1、专题09 识别三线八角小题特训【模型讲解】如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题(1)在图中的19这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；(2)4和5是什么位置关系的角？6和8之间的位置关系与4和5的相同吗？【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的特征（同位角形如“F”，内错角形如“Z”，同旁内角形如“U”）判断即可.【详解】解：(1)如题图所示：同位角共有5对：分别是1和5，2和3，3和7，4和6，4和9；(2)由三线八角的判断方法4和5是由c，b，d三线组成，并且构成“U”形图案，所以4和5是同旁内角，同理可得：6和8也是同旁内角，故6和8
2、之间的位置关系与4和5的相同【模型演练】1如图所示，下列说法错误的是（）A1和3是同位角B1和5是同位角C1和2是同旁内角D5和6是内错角【答案】B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，在被截的两直线的同一侧的角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的两个角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两条直线之内的两角叫做同旁内角，可得答案【详解】解：A、1和3是同位角，故此选项不符合题意； B、1和5不存在直接联系，故此选项符合题意； C、1和2是同旁内角，故此选项不符合题意； D、1和
3、6是内错角，故此选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了同位角、内错角、用旁内角，利用同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键2如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）A1与5是同位角B2与4是对顶角C3与6是同旁内角D5与6互为余角【答案】D【分析】根据同位角、对顶角、同旁内角以及余角的定义对各选项作出判断即可【详解】解：A、1与5是同位角，故本选项不符合题意；B、2与4是对顶角，故本选项不符合题意；C、3与6是同旁内角，故本选项不符合题意D、5与6互为补角，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了同位角、对顶角、同旁内角的定义，解答此题的关键是确定三线八角，可直接从截线入
4、手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义3如图，1 和2 是同位角的是()AB C D【答案】B【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可【详解】A1和2不是同位角，不合题意；B1和2是同位角，合题意；C1和2不是同位角，是同旁内角，不合题意；D1和2不是同位角，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角解答此类题确定三线八角是关键，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形4如图，1的同
5、位角是（）A4B3C2D1【答案】A【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解：1的同位角是4，故选A【点睛】此题主要考查了同位角，关键是掌握两个同位角的边有一条是公共边5如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D5【答案】D【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案【详解】1的同位角是5，故选D【点睛】此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构
6、成“F“形6下列四个图形中，关于位置关系表述错误的是（）.A互为对顶角B互为邻补角C互为内错角D互为同位角【答案】D【分析】根据对顶角、邻补角的定义，内错角、同位角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、1与2是对顶角，故本选项不符合题意；B、1与2是互为邻补角，故本选项不符合题意；C、1与2是互为内错角，故本选项不符合题意；D、1与2不是同位角，故本选项符合题意故选D【点睛】本题考查了对顶角、邻补角、内错角、同位角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键7如图，直线a，b被直线c所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D5【答案】C【详解】分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁
7、，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可详解：由同位角的定义可知，1的同位角是4 故选C点睛：本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解8由图可知，1和2是一对（）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角【答案】C【分析】与是两直线被一条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的两侧，并且位于被截直线之间，因而是内错角【详解】解：与符合内错角定义故选：C【点睛】本题主要考查内错角的定义，解题的关键是需识记的内容：两直线被一条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的两侧，并且位于被截直线之间，因而是
8、内错角9下列说法中，正确的是（）A对顶角相等B补角相等C锐角相等D同位角相等【答案】A【详解】解：选项A正确；选项B同角或等角的补角相等；选项C锐角有可能相等；选项D两条平行线被第三条直线所截所形成的同位角相等.10如图，与1是内错角的是（）ABCD【答案】B【分析】根据内错角的定义可得答案【详解】解：直线a，直线b被直线c所截，1与3是内错角，1与2是同旁内角，1与4是同位角，1与5不具有特殊位置关系，故选：B【点睛】本题考查内错角，理解内错角的定义是正确判断的前提11下列四幅图中，1和2是同位角的是（）A（1）（2）B（3）（4）C（1）（2）（3）D（2）（3）（4）【答案】A【分析】互
9、为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角，由此即可求解【详解】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，和是同位角；图（3）中、的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）中、不在被截线同侧，不是同位角故选：A【点睛】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角12如图，下列说法中不正确的是（）A和是同旁内角B和是内错角C和是同位角D和是对顶角【答案】C【分析】根据同旁内角的定义、内错角的定义、同位角的定义和对顶角的定义逐一判断即可【详解】A1和3是同旁内角，故正确，不合题意；B2和3是
10、内错角，故正确，不合题意；C2和4不是同位角，故错误，符合题意；D3和5是对顶角，故正确，不合题意；故选C【点睛】此题考查的是同旁内角、内错角、同位角和对顶角的判断，掌握同旁内角的定义、内错角的定义、同位角的定义和对顶角的定义是解决此题的关键13如图，关于图中角与角的位置关系，描述有误的是（）A1与3是对顶角B2与5是同位角C3与4是内错角D1与4是同旁内角【答案】D【分析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义作答即可【详解】A、1与3是对顶角，正确；B、2与5是同位角，正确；C、3与4是内错角，正确；D、1与4是同位角，不是同旁内角，错误.故选：D.【点睛】此题主要考查了对顶角、同位角
11、、内错角、同旁内角等定义，结合图形画图利用定义得出是解题关键14如图，A的内错角是（）A1B2C3D4【答案】D【分析】根据同旁内角、内错角、同位角的定义逐项判断即可得【详解】A、与是同旁内角，此项不符题意B、与是同位角，此项不符题意C、与不是内错角，此项不符题意D、与是内错角，此项符合题意故选：D【点睛】本题考查了同旁内角、内错角、同位角的定义，熟记各定义是解题关键15如图，下列说法中错误的是（）A是同位角B是同位角C是内错角D是同旁内角【答案】A【分析】根据同位角、同旁内角、内错角的定义结合图形判断【详解】解：A、GBD和HCE不符合同位角的定义，故本选项合题意； B、ABD和ACH是同位
12、角，故本选项不合题意；C、FBC和ACE是内错角，故本选项不合题意；D、GBC和BCE是同旁内角，故本选项不合题意；故选：A【点睛】本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义，属于基础题，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键16如图图形中，1和2不是同位角的是（）ABCD【答案】B【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解：选项B中1和2是由四条直线组成，1和2不是同位角故选：B【点睛】本题主要考查的是同位角的定义，掌握同位角的定义是解题的关键17下列图
13、形中，与不是同位角的是（）ABCD【答案】B【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角【详解】解：A，C，D中的1与2是同位角，B中的1与2不是同位角，故选：B.【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握其定义.18如图所示，下列选项中是一组同位角的是（）A1和3B2和5C3和4D3和5【答案】B【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角.【详解】A. 1和3是对顶角，故不符合题意；B. 2和5是同位角，故符合题意；C. 3和4是内错角，故不符合题意；D. 3
14、和5是同旁内角，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义19两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），下列三幅图依次表示（）A同位角、同旁内角、内错角B同位角、内错角、同旁内角C同位角、对顶角、同旁内角D同位角、内错角、对顶角【答案】B【分析】两条线a、b被第三条直线c所
15、截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角，据此作答即可【详解】解:根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角所以B选项是正确的，故选B【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的识别，属于简单题，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们20如图所示，同位角共有（）对A1B2C3D4【答案】B【详解】试题解析：如图所示：1和2，3和4是同位角，
16、共2对，故选B21如图所示，直线a、b被直线c所截，1与2是（ ）A同位角B内错角C同旁内角D邻补角【答案】A【详解】根据两直线被第三条直线所截，所出现的同位角，同旁内角，内错角的特点（三线八角）可直接判断为同位角故选A第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题22若平面上四条直线两两相交，且无三线共点，则一共有_对内错角.【答案】24【分析】一条直线与另3条直线相交（不交于一点），有3个交点，每2个交点确定一条线段，共有3条线段，4条直线两两相交且无三线共点，共有34=12条线段，每条线段两侧共有2对内错角，由此可知内错角总数【详解】平面上4条直线两两相交且无三线共点，共有3
17、4=12条线段，又每条线段两侧共有2对内错角，共有内错角 122=24对，故答案为24【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，主要考查的是内错角的定义，解题的关键是结合图形、熟记内错角的位置特点，两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对内错角23如图，直线与直线分别相交，图中的同位角共有_对【答案】156【分析】观察图形，直线 GH,IJ,KL上，每条直线有5个交点，直线AB,CD,EF 上，每条直线有3个交点，每个交点存在4个角，根据每2个交点可以构成4对同位角，分别求得直线GH,IJ,KL和AB,CD,EF上的同位角的对数即可【详解】观察图形，直线上，每条直线有5个交点，直线上，每条直线有3个交点，每个交点存在4个角，则直线上存在的同位角的个数是：对，同理直线上存在的同位角的个数是：对，则总数是对故答案为：【点睛】本题考查了找同位角，分类讨论是解题的关键
