1、专题08 探究弹力和弹簧伸长的关系1(2018高考全国卷)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针现要测量图(a)中弹簧的劲度系数当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为_cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为_N/m(保留3位有效数字)2.(2014高考新课标全国卷)某实验小组探究弹簧的劲
2、度系数k与其长度(圈数)的关系实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.(1)将表中数据补充完整：_，_.(2)以n为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上画出 n图像(3)图中画
3、出的直线可近似认为通过原点若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k_ N/m；该弹簧的劲度数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k_ N/m.3(2019山东济南区县联考)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，实验装置如图甲所示所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标纸(图乙)上，请作出F L图线(2)由图可得出该弹簧的原长L0_cm，劲度系数k_N/m.(3)该同学实验时，
4、把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较：优点在于_； 缺点在于_4.图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情境用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)所得数据记录在下列表格中： (1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为_ cm.(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为_ N/m，弹簧的原长为_ cm.(均保留三位有效数字) 5.(2018高考全国卷)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保
5、持水平，在木块上方放置砝码缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小某次实验所得数据在下表中给出，其中4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出回答下列问题：(1)4_N；(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出m图线；(3)与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式为_，m图线(直线)的斜率的表达式为k_；(4)取g9.80 m/s2，由绘出的m图线求得_.(保留2位有效数字)1解析：标尺的游标为20分度，精确度为0.05 mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37 mm1
6、50.05 mm37.75 mm3.775 cm.弹簧形变量x(3.7751.950)cm1.825 cm，砝码平衡时，mgkx，所以劲度系数kN/m53.7 N/m.答案：3.77553.72解析：(1)由胡克定律Fkx可得k N/m81.7 N/m. m/N0.012 2 m/N.(2)通过描点作图可得到一条直线(3)由图线可知直线的斜率为5.71104 m/N，故函数关系满足5.71104n，即k(N/m)由于60匝弹簧的总长度为11.88 cm，则n匝弹簧的原长满足，代入k可得k N/m.答案：(1)81.70.012 2(2)如图所示(3)(在之间均可)(在之间均可)3解析：(1)如
7、图所示(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图像可知，L05102m5 cm.劲度系数为图线的斜率，k20 N/m.答案：(1)图见解析(2)520(3)避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验误差4解析：(1)由题图乙可知，刻度尺的最小分度值为0.1 cm，故读数为63.60 cm.(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图像如图所示(3)由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，则可知k N/m25.0 N/m；图像与横坐标的交点为弹簧的原长，则可知原长为55.2 cm.答案：(1)63.60(2)图见解析(3)25.055.25解析：(1)由图(b)可读出弹簧秤的示数42.75 N.(3)摩擦力表达式(Mm)g，其斜率kg.(4)图线的斜率k3.9 N/kg，解得0.40.答案：(1)2.75(2)如图所示(3)(Mm)gg(4)0.40
