1、平罗中学2020-2021学年高一上学期期中考试 数学试题考试时间：120分钟 试卷总分：150分第I卷（选择题 ,共 60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合=,集合=,=,则()等于( )A. B. C. D.2.下列四组函数中，表示同一函数的是( )A BC D3.下列图形中,不是函数图象的是( )4. 已知，则是（ ）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D无法判断 5.幂函数(是常数)的图象( )A一定经过点(0，0)B一定经过点(1，1)C一定经过点(1，1)D一定经过点(1，1)6.函数y=的定义域是( )A.-1,
2、2) B.-1,2)(2,+) C.(2,+) D.-1,+)7.已知,则三者的大小关系是( )A. B. C. D.8.函数的图像一定经过点( )A.（1,5） B.（2,5） C.（2,6） D.（0,6）9.函数,则等于( )A.0 B. C. D.910.函数的零点为( )A.2 B.1 C.0 D.411.若函数在区间上的最大值比最小值大,则实数=()A.B.2C.2 D.412.已知函数=，则的值是( )A2 B1 C0 D1第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13.如果函数仅有一个零点,则实数的值为 14.不等式的解集为 15.函数的定义域为
3、 16.若是偶函数，则函数的增区间为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)（1）化简： (是正数). （2）计算：.18.(本题满分12分)已知全集, =，集合是函数的定义域（1）求集合；（2）求19.( 本题满分12分)已知函数（1）若,求函数在区间上的最大值和最小值；（2）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.20.( 本题满分12分)已知函数（1）证明函数在上是减函数.（2）求函数在时的值域.21.( 本题满分12分)已知函数.（1）求定义域.（2）判断函数的奇偶性.22.( 本题满分12分)已知函数的图象过点(1,4)和
4、点(2,16).（1）求的表达式.（2）当(-3,4时,求函数的值域.第一学期期中考试高一数学参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.题号123456789101112答案BABCBBCBBBAD二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分, 共20分. 13. 14. 15. 16.或三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分10分）解：（1）.5分 （2） .10分18（本题满分12分）解：（1）由得 所以集合. .6分（2） 因为，, 所以. .12分19（本题满分12分）解：（1）当时，, 其对称轴为，图像开口向上, 所
5、以在区间上的最大值为, 最小值为. .6分 （2）由于函数的图像开口向上，且在区间上单调递增, 则对称轴，解得, 所以的取值范围为. .12分20（本题满分12分）解：（1）证：在上任意取两个实数，且，则有 ,又因为，所以，,所以，即,所以在上是减函数. .6分（2）由（1）知在上是减函数,所以当时,又因为，所以，所以函数在上的值域为. .12分21（本题满分12分）解:(1)由得， 所以函数的定义域为. .6分（2）对于函数，其定义域为， 因为对于定义域内的每一个都有 ，所以函数是奇函数. .12分22（本题满分12分）解：（1）由题可知，解得，或（舍去）, 所以函数的表达式为. .6分 （2）, 因为，所以在区间上函数的最小值为, 最大值为, 所以函数在区间上的值域为. .12分
