1、1.请同学们回忆在初中我们学过那些函数？答:正比例函数：y=kx(k0)；反比例函数：一次函数：y=kxb(k0)(0)kykx二次函数：y=ax2+bx+c(a0)一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数，其中x是自变量,y是因变量。2.什么是函数（传统定义）A=t|0t26B=h|0h845(1)一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中目标.炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的高度(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.归纳：A=t|0t26B=h|0h8450t260h845ABh=130t-
2、5t2.(2)近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从19792001年的变化情况：归纳：A=t|1979t20011979t20010S26AB按照图中的曲线B=S|0S26.时间19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数(%)53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9“八五”计划以来城镇居民家庭恩格尔系数变化情况(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.下表中恩格尔系数随时间(年)
3、变化的情况表明,“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.归纳：A=1991,1992,1993,1994,2001B=53.8,52.9,50.1,39.2,37.9 1991,1992,1993,1994,200153.8,52.9,37.9 AB按照表格以上三个实例的共同特点是:对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一的y和它对应.（1）给定两个非空数集A和B；（2）如果按照某个对应关系f；（3）对于集合中任何一个数x,在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应；把满足以上条件的对应关系f叫作定义在集合A上的函数。记作：:AB或y=f(x),x A此时
4、,x叫做自变量,集合A叫做函数的定义域集合f(x)|xA叫做函数的值域。（1）给定两个非空数集A和B；（2）如果按照某个对应关系f；（3）对于集合中任何一个数x,在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应；把满足以上条件的对应关系f叫作定义在集合A上的函数。记作：:AB或y=f(x),x A此时,x叫做自变量,集合A叫做函数的定义域集合f(x)|xA叫做函数的值域。概念理解：例1：下列对应关系能否构成定义在A上的函数123ABf456123A46123A4567BBff123ABf456123A456123中国美国英国BBff(1)(2)(3)(4)(5)(6)A1:判断下列对应 f 是否为
5、从集合 A 到集合 B 的函数(1)AN，BR，对于任意的 xA，x x；(2)AR，BN*，对于任意的 xA，x|x2|；不是不是2.下列图像具有函数关系的是：（）oxyADCBEyoxxyoy1 xo1oxy 例2：下面函数中,哪个与函数 y=x 是同一个函数?2(1)()yx(1)定义域不合题意:x|x 0;(2)定义域不合题意:x|x0;(4)对应法则不合题意:y=|x|.只需看其定义域和对应关系是否一致.(3)y=x 定义域为R,满足题意;2(2)xyx33(3)yx2(4)yx例:3.求下列函数的定义域：1(2)1yx定义域为 R定义域为x|x12(1)1yxx110,10,xx(3)()=112f xxx 使函数解析式有意义的自变量的一切值;定义域为1.函数定义及理解3.求函数定义域 使函数解析式有意义的自变量的一切值;2.函数的三要素:定义域、值域、对应关系.4.抽象与概括5.数形结合 2、课后思考：常见函数式子的表示形式，以及对自变量的取值要求。
