1、第五章 三角函数52 三角函数的概念5.2.2 同角三角函数的基本关系 教学设计一、 教学目标1. 掌握同角三角函数的两个基本关系：，。2. 会利用这个基本关系解决较简单的求值、化简、恒等式证明等有关问题。二、 教学重难点1. 教学重点同角三角函数的基本关系2. 教学难点利用同角三角函数的基本关系求值、化简、证明三、 教学过程1. 新课导入公式一表明终边相同的角同一三角函数值相等，那么，终边相同的角的三个三角函数值之间是否也有某种关系呢？2. 探索新知因为三个三角函数值都是由角的终边与单位圆交点所唯一确定的,所以终边相同的角的三个三角函数值一定有内在联系.由公式一可知,我们不妨讨论同一个角的三
2、个三角函数值之间的关系。如图，设点P(x,y)是角的终边与单位圆的交点.过P作x轴的垂线,交x轴于M,则OMP是直角三角形,而且OP=1.由勾股定理有OM2+MP2=1.因此,x2+y2=1,即.显然，当的终边与坐标轴重合时，这个公式也成立。根据三角函数的定义，当时，有。这就是说，同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切。3. 课堂练习1化简sin2cos4sin2cos2的结果是( )A. B. C1 D.答案：C 原式sin2cos2 (cos2sin2)sin2cos21.2已知sin=，则sin4cos4的值为( )A B C. D.答案：B sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos22sin213.已知cos 2sin ，则tan _答案：24. 化简下列各式：（1）（2）()()4. 小结作业小结：本节课学习了同角三角函数的基本关系并应用基本关系求值、化简和证明。作业：完成本节课习题。四、 板书设计5.2.2同角三角函数的基本关系同角三角函数的两个基本关系：，
