1、指数函数和的图像与性质一、教材分析1.指数函数在教材中的地位、作用和特点指数函数是北师大版第三章“指数函数与对数函数”的3.2的内容。“指数函数”的教学共分两个课时完成，第一课时为指数函数的定义、图像及性质，第二课时为指数函数的应用。今天说课的内容为“指数函数”第一课时。本节课是学生在学习了函数的概念、函数的基本性质、实数指数幂的基础上，进一步研究指数函数及其图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法。本节课的内容十分重要。此外，指数函数的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在贷款利率的计算、考古等方面，因此
2、学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。2.学情分析:本节课的教学对象为我校18级的学生。学生对函数的概念、性质有了初步的认识，掌握了描点法作函数图像，初步具备了数形结合、分类讨论的思想。但中职学生大部分数学基础较差，理解、思维能力参差不齐，探究问题的能力有待提高，学习积极性不高。3.教学目标、重点和难点：(1)教学目标知识与技能：了解指数函数模型的实际背景理解指数函数的概念理解指数函数的图象和性质过程与方法：引导学生主动探索，体会数形结合的基本数学思想方法培养学生观察、猜想、归纳的能力；情感态度与价值观：感受数学问
3、题探索的乐趣，体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，激发学生的学习兴趣。(2)教学重点和难点教学重点：指数函数和的图像和性质。教学难点：指数函数的图像、性质。重难点突破：借助信息技术，让学生感受指数函数的图像与底数a的关系。二、教法与学法分析1. 教法分析遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。2学法分析针对实际情况，我主要在以下几个方面做了尝试：（1）从学生感兴趣的实例入手，激发学生的学习兴趣
4、，引导学生积极思维，主动获取知识。（2）借助多媒体图形动画增强直观感受，研究指数函数的性质，渗透分类讨论、数形结合等基本数学思想方法。（3）引导学生“观察、尝试、讨论、归纳、运用”，重视学生的主动参与，引导学生多思、多说、多练。三、教学程序设计在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。1旧知回顾：由具体数字抽象概括出指数函数的模型，为研究指数函数的性质做准备引导学生观察这两个函数的图像，寻找他们的特征；思考：为什么对底数a要限制？设计意图：引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函
5、数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点；注意提示底数的取值范围，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。将指数函数与幂函数在定义上进行区别，加深了对指数函数概念的掌握。2.深入探究：（1）指数函数的图像指导学生用描点法作指数函数 和的图像；课件演示图像做法；设计意图：让学生动手作图像，获得指数函数的直观体验，对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用；在学生完成基本作图之后，教师再用课件展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的。（2）研究指数函数的性质引导学生观察画出的两个指数函数，比较它们的共同特征、不同点；引导学生观察、交流、讨论，归纳出指数函数的性质。设计意图：借助函
6、数作图软件用多媒体将指数函数的图像、性质从特殊推广到一般情况，给出了研究指数函数的思路，学生就会很自然的通过观察图像总结出指数函数的性质，同时对于底数的讨论也就变得顺理成章。4、巩固新知例 在同一直角坐标系中画出下列两个函数的图像及写出它们的性质（1）； (2) ; (3)巩固指数函数的性质，注意解析式的变形化归。5.归纳小结教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理，完成对指数函数的概念和性质的课内小结，介绍有关考古的拓展知识，扩展视野，体会数学的应用价值，又为下一步学习埋下伏笔。6.作业布置课后作业教材 P73 第二题；拓展视野，实践作业上网查找与指数函数相关的历史资料以及指数函数在生活或其他方面中的应用。设计意图：通过作业实现目标的巩固；为下节课指数函数的应用打下基础。5.教学反思:1、指数函数的定义的理解容易产生偏差，应予以及时纠正。2、由图像归纳性质时应给学生一个方向性的引导，如可从以下几个方面考虑：（1）图像范围；（2）图像经过的特殊点；（3）图像从左向右的变化趋势。观察分析图像，引导学生从研究函数的一般方法出发：观察定义域、值域、单调性、奇偶性。
