1、专题07：圆的面积综合本专题主要针对圆的面积综合应用相关内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：1. 圆的面积的基本应用2. 圆的面积阴影部分问题3. 圆的面积综合实际问题1、有两个圆，如果大圆和小圆的直径比是75，则小圆与大圆的面积比是（ ）。A、57 B、1014 C、2549 D、15212、在一张长为16厘米、宽为8厘米的长方形纸片上剪下一个最大的圆，则这个圆的面积是（ ）厘米。A、200.96 B、50.24 C、25.12 D、12.563、一个圆形游泳池的周长是31.4米，则这个游泳池的面积是（ ）米。A、78.5 B、31.4 C、15.7 D、104、在一张正方形纸片中画一个最大的圆
2、，这个圆的面积是12.56平方厘米，则这个正方形的周长是（ ）厘米。5、草坪中央有一个360自动旋转洒水装置，它洒水的最大射程是6米。这个自动洒水装置能喷洒的最大面积是（ ）平方米。（得数保留整数）6、张伯伯有一块直径是18米圆形菜地，他打算在这块菜地里留出 13 的面积种菠菜。那么种菠菜的面积有（ ）平方米。7、杨师傅在一块直径为14分米的半圆形塑胶板上剪下一个最大的三角形（如下图），以此来制作一块三角形广告牌，则这块三角形广告牌的面积是（ ）平方分米。8、下图中，长方形里面阴影部分的面积是（ ）平方厘米。9、如图，正方形的边长为12厘米，求阴影部分的面积。10、求下图中阴影部分的面积。11
3、、如图，ABCD是正方形，扇形的半径是8厘米，求图中阴影部分的面积？12、用一根3.768米长的绳子绕在一根圆柱形电线杆上，刚好可以绕3圈，这根圆柱形电线杆的横截面是多少平方分米？13、已知一个正方形的边长是14.13厘米，这个正方形的周长与一个圆的周长相等，则这个圆的面积是多少平方厘米？14、张小涛在一张长20厘米，宽10厘米的长方形卡纸上剪下一个最大的半圆，再将这个半圆对折，则半圆对折后的图形的面积多少平方厘米？15、市民广场中央有一个直径30米的圆形喷水池，现计划在这个喷水池周围，绕着喷水池一圈铺一条3米宽的小石路，既可供人休闲步行，也可以起到防滑的作用。如果小石路每平方米的铺造费用为4
4、5元，那么铺好这条小石路大约需要多少元？（得数保留整数）1、【答案】C【解题分析】根据圆的面积公式Sr，可得两个圆的“面积比等于半径比的平方”。【解答】由大圆和小圆的直径比是75，可得小圆和大圆的半径比是57；所以，小圆和大圆的面积比是2549，答案选C。2、【答案】B【解题分析】长方形的宽就是圆的直径，所以通过直径求出半径，从而计算出圆的面积。根据公式：圆的面积半径的平方3.14，即可求出答案。【解答】824（厘米）3.14423.141650.24（平方厘米）所以，答案是B。3、【答案】A【解题分析】已知圆形游泳池的周长是31.4米，所以可求出它的半径，从而计算出圆的面积。根据公式：圆的面
5、积3.14半径的平方，代入半径即可求出答案。【解答】31.43.1425（米）3.14523.142578.5（平方米）所以，答案是A。4、【答案】16【解题分析】已知正方形内最大的圆的面积是12.56平方厘米，所以可求出它的半径，从而计算出圆的直径。而直径便是正方形的边长，因此可求出正方形的周长。【解答】12.563.144因为，224所以，半径等于2厘米224（厘米）4416（厘米）5、【答案】113【解题分析】已知洒水一圈是一个圆，而洒水的最大射程6米就是圆的半径。所以根据公式：圆的面积3.14半径的平方，即可求出答案。【解答】3.14623.1436113（平方米）6、【答案】84.7
6、8【解题分析】先用圆的直径2，求出圆形菜地的半径；再用3.14圆形菜地半径的平方，求出圆形菜地的总面积；最后用圆形菜地的总面积13，即可求得答案。【解答】1829（米）3.1492133.148113254.341384.78（平方米）7、【答案】49【解题分析】半圆的直径是14分米，即是三角形的底边长；三角形的高是半圆的半径1427分米。接着利用三角形的面积公式：底高2，可求出三角形广告牌的面积。【解答】1427（分米）147298249（平方分米）8、【答案】110.08【解题分析】（1）图形中已给出一个圆的半径，可知长方形的长是两个圆的直径之和为822，而宽是圆的直径82，从而可算出长方
7、形的面积；（2）根据圆的面积公式：3.14半径的平方，算出一个圆的面积；（3）用长方形的面积2个圆的面积阴影部分的面积。【解答】82232（厘米）8216（厘米）长方形面积：3216512（平方厘米）圆的面积：3.148223.14642200.962401.92（平方厘米）所以，阴影部分面积：512401.92110.08（平方厘米）9、【解题分析】先算出正方形的面积，再算出正方形里面空白部分的面积（ 14 圆的面积），最后用正方形的面积空白部分的面积阴影部分的面积。【解答】1212144（平方厘米）3.14122143.1414414452.1614113.04（平方厘米）阴影部分面积：1
8、44113.0430.96（平方厘米）10、【解题分析】图中阴影部分的面积是圆环面积的一半，所以要先算出：圆环的面积大圆的面积小圆的面积，然后圆环的面积2，即阴影部分的面积。【解答】6128（cm）大圆的面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2）小圆的面积：3.14（62）23.14323.14928.26（cm2）阴影部分面积：（50.2428.26）221.98210.99（cm2）11、【解题分析】图中阴影部分的面积是不规则图形，需要利用规则图形面积之间的“减法”来求得。可先算出扇形的面积；再利用正方形的面积可以看成是两个等腰直角三角形（底是半径，高是半径的一半
9、）的面积之和，从而算出它的面积。最后扇形的面积正方形的面积阴影部分的面积。【解答】扇形的面积：3.1482143.146414200.961450.24（平方厘米）正方形的面积：824（厘米）8422322232（平方厘米）阴影部分面积：50.243218.24（平方厘米）12、【解题分析】（1）用绳子的总长度圈数，求出圆的周长；（2）用圆的周长3.142，求出圆的半径；（3）用半径的平方3.14，即可求出电线杆的横截面面积；（4）注意单位换算：1米10分米。【解答】3.768米37.68分米圆的周长：37.68312.56（分米）圆的半径：12.563.142422（分米）3.14223.1
10、4412.56（平方分米）答：这根圆柱形电线杆的横截面是12.56平方分米。13、【解题分析】从题目条件可知，这个正方形的周长是这个圆的周长。（1）用边长4，求出正方形的周长（即圆的周长）；（2）用圆的周长3.142，求出圆的半径；（3）用3.14半径的平方，即可求出圆的面积。【解答】圆的周长正方形的周长：14.13456.52（厘米）圆的半径：56.523.1421829（厘米）圆的面积：3.14923.1481254.34（平方厘米）答：这个圆的面积是254.34平方厘米。14、【解题分析】由题意可知，这个长方形的长刚好是“最大的半圆”的直径，而要求的半圆对折后的图形面积实际上就是如图所示
11、的阴影部分的面积。（1）用长方形的长2，求出圆的半径；（2）用3.14半径的平方，即可求出圆的面积；（3）再将圆的面积2，得出半圆的面积；（4）最后将半圆的面积2，得出半圆对折后的图形面积。【解答】圆的半径：20210（厘米）半圆的面积：3.1410223.1410023142157（平方厘米）半圆对折后的图形面积：157278.5（平方厘米）答：半圆对折后的图形的面积78.5平方厘米。15、【解题分析】由题意可知，小石路的面积即是如图所示黄色部分圆环的面积。（1）用圆形喷水池的直径2，得出喷水池的半径；（2）用圆形喷水池的半径3，得到整个大圆的半径；（3）分别求出整个大圆的面积和喷水池的面积；（4）整个大圆的面积喷水池的面积环形小石路的面积；（5）小石路每平方米的铺设费用环形小石路的面积总的铺造费用。【解答】喷水池的半径：30215（米）整个大圆的半径：15318（米）喷水池的面积：3.141523.14225706.5（平方米）整个大圆的面积：3.141823.143241017.36（平方米）环形小石路的面积：1017.36706.5310.86（平方米）45310.8613988.7（元）13989（元）答：铺好这条小石路大约需要13989元。
