1、3.3指数函数的图像和性质 教学目标：1. 知识与技能：掌握指数函数的概念、图像、性质，了解函数图像的变换，能运用指数函数的图像和性质解决一些简单问题。2. 过程与方法：通过本节学习，让学生感受到数学的工具性地位，培养学生应用数学解决实际问题的意识。3. 情感、态度与价值观：让学生了解数学来自生活、数学又服务生活的哲理，激发学习数学的兴趣。教学重点与难点：重点：指数函数的图像及其性质。难点：用指数函数的图像及性质解决实际题目。教学过程：一复习引入： 通过题目回忆“指数函数的概念”思考题：若函数f(x)=( a2-7a+7)ax是指数函数，则a=指数函数是一个特殊的函数，函数里学过了定义域，值域
2、，单调性，那么指数函数的图像是什么？又有哪些性质呢？这节课我们就来学习指数函数的图像和性质二新课讲授：请同学们认真观察上一节课我们作的这四个函数图像，函数y=3x,y=2x,y=,y=，能否从具体的指数函数的图像和性质归纳出一般指数函数的图像和性质呢？指数函数的图像和性质a1 0a0时，y1； (4)当x0时，0y1；当x0时，0y1 当x1(5)是R上的增函数 (5)是R上的减函数指数函数反应了实数与正实数之间的一种一一对应关系。三例题讲解：例1比较下列各题中两个数的大小：（1）30.8，30.7 （2）0.75-0.1，0.750.1. 同底指数幂比较大小，构造指数函数，利用指数函数单调性
3、进行比较或构造幂函数y=xa，利用对于同一个x,直线x=1的右侧a大值大，直线x=1的左侧a大值小(仅在第一象限内比较)变式（1）30.1, 0.70.1, 0.750.1, 20.1 *3-0.1, 0.6-0.1，5-0.1，0.2-0.1同次幂指数幂比较大小，构造幂函数，利用幂函数单调性进行比较或构造指数函数，利用对于同一个x, “Y轴右侧，底大值大；Y轴左侧，底大值小”变式（2）30.8, 0.750.1 *100-0.8, 0.2-0.01不同底不同次幂指数幂比较大小，找参照数1或0进行比较例2（1）求使不等式4x32成立的x的集合；（2）已知aa,求数a的取值范围。例3：当x -1时，求函数y= 的值域。*求函数y= 的定义域、值域。四课堂练习：1，已知a0,a1，则函数y=ax-1+5过定点（ ）2，已知函数y=ax(a0,a1)在x1,2上的最大值比最小值大 ,求a的值。五课堂小结：这节课主要学习了指数函数的图像和性质，以及它们的实际应用。六作业：课本77页， A组4，5，6题
