1、专题1 分数乘法（考点梳理+通关练习）【考点梳理】1、分数乘整数。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。2、分数乘分数。一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算结果要约分。3、分数乘小数。（1）小数乘分数的计算方法。方法一：将小数化成分数计算。方法二：如果所乘分数能化成有限小数，将分数化成小数计算。方法三：小数和分数的分母能约分的，先约分，再把小数约分后的结果和分数约分后的结果相乘。4、乘法运算定律推广到分数。分数混合运算的运算顺序和整数
2、混合运算的运算顺序相同，都是没有括号的，先算乘除法，再算加减法；有括号的先算括号里面的。整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。【通关练习】一、计算题1递等式计算。（能简便的用简便计算）2脱式，能简算的要简算。3脱式计算，能简算的要简算。 4递等式计算。（能简算的就简算） 5简便计算，写出简要的计算过程。4.251.2585.621015.626先计算，再想一想每组题有什么联系。7脱式计算，能简便就简算。7.22.357.27.658计算下列各题，能用简便方法的要简算。9计算下面各题，能简算的要简算。（1）（2）（3）（4）10计算，能简算的要简算。7.546.752.37.57
3、.5（7.63.62）1.5（）11脱式运算，怎样算简便就怎样算。12计算下面各题，能简算的要简算。 13计算下列各题，怎样简便怎样计算。14计算下列各题，怎样简便怎样计算。3（）1618（）163415计算下列各题，怎样简便怎样计算。25281825（2）3616用简便方法计算，要求写出简算的主要过程。361990.73.84.29.317计算下列各题，怎样简便怎样计算。（）28（）325281818计算下列各题，怎样简便怎样计算。（21）（）119用简便方法计算下面各题。20用你喜欢的方法计算。21计算下面各题，能简算的要简算。（1）（2）0.1250.2532（3）22脱式计算，能简算的
4、要简算。（1）5.84.675.335.8（2）（3）37681.25（4）（5）14014035（6）1（）1223计算下面各题，能用简便方法要用简便方法计算。20368（5128）0.869.140.25321.2591（）24用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。10.11825用你喜欢的方法计算。参考答案1；7.5；12；9【分析】（1）先计算分数乘法，再计算分数加法；（2）提取相同的小数7.5，利用乘法分配律进行简便计算；（3）利用乘法分配律进行简便计算；（4）利用减法的性质，先计算（）的和，再计算减法。【详解】7.51292；10；【分析】（1）先通分计算小括号里的加法，再计算括
5、号外的减法；（2）利用乘法分配律进行简便计算；（3）交换和16的位置，利用乘法交换律进行简便计算；（4）把0.25化成，再利用乘法分配律进行简便计算。【详解】1038.28；4.9；25【分析】（1）根据减法的性质，先计算3.63.4的和，再计算减法；（2）根据乘法分配律进行简便计算；（3）把0.75化成，再根据乘法分配律进行简便计算；（4）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。【详解】8.284.9254；18；0【分析】第一题先计算小括号里面的加法，再计算括号外的减法；第二题利用加法交换律进行简算即可；第三题利用乘法分配律进行简算；第四题利用结合律和减法的性质
6、进行简算。【详解】 91561811050.425；562；39【分析】第一题利用除法的性质进行简算；第二题利用乘法分配律进行简算；第三题利用乘法分配律进行简算。【详解】4.251.258 4.25（1.258）4.25100.4255.621015.625.62（1011）5.62100562 251439640；40；联系：前面的题目可以利用乘法分配律转化为后面的题目，使计算过程更加简便。【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。乘法分配律公式：（ab）cacbc；据此解答。【详解】4040联系：前面的题目可以利用乘法分配律转化为后面的题目，使计算
7、过程更加简便。772；2；7.5【分析】（1）提取相同的小数7.2，利用乘法分配律进行简便计算；（2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；（3）把转化成小数0.75，再利用乘法分配律进行简便计算。【详解】7.22.357.27.657.2（2.357.65）7.210728；【分析】（1）按照加法交换律，先计算减再将结果加即可；（2）应用加法交换律和结合律，分别计算加的和与加的和，再把两个和相加；（3）不能简算，按照从左到右的顺序，先通分再计算；（4）逆用乘法分配律，用乘与的和。【详解】（1）0（2）（）（）1（3）（4）（）19（1）2；（2）6.7；（3）；（4）【分析】
8、（1）根据加法交换律和结合律进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）根据减法的性质，将化为再进行计算即可；（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。【详解】（1）112（2）6.716.7（3）（4）10750；8.7；【分析】（1）7.57.51，提取相同的小数7.5，利用乘法分配律进行简便计算；（2）先计算括号里的除法，再计算减法，最后计算括号外的乘法；（3）利用乘法分配律进行简便计算。【详解】7.546.752.37.57.57.546.752.37.57.517.5（46.752.31）7.5100750（7.63.62）1.5（7.61.8）1.55.81.58.7
9、（）11110；10；【分析】（1）利用减法的性质简便计算；（2）、（4）利用乘法分配律简便计算；（3）先去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算。【详解】（1）10（2）10（3）（4）1287；【分析】第一题，108363，应用乘法分配律，108分别与分母36和3进行约分。第二题，直接按照整数乘分数计算较麻烦，把48拆成47与1的和，再用乘法分配律，分别与相乘。第三题，先计算分数乘法，再将整数相减后减掉分数。第四题，逆用乘法分配律，用乘与的和。第五题，应用乘法交换律先计算再乘。第六题，应用乘法交换律先计算再乘。【详解】 13；5；【分析】“”依次计算分数乘法；“”利用乘法分配律计算；“”根据乘
10、法结合律计算；“”根据分数乘法计算法则，直接计算即可；“”根据乘法分配律计算；“”根据乘法分配律，展开计算。【详解】5143；10；2；8；【分析】“3”根据乘法分配律将提出来，再计算；“”先计算乘法，再计算加法；“（）16”根据乘法分配律，先展开再计算；“18（）”根据乘法分配律，先展开再计算；“16”将16写成151，再根据乘法分配律计算；“34”根据乘法交换律，进行计算即可。【详解】3（31）43（）161616641018（）181886216（151）151883434815；12；6；【分析】“25”根据乘法交换律和结合律，先计算25，再计算括号外的乘法；“28”利用乘法交换律先计
11、算，再计算最后的乘法；“18”依次计算分数乘法即可；“25”利用乘法结合律先计算25，再计算括号外的乘法；“（2）”根据乘法分配律，展开计算；“36”依次计算分数乘法即可。【详解】25（25）28（）2828121812625（25）5（2）23616262；18；2.5【分析】36199，把99看成（1001），再按照减法性质计算；0.73.84.29.3，按照加法交换律与结合律计算；，按照乘法分配律计算；，把0.25转化成，0.6，再按照乘法分配律计算。【详解】36199361（1001）361100126112620.73.84.29.3（0.79.3）（3.84.2）10818102.
12、51729；12；6【分析】“（）28”根据乘法分配律，先展开再计算；“（）”根据乘法分配律，先展开再计算；“3”依次计算乘法即可；“25”根据乘法交换律计算；“28”根据乘法交换律计算；“18”依次计算乘法即可。【详解】（）28282821829（）332525282828121812618；1；【分析】（1）（2）（4）利用乘法分配律简便计算；（3）（5）（6）按照四则混合运算顺序，先算乘法，再算加减法。【详解】（1）（21）2115（2）（）1（3）1（4）（1）（5）（6）111911；【分析】“”根据乘法分配律将式子先展开，再计算；“”根据乘法结合律，先计算，再计算括号外的乘法；“”
13、根据乘法分配律将先提出来，再计算。【详解】1120；【分析】，从左往右进行计算即可；，根据乘法结合律进行简算即可；，根据乘法分配律进行简算即可。【详解】21（1）1；（2）1；（3）1.7【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的乘法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的除法；（2）把32看作84，再根据乘法交换律和结合律，把式子转化为0.1258（0.254）进行简算；（3）根据运算顺序，先计算乘法，再计算加法。【详解】（1）（2）0.1250.25320.1250.25（84）0.1258（0.254）111（3）22（1）58；（2）25；（3）37.6；（4）2；（5）136；（6）1
14、1【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为5.8（4.675.33）进行简算；（2）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；（3）根据除法的性质，把式子转化为376（81.25）进行简算；（4）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算；（5）根据运算顺序，先计算除法，再计算减法；（6）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再根据乘法分配律，把式子转化为1212进行简算。【详解】（1）5.84.675.335.85.8（4.675.33）5.81058（2）（3）37681.25376（81.25）3761037.6（4）（5）140140351404136（6）1（）121121212121
15、1123320；9.810；4【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；（2）运用加法交换律abba进行简算；（3）先把32分解成48，然后运用乘法结合律（ab）ca（bc）进行简算；（4）运用乘法分配律（ab）cacbc进行简算。【详解】（1）20368（5128）20368232016320（2）0.869.140.869.14100.29.8（3）0.25321.250.25（48）1.25（0.254）（81.25）11010（4）91（）91913935424；20；181.8【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；（2）根据乘法分配律acbc（ab）c进行简算；（3）根据加法交换律abba，加法结合律（ab）ca（bc）进行简算；（4）先把10.1分解成100.1，然后根据乘法分配律（ab）cacbc进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）10.118（100.1）1810180.1181801.8181.825；0【分析】（1）带符号搬家，让同分母的分数先计算更简便；（2）从左往右依次计算；（3）根据减法的性质a（bc）abc，加法交换律abba进行简算；（4）根据加法交换律abba，加法结合律（ab）ca（bc），减法的性质abca（bc）进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）
