1、专题07 一元二次方程及应用综合过关检测（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1（2023庐江县模拟）下列方程是一元二次方程的是（）A2x+y1Bx3x32Cx220D3x12（2023增城区一模）方程x22x的解是（）Ax0Bx2Cx0或x2Dx3（2023南平模拟）已知x1是关于x的一元二次方程x2+xm0的一个根，则m的值是（）A2B1C1D24（2023镇平县三模）关于x的方程2x2mx30的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D不能确定5（2023东城区校级模拟）将一元二次方程x28x+10
2、0通过配方转化为（x+a）2b的形式，下列结果中正确的是（）A（x4）26B（x8）26C（x4）26D（x8）2546（2023万州区模拟）某文具店销售一种文具盒，每个成本价为15元，经市场调研发现：售价为22元时，可销售40个，售价每上涨1元，销量将减少3个如果这种文具盒全部销售完，那么该文具店可获利156元，设这种文具盒的售价上涨x元，根据题意可列方程为（）A（22+x15）（403x）156 B（x15）403（x22）156C（22+x）（403x）156 D（22+x）（403x）15401567（2023南开区四模）关于x的方程x2+bx+c0的两根为1和2，则b，c的值分别为（
3、）Ab1，c2Bb1，c2Cb3，c2Db3，c28（2023新乡三模）对于实数a，b定义运算“”为abb2ab，例如3222322若关于x的方程3xm没有实数根，则m的值可以是（）A3B2C1D09（2023雁峰区校级一模）在一幅长60m，宽40m的景观区域的四周铺设一条观光小道，如图所示，如果要使观光小道的总面积是2816m2，设观光小道的宽为x m，那么x满足的方程是（）A2x（60+2x）+2x（40+2x）2816 B（60+2x）（40+2x）2816C（60+2x）（40+2x）24002816 Dx（60+2x）+x（40+2x）281610（2023春河东区期末）已知m、n是
4、一元二次方程x2+x20230的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（）A2019B2020C2021D2022二、 填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。11（2023盐都区一模）设x1、x2，是方程x23x+20的两个根，则x1+x2 12（2023朝阳区校级一模）若关于x的一元二次方程x22x+m0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 13（2023高安市二模）已知m、n是一元二次方程x2+2x10的两个根，则m2+mn+2m的值为 14（2023烟台一模）如图，李大爷要建一个矩形羊圈，羊圈的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的彩钢围成，为了方便进出，在垂直于住
5、房墙的一边留了一扇1m宽的门若要使羊圈的面积为80m2，则所围矩形与墙垂直的一边长为 m15（2023桐庐县一模）已知一元二次方程（x2）23的两根为a、b，且ab，则2a+b的值为 16（2023常德三模）一商店销售某种商品，当每件利润为30元时，平均每天可售出20件，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，当每件商品的单价降低 元时，该商店销售这种商品每天的利润为800元三、解答题（本题共7题，共58分）。17（4分）（2023铁锋区二模）解方程：2x23x12x18（8分）（2023老河口市模拟）已知关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m20（1）若方程有实数
6、根，求m的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且满足+14求+4x210的值19（8分）（2023皇姑区校级模拟）某公司今年8月份的生产成本为100万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，10月份的生产成本为81万元，假设该公司每个月生产成本的下降率相同（1）求每个月生产成本的下降率；（2）预测11月份该公司的生产成本是否会跌破70万元？说明理由20（8分）（2023武功县三模）如图，某小区矩形绿地的长宽分别为30m，20m现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地若扩充后的矩形绿地面积为1200m2，求新的矩形绿地的长与宽21（10分）（2023天山
7、区校级模拟）学校“华罗庚数学”社团对函数y2|x2|1的图象和性质进行了探究，请把以下探究过程补充完整（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组值列表如下：x1012345y531135（2）请在平面直角坐标系中，把表中的数对（x，y）进行描点，并画出函数图象；（3）观察函数图象，写出一条函数图象的性质： ；（4）进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有 个交点，对应的方程2|x2|10有 个实数根；若关于x的方程2|x2|1a有两个实数根，则a的取值范围是 22（10分）（2023汝南县一模）阅读材料：材料1：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两个根为x1，x2，则，；
8、材料2：已知一元二次方程x2x10的两个实数根分别为m，n，求m2n+mn2的值解：一元二次方程x2x10的两个实数根分别为m，n，m+n1，mn1，则m2n+mm2mn（m+n）111根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：（1）材料理解：一元二次方程2x23x10的两个根为x1，x2，则x1+x2，x1x2；（2）类比应用：已知一元二次方程2x23x10的两根分别为m、n，求的值；（3）思维拓展：已知实数s、t满足2s23s10，2t23t10，且st，求的值23（10分）（2023泸县校级一模）某商场以每件20元的价格购进一种商品，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示设该商场销售这种商品每天获利w（元）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求w与x之间的函数关系式；（3）该商场规定这种商品每件售价不低于进价且不高于38元，商品要想获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？
