1、一、 考法分析和解题技法（一）考法分析热门考法考法1 简谐运动的规律与图像分析问题 考法2 波的形成与传播考法3 振动图象与波动图象 考法4 波的传播的多解问题考法5 波特有的现象 考法6 有关折射率、折射定律和全反射的综合计算考法7 光的波动性 考法8 对电磁场理论的理解（二） 解题技法技法1 简谐运动的规律与图像分析结合图像信息，巧用简谐运动的变化规律、对称规律和周期性特征解决相关问题。技法2 判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法(1) 上下坡法：沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，“下坡”的质点向上振动，如图甲所示(2) 同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图
2、线的同侧，如图乙所示(3) 微平移法：将波形图沿传播方向平移x(x)，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定，如图丙所示技法3 巧解振动图象与波动图象综合问题的“1分、1看、2找”1分：分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象1看：看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级2找：(1)找准波动图象对应的时刻(2)找准振动图象对应的质点技法4 解决波的多解问题的方法一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0，1，2，)；若此关系为距离，则xnx(n0，1，2，)技法
3、5 波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差S.当两波源振动步调一致时若Sn(n0，1，2，)，则振动加强；若S(2n1)(n0，1，2，)，则振动减弱当两波源振动步调相反时若S(2n1)(n0，1，2，)，则振动加强；若Sn(n0，1，2，)，则振动减弱(2)图象法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅
4、之间技法6 常见折射模型和折射、全反射问题的解题思路（1）常见折射模型类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)光的折射图通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折（2）解决光的折射问题的思路：根据题意画出正确的光路图利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准利用折射定律、折射率公式求解注意：在折射现象中光路是可逆的（3）解决全反射问题的一般方法：确定光是从光密介质进入光疏介质应用sin C确定临界角根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射如发生全反射，画出入射
5、角等于临界角时的临界光路图运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、计算. 技法7 光的双缝干涉出现明暗条纹条件光程差 出现亮条纹；光程差 出现暗条纹相邻的明条纹(或暗条纹)之间距离x与波长、双缝间距d及屏到双缝距离l的关系为x。技法8 电磁场与电磁波二、真题再现和试题预测考法1 简谐运动的规律与图像分析问题（一）真题再现【考例1】 (2016海南卷，T16(1)下列说法正确的是_.A在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D系统做稳定的受迫振动时
6、，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向【答案】ABD【考例2】 (2017北京卷，T15)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是()At1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值Bt2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值Ct3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零Dt4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值【答案】A【解析】A对：t1 s时，振子处于正的最大位移处，振子的速度为零，加速度为负的最大值；B错：t2 s时，振子在平衡位置且向x轴负方向运动，则振子的速度为负，加速度为零；C错
7、：t3 s时，振子处于负的最大位移处，振子的速度为零，加速度为正的最大值；D错：t4 s时，振子在平衡位置且向x轴正方向运动，则振子的速度为正，加速度为零 正式测定：2017年10月19日09时15分在山西临汾市襄汾县（北纬35.95度，东经111.54度）发生3.0级地震，震源深度5千米。地震波既有横波，也有纵波，某监测站截获了一列沿x轴负方向传播的地震横波，在t s与（t0.2）s两个时刻x轴上3 km3 km区间内的波形图分别如图中实线和虚线所示，则下列说法正确的是 。A. x =1.5 km处质点离开平衡位置的最大距离是2AB. 该地震波的最大周期为0.8 sC. 该地震波最小波速为5
8、 km/sD. 从波源开始振动到波源迁移到地面最长需要经过1 s时间E. 从t时刻开始计时，x2 km处的质点比x1.5 km处的质点先回到平衡【答案】BCE【预测4】 一列简谐横波向x轴负方向传播，在t0时的波形如图所示，P、Q两质点的平衡位置的坐标分别为(1，0)、(7，0)已知t0.7 s时，质点P第二次出现波峰，下列说法正确的是()A该波的波长为5 mB该波的波速为10 m/sC振源的起振方向沿y轴负方向D当质点Q位于波峰时，质点P位于波谷Et0.9 s时，质点Q第一次出现波峰【答案】 BDE【解析】 从图中可知4 m，根据题意可知T0.7 s，解得T0.4 s，故该波的波速为v m/
9、s10 m/s，A错误，B正确；波上所有质点的起振方向都和波源的起振方向相同，从图中可知x1 m处的质点起振方向向上，故振源的起振方向沿y轴正方向，C错误；因为PQ之间的距离xPQ6 m，为半波长的奇数倍，故两点为反相点，所以当质点Q位于波峰时，质点P位于波谷，D正确；从t0时刻传播到x7 m处所需时间为t10.8 s，即t0.9 s时，质点Q振动了0.1 s，即T，故质点Q第一次出现波峰，E正确考法3 振动图象与波动图象（一）真题再现【考例5】 (2014课标卷，T34(1)图(a)为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x4.0 m处的
10、质点；图(b)为质点Q的振动图象下列说法正确的是_.(填正确答案标号)A在t0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动B在t0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cmE质点Q简谐运动的表达式为y0.10sin 10t(国际单位制)【答案】BCE【考例6】 （2018新课标，34（2）一列简谐横波在t=时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。求（i）波速及波的传播方向；（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。【答案】（i） （ii）
11、xQ=9 cm【解析】（i）由图（a）可以看出，该波的波长为由图（b）可以看出，周期为T=2 s波速为由图（b）知，当时，Q点向上运动，结合图（a）可得，波沿负方向传播。（二）试题预测【预测5】 图甲为一列简谐横波在t0.10 s时的波形图，P是平衡位置在x0.5 m处的质点，Q是平衡位置在x2.0 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象下列说法正确的是_.A这列波沿x轴正方向传播B这列波的传播速度为20 m/sC从t0到t0.15 s，这列波传播的距离为3 mD从t0.10 s到t0.15 s，P通过的路程为10 cmEt0.15 s时，P的加速度方向与y轴正方向相反【答案】BCE【解析】由波形
12、图可知波的波长为4 m，由振动图象可知波的周期T0.2 s，所以波速为v20 m/s，B项正确；波在00.15 s内传播的距离xvt3 m，C项正确；由t0.10 s时Q点的振动图象可知，Q点经平衡位置向下运动，结合波形图中Q点位置可知波沿x轴负方向传播，A项错误；t0.10 s时质点P已经过平衡位置且向y轴正方向运动(此时位移为5 cm)，再经过0.05 s，即四分之一周期，通过的路程小于振幅，D项错误；简谐运动质点的加速度方向总是指向平衡位置，所以t0.15 s时，P的加速度方向与y轴正方向相反，E项正确 （二）试题预测【预测11】 如图所示为某种透明介质的截面图，ACB为半径R10 cm
13、的二分之一圆弧，AB与水平面屏幕MN垂直并接触于A点由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i45，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1，n2.判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；求两个亮斑间的距离【答案】红色红色与紫色的混合色 (510) cm画出如图所示光路图，设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2.根据折射定律n1 求得sin r由几何知识可得：tan r 解得：AP15 cm由几何知识可得OAP2为等腰直角三角形，解得：AP210 cm 所以：P1P2(510) cm.【预测12】 一玻璃立方体中心有一点状光源今在立方体的
14、部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值【答案】【解析】将题所描述的光现象的立体图转化为平面图，考虑从玻璃立方体中心O发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射，如图所示，根据折射定律有nsin sin 式中，n是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点由题意，在A点刚好发生全反射，故A设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有sin A式中a为玻璃立方体的边长由式得RA 由题给数据得RA由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是以RA为
15、半径的圆所求的镀膜面积S与玻璃立方体的表面积S之比为 由得.考法7 光的波动性（一）真题再现【考例12】 (2017课标卷，T34(1)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是_.A改用红色激光B改用蓝色激光C减小双缝间距D将屏幕向远离双缝的位置移动E将光源向远离双缝的位置移动【答案】ACD【考例13】 (2014江苏卷，T12B(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如(甲)图所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如(乙) 图所示他改变的实验条件可能是_.A减小光源到单缝的距离B减小双缝之间的
16、距离C减小双缝到光屏之间的距离D换用频率更高的单色光源【答案】B（二）试题预测【预测13】 如图所示，两束单色光a、b从水下射向A点后，光线经折射合成一束光c，则下列说法中正确的是() A用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距B用a、b光分别做单缝衍射实验时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的C在水中a光的速度比b光的速度小Da光在水中的临界角大于b光在水中的临界角Ea光的频率小于b光的频率【答案】ADE【解析】由题图可判断a光的折射率小、频率小、波长长，因此同一装置下的干涉条纹间距大，故A、E正确衍射条纹都是不均匀的，故B错误由v知，a光在水中的传播速
17、度大，故C错误由sin C知，a光在水中的临界角大，故D正确 【预测14】 如图所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)在下面的4幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是()A红黄蓝紫B红紫蓝黄C蓝紫红黄 D蓝黄红紫【答案】B考法8 对电磁场理论的理解（一）真题再现【考例14】 (2016课标卷，T34(1)关于电磁波，下列说法正确的是_.A电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度
18、均垂直D利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失【答案】ABC【解析】电磁波在真空中的传播速度等于光速，与电磁波的频率无关，选项A正确；根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电磁场产生变化的磁电场，选项B正确；电磁波是横波，三者两两垂直，选项C正确；电磁波也可以通过全反射在光缆中传输，选项D错误；波源停止振动，波会继续传输，直到能量为零，选项E错误（二）试题预测【预测15】 关于麦克斯韦的电磁场理论，下列说法正确的是()A稳定的电场产生稳定的磁场B均匀变化的电场产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场产生均匀变
19、化的电场C变化的电场产生的磁场一定是变化的D振荡的电场在周围空间产生的磁场也是振荡的【答案】D【解析】麦克斯韦的电磁场理论要点是：变化的磁场(电场)要在周围空间产生电场(磁场)，若磁场(电场)的变化是均匀的，产生的电场(磁场)是稳定的，若磁场(电场)的变化是振荡的，产生的电场(磁场)也是振荡的，由此可判定正确答案为D项。【预测16】 电磁波已广泛运用于很多领域，下列关于电磁波的说法正确的是()A.电磁波也能产生衍射现象B.常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C.根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D.光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同E.机械波、电磁波
20、都满足v=f,式中三参量依次为波速、波长、频率【答案】AC二、 跟踪速练（一）选择题1.(2018郑州一中高三入学测试)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移xAsin t，振动图象如图所示，则_ A弹簧在第1 s末与第5 s末的长度相同B简谐运动的频率为 HzC第3 s末，弹簧振子的位移大小为 AD第3 s末与第5 s末弹簧振子的速度方向相同E第5 s末，振子的加速度与速度方向相同【答案】BCD【解析】在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，其位移x的正、负表示弹簧被拉伸或压缩，所以弹簧在第1 s末与第5 s末时，虽然位移大小相同，但方向不同，弹簧长度不同，选项A错误；由图象可知，T8 s，故频
21、率为f Hz，选项B正确； rad/s，则将t3 s代入xAsin t，可得弹簧振子的位移大小xA，选项C正确；第3 s末至第5 s末弹簧振子沿同一方向经过关于平衡位置对称的两点，故速度方向相同，选项D正确；第5 s末加速度与速度反向，E错误2. (2018湖北重点中学高三上学期起点考试)如图所示为一列简谐横波在t10.1 s时的波形图，已知该简谐波渡沿x轴的负方向传播，A、B两点为该简谐波上平衡位置在xA1.0 m、xB1.2 m处的质点经观察可知A点通过的路程为振幅的10倍时所用的时间为t0.5 s，则_.A该简谐横波的传播周期为0.2 sB开始计时时，B质点的运动方向向下C01.5 s内
22、，A、B点通过的路程均为24 cmDt20.58 s时刻，B质点回到平衡位置且运动方向向上Et30.73 s时刻，A质点在x轴上方且运动方向向上【答案】ACD3. (2018湖北龙泉中学等校联考)弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，把小钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手让其运动从小钢球通过平衡位置开始计时，其振动图象如图所示，下列说法正确的是_A钢球振动周期为1 sB在t0时刻弹簧的形变量为4 cmC钢球振动半个周期，回复力做功为零D钢球振动一个周期，通过的路程等于10 cmE钢球振动方程y5sin t cm【答案】BCE【解析】从图中可得钢球振动的周期为2 s，A错误；因为是在水平面上振动，所
23、以钢球振动的平衡位置应该是弹力为零时，即平衡位置时弹簧的形变量为零，t0时刻在距离平衡位置右方4 cm处，则在t0时刻弹簧的形变量为4 cm，故B正确；经过半个周期后，位移与之前的位移关系总是大小相等、方向相反；速度也有同样的规律，故动能不变，根据动能定理，合力做的功为零，即钢球振动半个周期，回复力做功为零，C正确；钢球振动一个周期，通过的路程等于45 cm20 cm，D错误； rad/s，A5 cm，故钢球振动方程y5sin t cm，E正确4. (2018茂名模拟)简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速
24、运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示则下列说法正确的是()A弹簧振子的周期为4 sB弹簧振子的振幅为10 cmCt17 s时振子相对平衡位置的位移是10 cmD若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是4 cmE2.5 s时振子正在向x轴正方向运动【答案】ABD【解析】由题图知，弹簧振子的周期为T4 s，振幅为10 cm，选项A、B正确；由周期性知，t17 s时振子相对平衡位置的位移与t1 s时振子相对平衡位置的位移相同，均为0，选项C错误；若纸带运动的速度为2 cm/
25、s，振动图线上1、3两点间的距离svt2 cm/s2 s4 cm，选项D正确；xt图象的斜率表示速度，斜率的正、负表示速度的方向，则2.5 s时振子的速度为负，正在向x轴负方向运动，选项E错误 12(2018湖南长郡中学摸底)下列说法中正确的是()A光纤由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小B在光的双缝干涉实验中，若入射光为白光，则在光屏上看到的是明暗相间的彩色条纹，中央为暗条纹C在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，衍射现象不明显D一束阳光通过三棱镜形成彩色光带，表明光是各种色光组成的复合光E电磁波具有偏振现象【答案】CDE13.(2018宁夏银川模拟)下列说法中正确的是()A光电子
26、的最大初动能跟入射光强度成正比B通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹，是属于光的衍射现象C一束单色光由空气射入玻璃，这束光的速度变慢，波长变短D在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，在不改变其他条件下，该同学可以采用红光作为入射光E使电磁波随各种信号而改变的技术叫做解调【答案】BCD【解析】光电子的最大初动能跟入射光的频率有关，与光强无关，选项A错误；通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹，是属于光的衍射现象，选项B正确；一束单色光由空气射入玻璃，这束光的速度变慢，频率不变，根据可知，波长变短，选项C正确；在双缝干涉实验中，条纹间距为x，因红光的波长大于黄光，则某同学
27、用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，在不改变其他条件下，该同学可以采用红光作为入射光，选项D正确；使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制，选项E错误14.(2018甘肃西北师大附中模拟)(1)下列说法中正确的是_A光的偏振现象说明光具有波动性，但并非所有的波都能发生偏振现象B变化的电场一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生变化的电场C在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄D某人在速度为0.5c的飞船上打开一光源，则这束光相对于地面的速度应为1.5cE火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁【答案】ACE【解析】光的偏振现象
28、能说明光是横波，则光具有波动性，但纵波并不能发生偏振现象，故A正确；均匀变化的电场则产生稳定的磁场，非均匀变化的电场才产生变化的磁场，同理，后者也是这样的结论，故B错误；光的双缝干涉实验中，若将入射光由红光改为绿光，由于波长变短，则干涉条纹间距变窄，故C正确；在速度为0.5c的飞船上打开一光源，根据光速不变原理，则这束光相对于地面的速度应为c，故D错误；火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁，选项E正确15.(2018云南玉溪市一中学月考)下列说法正确的是_A光的偏振现象说明光是一种电磁波B无线电波的发射能力与频率有关，频率越高发射能力越强C一个单摆在海平
29、面上的振动周期为T，那么将其放在某高山之巅，其振动周期一定变大D根据单摆的周期公式T2，在地面附近，如果l，则其周期TE利用红外摄影可以不受天气(阴雨、大雾等)的影响，因为红外线比可见光波长长，更容易绕过障碍物【答案】BCE16.(2017课标卷，T34(1)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t0时的波形图，虚线为t0.5 s时的波形图已知该简谐波的周期大于0.5 s关于该简谐波，下列说法正确的是_.(填正确答案标号)A波长为2 mB波速为6 m/sC频率为1.5 HzDt1 s时，x1 m处的质点处于波峰Et2 s时，x2 m处的质点经过平衡位置【答案】BCE【解析】A错：由简谐波的
30、波动图象可知，波长为4 m；B对：t0.5 s时波向x轴正方向传播的距离为x(n0,1,2,3)，即tT0.5 s(n0,1,2,3)，又T0.5 s，解之得T，当n0时，T s，符合题意；当n1时，T s0.5 s，不符合题意，则波速v6 m/s；C对：频率f1.5 Hz；D错：t0时x1 m处的质点处于波峰，因t1 s时n1.5，则此时x1 m处的质点处于波谷；E对：t0时x2 m处的质点经过平衡位置向上振动，因t2 s时n3，则此时x2 m处的质点经过平衡位置向上振动17. (2014课标卷，T34(1)图(a)为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x1.5 m处
31、的质点的振动图象，P是平衡位置为x2 m的质点下列说法正确的是()A波速为0.5 m/sB波的传播方向向右C02 s时间内，P运动的路程为8 cmD02 s时间内，P向y轴正方向运动E当t7 s时，P恰好回到平衡位置【答案】ACE18. (2016课标卷，T34(1)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 mP、Q开始振动后，下列判断正确的是_.AP、Q两质点运动的方向始终相同BP、Q两质点运动的
32、方向始终相反C当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰【答案】BDE【解析】根据题意信息可得T0.05 s，v16 m/s，故波长为vT0.8 m，找P点关于S点的对称P，根据对称性可知P和P的振动情况完全相同，P、Q两点相距x，为半波长的整数倍，所以两点为反相点，故P、Q两点振动方向始终相反，即P、Q两点振动方向始终相反，A错误、B正确；P点距离S点x19，当S恰好通过平衡位置向上振动时，P点在波峰，同理Q点相距S点x18，当S恰好通过平衡位置向下振动时，Q点在波峰，D、E正确（二）非选择题19.
33、 (2015课标卷，T34(2)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间已知波源自t0时由平衡位置开始向上振动，周期T1 s，振幅A5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置求：(1)P、Q间的距离；(2)从t0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程【答案】(1)133 cm(2)125 cm20.(2017海南卷，T16(2)从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5Hz的
34、简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达A、B点，如图中实线、虚线所示两列波的波速均为10 m/s.求：()质点P、O开始振动的时刻之差；()再经过半个周期后，两列波在x1 m和x5 m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的，x坐标【答案】()0.05 s()2 m、3 m、3 m、4 m、5 m15 m、2.5 m、3.5 m、4.5 m21.(2016课标卷，T34(2)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x0和x5 cm处的两个质点t0时开始观测，此时质点O的位移为y4 cm，质点A处于波峰位置；t s 时，质点O第一次回到平
35、衡位置，t1 s时，质点A第一次回到平衡位置求：()简谐波的周期、波速和波长；()质点O的位移随时间变化的关系式【答案】()4 s7.5 cm/s30 cm()y0.08cos(t) (m)或y0.08sin(t) (m)【解析】()设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T4 s由于质点O与A的距离x5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t s时回到平衡位置，而A在t1 s时回到平衡位置，时间相差t s，可得波的速度v7.5 cm/s由vT得，简谐波的波长30 cm()设质点O的位移随时间变化的关系为yAcos(0)将式及题给条
36、件代入上式得解得0，A8 cm质点O的位移随时间变化的关系式为y0.08cos(t) (m) 或y0.08sin(t) (m)22. (2018甘肃西北师大附中模拟）在某种均匀介质中，S1、S2处有相距4 m的两个波源，沿垂直纸面方向做简谐运动，其周期分别为T10.8 s和T20.4 s，振幅分别为A12 cm和A21 cm，在该介质中形成的简谐波的波速v5 m/s，S处有一质点，它到S1的距离为3 m，且SS1S1S2.在t0时刻，两波源同时开始垂直纸面向外振动，则求：t0时刻的振动传到S处的时间；t10 s时，S处质点离开平衡位置的位移大小【答案】0.4 s2 cm23.已知某机械横波在某
37、时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点P与坐标原点O的水平距离为0.32 m，从此时刻开始计时若波速大小为2 m/s，则至少间隔多长时间重复出现波形图？若质点P经0.8 s第一次达到正向最大位移，求波速大小若质点P经0.4 s到达平衡位置，求波速大小【答案】0.4 s0.15 m/s v(0.8n)m/s(n0,1,2，)【解析】由图可知，波长0.8 m，根据题意，T代入数据解得周期T0.4 s波沿x轴正方向传播，质点P第一次达到正向最大位移时，波传播了x0.32 m0.2 m0.12 m波速v0.15 m/s波沿x轴正方向传播，质点P第一次到达平衡位置时，波传播了x0.32 m，由周
38、期性可知波0.4 s内传播的可能距离xn(0.32n)m(n0,1,2，) 波速v(0.8n)m/s(n0,1,2，) 29.如图所示，一束宽度为d的平行光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜，入射光与AB界面夹角为45，玻璃的折射率n，光束通过三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ，求光屏PQ上光斑的宽度D.【答案】d【解析】30.如图所示，一束光线以60的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P点，P点在P点的左侧3.46 cm处，已知透明体对光
39、的折射率为1.73. 作出放上透明体后的光路示意图，标出P的位置；透明体的厚度为多大？光在透明体里传播的时间多长？【答案】见解析图1.5 cm 21010s【解析】如图所示31.(2018湖北黄冈质检)如图，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰好水平，轴线OO垂直于水平桌面位于O点正上方某一高度处的点光源S发出一束与OO夹角60的单色光射向半球体上的A点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点，已知OBR，光在真空中传播速度为c，不考虑半球体内光的反射，求：()透明半球体对该单色光的折射率n；()该光在半球体内传播的时间()光从光源S射出经半球体到达水平桌面的光路如图【答
40、案】()()【解析】光由空气射向半球体，由折射定律，有n.在OCD中，sinCOD，得COD60.由几何知识知COD60.光由半球体射向空气，由折射定律，有n， 故.由几何知识得60，故30，解得n.32.(2014课标卷，T34(2)一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率【答案】【解析】如图，从图形发光面边缘的A点发出的一条光线射到玻璃上表面A点恰好发生全反射，则由sin C又由几何关系：sin C其中LRr
41、联立以上各式解得n33.(2017江苏卷，T12B(3)人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点取球体的折射率为，且DR.求光线的会聚角.(示意图未按比例画出)【答案】30【解析】由几何关系sin i，解得i45，则由折射定律n，解得30，且i，解得30，34.(2017课标卷，T34(2)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的
42、光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)求该玻璃的折射率【答案】1.43【解析】如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射35.(2017课标卷，T34(2)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率【答案】1.55【解析】设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r
43、1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示联立式得n1.55. 36.(2017课标卷，T34(2)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)求：()从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；()距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离【答案】()R()2.74R【解析】()如图，从底
44、面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l. iic设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsin ic1 由几何关系有sin i联立式并利用题给条件，得lR.37.(2016课标卷，T34(2)如图，玻璃球冠的折射率为 ，其底面镀银，底面的半径是球半径的 倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角【答案】150【解析】设球半径为R，球冠底面中心为O，连接OO，则OOAB，令OAO，则cos ，即30根据题意知MAAB，所以OAM60设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为i，反射角为i，玻璃折射率为n.由于OAM为等边三角形，有i60.根据折射定律可得sin insin r，于是ENO为反射角，ON为反射光线，这一反射光线经球面再次折射后不改变方向所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为：180ENO150.
