1、专题08 还原与对消-方程的解与解方程例1 提示： 两方程的解分别为xa和x，由题意知a，得a.从而可以得到xa.例2 A提示：当a0时，各题结论都不正确.例3 提示：原方程化为0x6a12（1）当6a120，即a2时，原方程有无数个解.（2）当6a120，即a2时，原方程无解例4 原方程整理可得：(4xb)k12xa 无论k为何值时，它的根总是1 x1且k的系数为0 4b0，132a0 ，例5 提示：把x1代入方程px5q97，得p5q97，故p与5q之中必有一个数是偶数（1）若p2，则5q95，q19，；（2）若5q是偶数，则q2，p87，而87不是质数，与题设矛盾，舍去；因此例5 （1）
2、a7，a，a7； aa1a2a3a7a8a9a10a14a15a16a17a21a22a23a24（2）448352；设框出的16个数中最小的一 个数为a，则这16个数组成的正方形方框如右图所示，因为框中每两个关于正方形的中心对称的数之和都等于2a24，所以这16个数之和为8（2a24）16a192当16a1922000时，a113；当16a1922004时，a113.25a为自然数， a113.25不合题意，则框出的16个数之和不可能等于2004，由长方形阵列的排列可知，a只能在1，2，3，4列，则a被7整除的余数只能是1，2，3，4因为1131671，所以，这16个数之和等于2000是可能
3、的这时，方框涨最小的数是113，最大的数是11324137A 级10； 2x0 38 46； 510；26；8；8 提示：，能被17整除，则，或6D 7B 提示：原方程化为8D 9A 10B 11原方程的解为 ， 显然 k31，3，7，21， 即 k4，2，6，0，4，10，24，1812提示：原方程化为（1）当a1时，方程无解；（2）当a1时，方程有无穷多解B 级110.5 2 提示：当x2时，代入得 316 提示：为整数，2001132329，故k可取1，3，23，29， 323，329，2329，22001共16个值42003 提示： ，得5 提示：，解得 x8620 7A 8C9（1）取a0，则；取a1，则， 得 ，又，解得， （2）令x0，则；令x1，则， 得，即，故10设乙队原有x人，则80k(x16)6，解得x必须为正整数且k1， ，得出k2或37，只有当k2时，x21人11（1）能，这四个数分别是100，102，116，118 （2）不能
