.线圈中感应电动势的瞬时表达式为enBSsin tC.线圈转动的过程中，电阻R两端的电压为D.从t0时刻起，线圈转过60时电阻R两端的电压为【答案】D【解析】t0时刻线框与磁场方向平行，即线框的速度与磁场方向垂直，由右手定则可知，流过电阻R 的电流方向向右，故A错误；从
3、与中性面垂直的位置开始计时，感应电动势随时间按余弦规律变化，且最大感应电动势EmnBS，所以感应电动势的瞬时值表达式为enBScos t，故B错误；线圈转过的过程中，最大感应电动势EmnBS，则产生的感应电动势的有效值为EnBS，因此电阻R两端的电压为U，故C错误；线圈从t0开始转过60时，电阻R两端的电压为UR，故D正确。3.(2021云南省师大附中第五次月考)阻值为100 的纯电阻元件通以如图所示的交流电，则该元件的发热功率为()A.121 W B.302.5 W C.484 W D.605 W【答案】B【解析】电热QT，代入数据得0.010.010.02，解得电压有效值为U174 V，发
4、热功率P302.5 W，故选项B正确。4.(20211月河北学业水平选择性考试模拟演练，4)如图所示，理想变压器原线圈匝数为1 100匝，接有一阻值为R的电阻，电压表V1示数为110.0 V。副线圈接有一个阻值恒为RL的灯泡，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想电压表V2，示数为0.10 V。已知RLR41，则副线圈的匝数为()A.225 B.550 C.2 200 D.4 400【答案】C【解析】因为电压表V2的示数为0.10 V，由变压器原副线圈匝数与电压之间的关系，可知原线圈的输入电压为U1110 V；根据电路连接，可知原线圈中的电流I1；副线圈两端电压为U2，电流为I2，又U1I1U2I2，R
5、LR41，联立得U2220 V，由得，n22 200，故C正确。5.(多选)(2021宁夏石嘴山市4月模拟)如图所示，理想变压器T的原线圈接在电压为U的交流电源两端，P为滑动变阻器的滑片，RT为热敏电阻，其阻值随温度升高而减小，下列说法正确的是()A.P向左滑动时，变压器的输出电压变大B.若P向左滑动时，RT阻值保持不变，则变压器的输入功率变大C.若P保持不变，RT温度升高时，则灯L变暗D.RT温度升高时，适当向右滑动P可能保持灯L亮度不变【答案】CD【解析】P向左滑动时，变压器原线圈电压和原副线圈的匝数比均不变，输出电压不变，故A错误；P向左滑动时，则滑动变阻器电阻变大，而RT阻值保持不变，
6、所以副线圈回路总电阻增大，根据P知变压器的输出功率减小，所以变压器的输入功率也变小，故B错误；若P保持不变，RT温度升高时，热敏电阻的阻值减小，副线圈回路总电阻减小，总电流增大，滑动变阻器的分压增大，灯L两端电压减小，灯L变暗，故C正确；RT温度升高时，热敏电阻阻值减小，适当向右滑动P，可能使灯L分压不变，从而保持灯的亮度不变，故D正确。6.(多选) (2021山东济南市高考模拟)如图所示为一台小型发电机结构示意图，线圈绕垂直匀强磁场方向的轴匀速转动，通过电刷接有一盏小灯泡。已知线圈匝数为N，内阻为r，转动的周期为T，小灯泡的电阻为9r，电压表的示数为U。从图示位置开始计时，下列说法中正确的是
7、()A.从开始计时到t过程中，通过灯泡的电荷量为B.从开始计时到t过程中，灯泡消耗的电能为C.线圈产生的电动势瞬时值表达式为eUcos tD.线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为【答案】BD【解析】由题意可知UE，得EU，最大感应电动势为EmaxU，又EmNBSNBS，得NBS，从开始计时到t过程中，通过灯泡的电荷量为q，故A错误；电路中的电流为I，则从开始计时到t过程中，灯泡消耗的电能为EI29r9r，故B正确；线圈产生的电动势瞬时值表达式为eEmaxcos tUcos t，故C错误；线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为maxBS，故D正确。7. (2021山东济南市期末学习质量评估
8、)理想变压器连接灯泡和滑动变阻器的电路如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，三个相同灯泡L1、L2和L3接入电路中发光，当滑动变阻器的滑片P向上移动时，下列说法正确的是()A.灯泡L1变亮，L2变暗 B.灯泡L1、L2都变亮C.灯泡L2、L3都变亮 D.电源输出功率减小【答案】B【解析】设M、N两端稳压交流电源的电压有效值为U，原线圈两端的电压为U1，电流为I1，副线圈两端的电压为U2，电流为I2，原副线圈的匝数比n1n2k，灯泡的电阻都为R，根据欧姆定律，可得副线圈两端的电压为U2I2，根据k，得原线圈两端的电压为U1kU2kI2，根据，解得I1I2，根据欧姆定律，可得L1两端的电压U1I
9、1R，则稳压交流电源的电压为UU1U1I2，当滑动变阻器的滑片P向上移动时，其电阻减小，则R并电阻减小，所以总电阻减小，而稳压交流电源的电压U不变，所以电流I2变大，则L2变亮；原线圈的电流I1I2也增大，所以L1变亮，其两端的电压变大，所以原线圈两端的电压减小，则副线圈两端的电压减小，而L2的电压变大，所以L3与滑动变阻器并联部分的电压减小，所以L3变暗，B正确，A、C错误；因为原线圈的电流增大，稳压交流电源的电压不变，根据PUI1，可知电源输出功率增大，D错误。8.(多选)(2021四川成都市第二次诊断)如图(a)为一交流发电机示意图，线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴OO沿顺时针方向匀速转
10、动，图(b)是该发电机的电动势随时间t按余弦规律变化的图象。已知线圈电阻为2.5 ，定值电阻R10 ，电表均为理想交流电表。由此可以判定()A.电流表读数为0.8 AB.电压表读数为10 VC.t0.1 s时刻，穿过线圈的磁通量为零D.00.05 s内，通过电阻R的电荷量为0.04 C【答案】AC【解析】电动势有效值为E10 V，电流表的读数I A0.8 A，电压表读数UIR8 V，选项A正确，B错误；t0.1 s时刻，感应电动势最大，此时穿过线圈的磁通量为零，选项C正确；00.05 s内，通过电阻R的电荷量为qt，则q C C，选项D错误。9.(多选)(2021云南昆明市4月教学质量检测)如
11、图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为101，原线圈的输入电压u随时间t变化的图象如图乙所示，D为理想二极管，R为电阻箱，当电阻箱阻值R11 时，下列说法正确的是()A.原线圈的输入电压频率为50 HzB.电阻箱R两端电压的有效值为11 VC.电阻箱R消耗的功率为22 WD.若电阻箱R阻值变小，原线圈中的电流变小【答案】AC【解析】由题图乙可知，T0.02 s，f Hz50 Hz，故A正确；原线圈电压的有效值为U1 V220 V，由变压比可知，副线圈两端的电压U222 V，由于二极管具有单向导电性，由电流的热效应可知，T，解得UR11 V，故B错误；PR W22 W，故C正确；若电阻箱
12、R阻值变小，由于原线圈电压不变和变压器匝数比不变，所以副线圈的电压不变，所以副线圈中的电流变大，则原线圈中的电流变大，故D错误。10.(多选)(2021河北邯郸市上学期期末)如图所示，交流发电机的线圈绕垂直于匀强磁场的水平轴逆时针匀速转动，每秒转动10转，线圈从图示位置开始计时，电流表的示数为1 A，已知线圈匝数为500匝，线圈内阻r1.0 ，外接电阻R9.0 ，以下判断正确的是()A.图示时刻交变电流方向为ADCBAB.通过线圈磁通量的最大值为103 WbC.t s时线圈磁通量的变化率为 Wb/sD.t s时外接电阻R所消耗的电功率为10 W【答案】AB【解析】由右手定则可知，图示时刻电流方
13、向为ADCBA，故A正确；电动势的有效值EI(Rr)1(9.01.0)V10 V，电动势的峰值Em E10 V，感应电动势峰值EmNBS，通过线圈磁通量的最大值mBS，代入数据解得m103 Wb，故B正确；线圈做圆周运动的角速度2n20 rad/s，从图示位置开始计时，电动势的瞬时值表达式eEmsin(t90)Emcos t10cos(20t )V，t s 时，感应电动势瞬时值e10 V，此时磁通量的变化率 Wb/s，故C错误；t s时外接电阻R所消耗的电功率PI2R2R29 W9 W，故D错误。11.(2021福建泉州市第一次质检)如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器(均视为理
14、想变压器)，T1的原、副线圈匝数比为11 000，、是交流电压表或交流电流表，其中交流电压表两端的电压为10 V，高压线路输送的电功率是2.2103 kW、电压是22 kV，则()A.是交流电压表B.T2的原、副线圈匝数比为1 0001C.通过交流电流表的电流为0. 1 AD.绕制T1原线圈的导线应比副线圈的细【答案】C【解析】 T1是电流互感器，是交流电流表，T2是电压互感器，是交流电压表，故A错误；对T2，根据变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系，故B错误；对T1，原线圈的电流I1 A100 A，解得I20.1 A，故C正确；T1原线圈的电流大于副线圈的电流，故绕制T1原线圈的导线应比副线圈
15、的粗，故D错误。12.(20211月江苏新高考适应性考试，7)小明分别按图甲和乙电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线的自感作用。其中T1为理想升压变压器，T2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等，两次实验中()A.都接直流电源B.A两端的电压相等C.A损耗的功率相等D.图甲中A的电流较大【答案】D【解析】由于变压器只能改变交变电流，因此题图乙中不可能接直流电源，故A错误；设灯泡的电压为U0，电流为I0，A、B的阻值为R，则题图甲电路中电流为I0，A两端电压为I0R，损耗的功率为IR，题图乙中降压变压器的匝数比为1，则流过A的电
16、流I3 I0I0，D正确；题图乙中A两端的电压为I3RI0R，损耗的功率为IRIR，故B、C错误。13.(2021北京市东城区上学期期末)一台手摇交流发电机，线圈内阻1.0 ，产生的电动势随时间变化的规律为e10sin(10t) V。发电机与9.0 的电阻组成闭合电路。则()A.交变电流的频率为10 HzB.电动势的峰值为20 VC.电路中电流的有效值为1.0 AD.一周期内外接电阻消耗电能9.0 J【答案】C【解析】交变电流的频率为f Hz5 Hz，选项A错误；电动势的峰值为10 V，选项B错误；电动势的有效值为E10 V，则电路中电流的有效值为I A1.0 A，选项C正确；因为T0.2 s
17、，则一周期内外接电阻消耗电能E电I2RT1290.2 J1.8 J，选项D错误。14.(多选)(2021海南省高考调研)如图所示，一理想变压器输入端接一正弦交流电源(电压有效值不变)，输出端电路由R1、R2、R3和R4四个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由151改为301后()A.R1两端的电压减小到原来的B.R2两端的电压减小到原来的C.R3两端的电压减小到原来的D.R4的热功率减小到原来的【答案】CD【解析】理想变压器的原、副线圈的电压和匝数成正比，将该变压器原、副线圈的匝数比由151改为301后，副线圈的电压减小到原来的，输出端的四个电阻的电压都减小到原来的，故A、B错误，C正确；
18、根据P知，R4的热功率减小到原来的，D正确。15.2021天津市等级考模拟(一)如图所示，线圈ABCD匝数n10，面积S0.4 m2，边界MN(与线圈的AB边重合)右侧存在磁感应强度B T的匀强磁场，若线圈从图示位置开始绕AB边以10 rad/s的角速度匀速转动。则以下说法正确的是()A.线圈产生的是正弦交流电B.线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 VC.线圈转动 s时瞬时感应电动势为40 VD.线圈产生的感应电动势的有效值为40 V【答案】D【解析】线圈出了磁场不再产生感应电流，故线圈在有界磁场中产生正弦交流电的一半，故A错误；线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为EmnBS，代入解
19、得Em80 V，故B错误；线圈从中性面位置开始计时，产生正弦式交变电流，其瞬时表达式eEmsin t，当线圈转动 s时，转过的角度为，此时瞬时感应电动势为eEmsin 40 V，故C错误；在一个周期内，只有半个周期产生感应电动势，故线圈产生的电动势的有效值为RRT，解得E40 V，故D正确。16.(多选)(2021山东威海市模拟考试)如图(a)所示为一线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的ut图象，假设将此电压加在图(b)所示的回旋加速器上给氘核加速，已知氘核的质量为3.31027 kg，下列说法正确的是()A.该交流电电压的有效值为2 000 kVB.t0.5107 s时，穿过线圈的磁通量最大
20、C.氘核在回旋加速器中运动的周期为1.0107 sD.加在回旋加速器上的匀强磁场的磁感应强度大小约为1.3 T【答案】BCD【解析】由图可知该交流电电压的最大值是2 000 kV，有效值为 kV1 000 kV, 选项A错误；t0.5107 s时，线圈在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，选项B正确；氘核在回旋加速器中运动的周期与交流电电压的周期T相同为1.0107 s，选项C正确；氘核在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有qvBm，氘核运动的周期为T，式中q1.61019 C，m3.31027 kg，欲使氘核能不断加速，必须满足TT，解得B1.3 T，选项D正确。17.(2021北京市密
21、云区下学期第一次测试)如图所示，为探究理想变压器原副线圈的电压和电流关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接入理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，不计导线电阻。闭合开关S后，下列说法正确的是()A.A1示数不变，V1示数不变，L1变亮B.A2示数变大，V2示数变大，L1变暗C.A1示数变大，变压器输出功率变大，A1与A2示数的比值不变D.V2示数变大，变压器输出功率变大，V1与V2示数的比值不变【答案】C【解析】闭合开关后，根据理想变压器的电压规律可知变压器两端电压不变，所以两电压表示数不变，灯泡两端电压不变，L1亮度不变；
22、副线圈并联负载增加，根据并联分流规律可知副线圈干路电流增大，所以A2示数增大，根据可知原线圈电流增大，所以A1示数增大，A、B错误；根据PIU可知变压器输出电压不变，电流增大，所以变压器输出功率变大，结合上述分析可知A1与A2示数的比值不变，V1与V2示数的比值不变，C正确，D错误。18.(多选)(2021广东惠州市第三次调研)如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则()A.发电机输出交流电的电压有效值是500 VB.降压变压器上交流电的频率是50 HzC.输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D.当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小【
23、答案】BD【解析】由图象可知交流电的电压的最大值为Um500 V，因此其有效值为U V，故A错误；由图可知，T0.02 s，故f Hz50 Hz，故B正确；输电线中的电流与需要传输的功率有关，传输的功率越大，输电线中的电流也越大，故C错误；当用户用电器的总电阻增大时，用户的功率减小，降压变压器的输出功率减小，则输入的功率减小，输入的电流减小，输电线上损失的功率减小，故D正确。19.(2021河南濮阳市摸底)如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机向升压变压器原线圈输出电压为220 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4，变压器
24、均为理想变压器。要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则()A.B.C.D.因为变压器均为理想变压器，所以升压变压器的输入功率等于降压变压器的输出功率【答案】B【解析】设升压变压器副线圈两端电压、降压变压器原线圈两端电压分别为U2、U3，有，由于输电线路上有电压损耗，则U2U3，即，故A、C错误，B正确；在电能输送过程中，输电线上有功率损耗，升压变压器的输入功率大于降压变压器的输出功率，故D错误。20.(20211月广东学业水平选择考适应性测试，7)科学中心某款手摇点火器原理如图所示。当钢针和金属板间瞬时电压超过5 000 V时可以产生电火花。已知匀强磁场的磁感应强度B大小为0.2 T，手
25、摇发电机线圈的面积为0.25 m2，共50匝，不计内阻。变压器为理想变压器，其原、副线圈匝数比为1100。下列说法正确的是()A.线圈转速等于2 r/s时，点火器可以产生电火花B.线圈转速等于4 r/s时，点火器可以产生电火花C.电压表的示数为5 V时，点火器可以产生电火花D.电压表的示数为25 V时，点火器可以产生电火花【答案】B【解析】线圈在匀强磁场中转动产生交变电流，设转速为n，则发电机的最大电动势为EmNBSNBS2n，发电机的最大电动势等于变压器的输入线圈电压的最大值，U1mEm，根据变压器变压规律知，有，钢针和金属板间瞬时电压超过5 000 V时可以产生电火花，现令U2m5 000
26、 V，联立各方程解得U1m50 V，n r/s3.18 r/s，故线圈转速等于4 r/s时，副线圈的电压最大值超过了5 000 V，能产生电火花，故A错误，B正确；电压表的示数为原线圈两端的电压有效值，刚点火时UV25 V，5 V和25 V均小于25 V，则不能达到点火电压，故C、D错误。21.(2021浙江绍兴市适应性考试)如图所示，一台变压器T的原线圈与3.0 kV的交流电源相连，副线圈上接有一电动机M，电动机正常工作时两端的电压为120 V、消耗功率为1.0 kW，变压器T的效率(效率指的是变压器的输出功率与输入功率的比值)为97%，不计导线的电阻，则()A.交流电源提供的电流约为0.3
27、4 AB.电动机的电阻约为14.4 C.变压器T的输入功率为0.97 kWD.变压器T的匝数比为251【答案】A【解析】变压器的输入功率为P1 030.9 W，故交流电源的提供的电流为I0.34 A，故A正确，C错误；流过电动机的电流为IM A，由于电动机不是纯电阻元件，故其电阻R14.4 ，故B错误；由于变压器的效率不是100%，故原、副线圈的匝数比不等于变压器两端电压之比，即，故D错误。22.(2021天津市红桥区第一次模拟)如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u311sin(314t)V的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成
28、的传感器，电阻随着温度的升高而减小，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3为一定值电阻，当传感器R2所在处出现火灾时，以下说法中正确的是()A.A1的示数变大，A2的示数变小B.A1的示数增大，A2的示数增大C.V1的示数不变，V2的示数增大D.V1的示数增大，V2的示数变小【答案】A【解析】当传感器R2所在处出现火警时，R2的电阻减小，导致副线圈电路的总电阻减小，则副线圈的输出电流增大，根据电流与匝数关系可知，原线圈的输入电流增大，电流表A1测量的是原线圈的输入电流，则电流表A1示数变大；由于电源的电压不变，则原线圈输入电压不变，匝数比不变，根据变压比可知，副线圈输出电压也不变，所以电压表V1的示数不变，由于副线圈中电流增大，R3的两端电压变大，则电压表V2的示数变小，即R1的两端电压变小，根据欧姆定律可知，电流表A2的示数变小，故A正确，B、C、D错误。
