1、五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题14 概率与统计（文选填）概率与统计题型主要包含古典概型几何概型，统计统计案例等主要考查题型为：考点01 古典概型与几何概型考点02 统计案例考点01：古典概型与几何概型1(2022年全国高考甲卷(文)第6题)从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为()ABCD2(2022新高考全国I卷第5题)从2至87个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为()ABCD3(2021年全国高考乙卷文科第7题)在区间随机取1个数，则取到的数小于的概率为()ABCD4(2020年高考数学
2、课标卷文科第3题)如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，a12设1ijk12若kj=3且ji=4，则称ai，aj，ak为原位大三和弦；若kj=4且ji=3，则称ai，aj，ak为原位小三和弦用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为()()A5B8C10D155(2019年高考数学课标卷文科第4题)生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为()ABCD6(2019年高考数学课标卷文科第3题)两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是()ABCD7(2020年高考数学课标卷文科第4题)设
3、O为正方形ABCD的中心，在O，ABCD中任取3点，则取到的3点共线的概率为()ABCD8(2021年高考全国甲卷文科第10题)将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻概率为()A03B05C06D08二 填空题1(2022年高考全国乙卷(文)第14题)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为_考点02 统计案例1(2022年全国高考甲卷(文)第2题)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：则()A讲座前问卷答
4、题的正确率的中位数小于B讲座后问卷答题的正确率的平均数大于C讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差2(2022年高考全国乙卷(文)第4题)分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位：h)，得如下茎叶图：则下列结论中错误的是()A甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为74B乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于04D乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于063(2021年新高考全国卷第6题)某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是()A越
5、小，该物理量在一次测量中在的概率越大B越小，该物理量在一次测量中大于10概率为05C越小，该物理量在一次测量中小于999与大于1001的概率相等D越小，该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等4(2021年新高考卷第8题)有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则()A甲与丙相互独立B甲与丁相互独立C乙与丙相互独立D丙与丁相互独立5(2020年新高考I卷(山东卷)第5题)某中学的学生
6、积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A62%B56%C46%D42%6(2020新高考II卷(海南卷)第5题)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A62%B56%C46%D42%7(2021年高考全国甲卷文科第2题)为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直
7、方图，下面结论中不正确的是()A该地农户家庭年收入低于45万元的农户比率估计为6%B该地农户家庭年收入不低于105万元的农户比率估计为10%C估计该地农户家庭年收入的平均值不超过65万元D估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于45万元至85万元之间8(2020年高考数学课标卷文科第3题)设一组样本数据x1，x2，xn的方差为001，则数据10x1，10x2，10xn的方差为()A001B01C1D109(2019年高考数学课标卷文科第4题)西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古代文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过西游
8、记和红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为()A0.5B0.6C0.7D0.810(2019年高考数学课标卷文科第6题)某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()A8号学生B200号学生C616号学生D815号学生三、填空题1(2022新高考全国II卷第13题)已知随机变量X服从正态分布，且，则_2(2019年高考数学课标卷文科第14题)我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_.
