1、第3讲 实验：电表电阻的测量 第十章恒 定 电 流一、电流表和电压表1.表头(灵敏电流计)(1)构造：如图10-3-1所示，主要由永久磁铁和放入其中的可转动的线圈组成.表头用符号表示，电流表和电压表都是由表头改装而成的.其中的辐向磁场，保证线圈转动时，磁场情况不变.图10-3-1(2)工作原理：当电流流经线圈时，线圈因受安培力而转动，弹簧通过转轴阻碍线圈的转动，线圈停止转动时，可以证明I，所以根据表头指针偏转的角度可以测出电流的大小，且刻度是均匀的.(3)三个参数：内阻Rg，满偏电流Ig，满偏电压Ug，关系是Ug=IgRg.对一个表头，三者都为定值.2.电压表电压表是根据串联电路的分压作用，在
2、表头上串联一个分压电阻，并在表头的电流的刻度上标出相应的电压值后改装而成的，如图10-3-2所示.改 装 后 的 电 压 表 量 程 为 U，则 由U=IgRg+IgR得令量程倍数则R=(n-1)Rg.图10-3-2(1),ggURRU,gUnU3.电流表电流表是根据并联电路的分流作用，在表头上并联一个分流电阻，并在表头电流刻度上标出相应的电流值后改装而成的，如图10-3-3所示.改 装 后 电 流 表 量 程 为 I，则 有IgRg=(I-Ig)R,，取(量程倍数)，则图10-3-31/1ggRRIIgInI 1.1gRRn二、电阻的测量 (一)伏安法测电阻1.原理：欧姆定律2.两种测量电路
3、如图10-3-4所示，(a)为外接法，(b)为内接法.图中R为待测电阻，由于电流表、电压表分别有分压、分流作用，因此两种方法测量电阻都有误差.设电流表内阻为RA，电压表内阻为RV.().UUIRRI图10-3-4(1)采用外接法测电阻时如图(a)：IIRIV，URU，所以当RVR时，R测R,即测量值越接近真实值.所以越大越好.VVV,1RUUURRUURIIIRRR测VRR(2)采用内接法测电阻时如图(b)：IIR，U UAUR，所以当RRA时，R测R,即测量值越接近真实值.所以越大越好.AA,RUUURRRII测ARR(3)测量电路的选择：由于电压表的分流作用和电流表的分压作用，造成表的示数
4、与通过负载的电压或电流真实值之间产生误差，为减小此系统误差，应慎重选择电流表的内外接法，选择方法如下：直接比较法：当待测电阻阻值RxRV时，伏特表分流很小，选择安培表外接电路；当待测电阻阻值RxRA时，安培表分压很小，选择安培表内接电路.临界值计算比较法：当待测电阻阻值与电压表、电流表的阻值相差不多时，我们要计算两种接法的相对误差，可用与相比较.VRRARR当,即时，宜采用电流表外接法；当,即时，宜采用电流表内接法；而时，电流表内外接法效果是一样的.VARRRRVARRRRVARR RVARR RVARR R测试判断法(试触法)若Rx、RA、RV的大小关系事先没有给定，可借助试触法确定内、外接
5、法，具体做法是：如图10-3-5所示组成电路，其中电流表事先已经接好，拿电压表的一个接线柱去分别试触M、N两点，观察先后两次试触时两电表的示数变化情况.图10-3-5如果电流表的示数变化比电压表示数变化明显(即)，说明接M点时电压表分流作用引起的误差大于接N点时电流表分压作用引起的误差，这时应采用内接法(即电压表接N点).IUIU如果电压表的示数变化比电流表示数变化明显(即)，说明接N点时电流表分压作用引起的误差大于接M点时电压表分流作用引起的误差，这时应采用外接法(即电压表接M点).说明：口诀：“内大外小”，即内接法适合测大电阻且系统误差偏大，即测量值大于真实值，外接法适合测小电阻且系统误差
6、偏小，即测量值小于真实值.IUIU如图10-3-6所示，电压表和电流表的读数分别为10V和0.1A，电流表内阻为0.2.求待测电阻Rx的测量值和真实值.测量值：真实值：图10-3-6101000.1xURI A0100.1 0.299.80.1UURI 3.滑动变阻器两种接法选择(1)两种接法比较接法项目限流式分压式电路组成接法项目限流式分压式变阻器接入电路特点连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈一端的接线柱(图中变阻器Pa部分被短路不起作用)连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈的两端接线柱，(图中变阻器Pa、Pb都起作用)即从变阻器上分出一部分电压加到待测电阻上调压范围(不计电源
7、内阻)0E(不计电源内阻)xxERERR(2)限流电路、分压电路的选择原则：限流式适合测量阻值小的电阻(跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小).分压式适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的总电阻要大).因为Rx越小，限流式中滑动变阻器分得电压越大，调节范围越大.Rx越大，分压式中Rx几乎不影响电压的分配，触头移动时电压变化接近线性关系，便于调节.若采用限流式不能控制电流满足实验要求，即若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式.若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路
8、中，滑动变阻器的滑动触头从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应改用分压电路.若实验中要求电流或电压从零开始连续可调，则必须采用分压式电路.限流接法好处是电路简单、耗能低.图10-3-7为用伏安法测定一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：图10-3-7(1)待测电阻Rx(约100)；(2)直流毫安表(量程020mA，内阻50)：(3)直流电压表(量程03V，内阻5k)：(4)直流电源(输出电压6V，内阻不计)；(5)滑动变阻器(阻值范围015，允许最大电流1A)；(6)开关1个，导线若干.根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线.先确定采用电流表内
9、接电路还是外接电路.因为不满足内接的要求.又因为满足电流表外接的要求RVRx,所以电流表应外接.再确定变阻器是采用限流还是分压.若采用限流式，则滑动变阻器阻值达到最大时，电路中电流达到最小，A1002,50 xRR3V5 1050,100 xRR2A6A3.6 10A36mA100 1550 xEIRRR小已超过电流表量程，故必须采用滑动变阻器分压式电路.实验电路如下图所示.实物连线如下图所示.(二)欧姆表测电阻1.欧姆表原理：欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，它的构造如图10-3-8所示.G是内阻为Rg、满偏电流为Ig的电流表，R为调零电阻.E、r分别为电池的电动势和内电阻.当红、黑表笔相
10、接时如图10-3-8(甲)，调节R使指针满偏，即表明红、黑表笔间的电阻为零.ggEIRrR，图10-3-8当红、黑表笔不接触时如图10-3-8(乙)，指针不偏转，即指着电流零刻度，表明表笔间的电阻为无限大.图10-3-8当红、黑表笔间接入某一电阻Rx时如图10-3-8(丙)，则通过电流表的电流为可见，每一个Rx都有一个对应的电流Ix.所以我们可用一电阻刻度盘将电流刻度转换为电阻刻度.这样以后，当在红、黑表笔间接入电阻Rx时，可以从电阻刻度盘上直接读出其阻值.图10-3-8,xgxEIRrRR 2.注意事项：(1)电阻零刻度在刻度盘的最右端，即与电流的最大刻度线重合，电阻无限大刻度与最左端的电流
11、零刻度线重合.(2)欧姆表的刻度不均匀.由原理可知，从刻度最右端到正中间对应的电阻由零变到Rg+r+R，从中间到最左端对应的电阻由Rg+r+R变到无限大.所以，欧姆表的刻度由右到左越来越密.(3)当两表笔直接接触，调节R无法使指针指到电阻零刻度时，应更换新电池.(4)测未知电阻时，应将未知电阻跟其他电路分开.(5)测量时不要用手接触表笔的金属杆.3.使用步骤：(1)选量程.估计待测电阻的阻值，将选择开关扳到合适的倍率上.(2)电阻调零.把两表笔相接触，调节欧姆挡调零旋钮，使指针指到电阻刻度的零位上.(3)将两表笔分别与待测电阻的两端相接，表针稳定后的读数即为该电阻的阻值.(4)需要更换倍率时，
12、要重新进行电阻调零.说明：用欧姆表测电阻选择某倍率后，若指针偏转角太大表示通过表头的电流较大，待测电阻较小，应换用较小的倍率挡重新测量.应让指针指在表盘中间附近，读数比较准确.如图10-3-9所示为多用表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig300A，内阻Rg100，调零电阻最大阻值R50k，串联的固定电阻R050，电池电动势E1.5V，用它测量电阻R能准确测量的电阻范围是()A.3080kB.38kC.300800D.3080图10-3-9B欧姆表只能用来粗略地测量电阻，其理由之一就是欧姆表的刻度是不均匀的，且左密右疏.由于其刻度的中央部分比较均匀，故在中值电阻左右读数最为准确，所以该
13、题应先求出欧姆表的中值电阻，再对照答案进行选择，而欧姆表的中值电阻即是调零后的欧姆表的内阻.所以，当红表笔、黑表笔直接相接调零时，所以，当指针指在中间时(中值电阻时)，被测电阻为Rx,则0,ggEIRrR061.55300 10ggERrRkI，0,5.2gxgxIERkRrRR(三)替代法测电阻替代法测电阻的原理是：用电阻箱替代待测电阻，调节电阻箱，使两次电流相等，则电阻箱的阻值就是待测电阻的阻值，此法简单易行，利用了电阻箱电阻可读性.其典型电路如图10-3-10所示.图10-3-10把单刀双掷开关打在a端，调节R1使电流表的示数指在一个适当的位置并记录下此时电流表示数，保持R1不动，将单刀
14、双掷开关打在b端，调节电阻箱的阻值使电流表示数不变，此时电阻箱的阻值就是待测电阻Rx的阻值.此法测电阻时在理论上不存在误差，电流表读数不准确也不影响测量结果.如图10-3-11所示为测量电阻的电路，Rx为待测电阻，R的阻值已知.R为保护电阻，阻值未知，电源E的电动势未知，K1、K2均为单刀双掷开关，A为电流表，其内阻不计.图10-3-11测量Rx的步骤为：将K2向d闭合，K1向闭合，记下电流表读数I1.再将K2向c闭合，K1向闭合，记下电流表读数I2，计算Rx的表达式是.ab21I RI电源电动势和保护电阻R均不知大小，因为电流表两次读数时，都要求Rx和R并联，回路总电阻不变，Rx和R两端电压
15、不变，此时若知Rx和R中的电流，可利用并联关系求解Rx.可见当开关K1接a，K2接d，电流表读数I1是Rx上电流，K2接c，K1接b时，电流表读数是R上电流.由Rx和R并联，有I1RxI2R，可得21.xI RRI为了测量一个阻值较大的未知电阻，某同学使用了干电池(1.5V)，毫安表(1mA)，电阻箱(09999)，电键，导线等器材.该同学设计的实验电路如图10-3-13(a)所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开K2，闭合K1，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为I11.00mA，记录电流强度值；然后保持电阻箱阻值不变，断开K1，闭合K2，此时电流表示数为I20.80mA，记录电流强度值.由
16、此可得被测电阻的阻值为.图10-3-13375经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会造成误差.为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图10-3-13(b)所示的实验电路，实验过程如下：断开K1，闭合K2，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I；断开K2，闭合K1，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为，记录此时电阻箱的阻值，其大小为R0.由此可测出Rx.IR0断开K2，闭合K1，使电流表的示数为I11.00mA时，可知电阻箱电阻值为1500；当断开K1、闭合K2时，电流表是示数为I20.80mA，由欧姆定律可知未知电阻的阻值为375.第二种实验电路为
17、了消除电源电动势标称值不准确产生的误差而采用替代法.因此两次电流表示数应相同，此时电阻箱示数即为待测电阻的阻值大小.用伏安法测量某一电阻Rx阻值，现有实验器材如下：待测电阻Rx(阻值约5,额定功率为1W)；电流表A1(量程00.6A，内阻0.2)；电流表A2(量程03A，内阻0.05)；电压表V1(量程03V，内阻3k)；电压表V2(量程015V，内阻15k)；滑动变阻器R0(050)；蓄电池(电动势为6V)、开关、导线.为了较准确测量Rx阻值，电压表、电流表应选，并画出实验电路图.伏安法测电阻.由待测电阻Rx额定功率和阻值的大约值，可以计算待测电阻Rx的额定电压、额定电流的值约为则电流表应选
18、A1，电压表应选V1.又因则电流表必须外接.1 5V2.2VUPR，/1/5A=0.45AIP R；AV0.2 300024.5xRRR，因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻Rx，故首先考虑滑动变阻器的限流接法，若用限流接法，则被测电阻Rx上的最小电流为因 该 实 验对电流、电压的调节范围未作特殊要求，故用限流电路.电路如图所示.min60.11A0.45A550 xEIRR，说明：滑动变阻器全阻值相对待测电阻较大，用分压接法不便于调节，故限流接法是首选，只要能保证安全且有一定的调节范围即可.用伏安法测量一个定值电阻的阻值，所需器材规格如下：待测电阻Rx(约100)；直流电流表(量程010mA、内阻50)；直流电压表(量程03V、内阻5k)；直流电源(输出电压4V、内阻不计)；滑动变阻器(015、允许最大电流1A)；开关1个，导线若干.根据器材的规格和实验要求画出实验电路图.用伏安法测量电阻电流表有两种连接方式，即电流表的内接法和外接法，由于故电流表应采用外接法.在控制电路中，若采用变阻器的限流接法，当滑动变阻器阻值调至最大，通过负载的电流最小，此时电流仍超过电流表的量程，故滑动变阻器必须采用分压接法，如图所示.AVxRR R，minA24mA10mA,xEIRRR