1、几何最值之将军饮马巩固练习（基础）1.如图，正方形ABEF的面积为4，BCE是等边三角形，点C在正方形ABEF外，在对角线BF上有一点P，使PCPE最小，则这个最小值的平方为（ ）A. B. C. 12D. 2.如图，在ABC中，ABAC,AC的垂直平分线交AC于点N，交AB于点M，AB12，BMC的周长是20，若点P在直线MN上，则PAPB的最大值为（ ）A. 12B. 8C. 6D. 23.如图，在MON的边OM,ON上分别有点A,D，且MON30，OA10，OD6，B，C两点分别是边OM,ON上的动点，则ACBCBD的最小值为 .4.如图，在菱形ABCD中，AB6，ABC60，AC与BD
2、交于点O，点N在AC上且AN2，点M在BC上且BMBC,P为对角线BD上一点，则PMPN的最大值为 .5.如图，在菱形ABCD中，AB，A120，点P,Q,K分别为线段BC,CD，BD上的任意一点，则PKQK的最小值为 .6.如图，等边ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE2，当EFCF取得最小值时，则ECF的度数为多少？7.如图，在ABC中，已知ABAC,AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB.（1）若ABC70，则NMA的度数是 度；（2）若AB8，MBC的周长是14.求BC的长度；若点P为直线MN上一点，请你直接写出PBC周长的
3、最小值.8.如图，在四边形ABCD中，BCAD,BC AD，点E为AD的中点，点F为AE的中点，ACCD，连接BE、CE、CF.（1）判断四边形ABCE的形状，并说明理由；（2）如果AB4，D30，点P为BE上的动点，求PAF的周长的最小值.9.如图，在ABC中，ABAC,AD是中线，且AC是DE的中垂线（1）求证：BADCAD；（2）连接CE，写出BD和CE的数量关系，并说明理由；（3）当BAC90，BC8时，在AD上找一点P，使得点P到点C与到点E的距离之和最小，求BCP的面积.10.如图，在ABC中，ACB90，以AC为边在ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE（1）说明：AECEBE；（2）若DAAB,BC6，P是直线DE上的一点，则当P在何处时，PBPC最小，并求出此时PBPC的值.
