1、专题06 力的合成与分解【知识点一】合力的大小范围两个共点力的合成：|F1F2|F合F1F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大【例1】合力与分力的关系(2020河北衡水调研)两个力F1和F2间的夹角为，两力的合力为F.以下说法正确的是()A合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大B合力F一定总比分力F1和F2中的某一个力大C若F1和F2大小不变，越小，合力F就越大D如果夹角不变，若F1的大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大【例2】合力范围判断(多选)一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3的作用，其大小分别
2、为F142 N、F228 N、F320 N且F1的方向指向正北下列说法中正确的是()A这三个力的合力可能为零BF1、F2两个力的合力大小可能为20 NC若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48 N，方向指向正南D若物体处于静止状态，则F2、F3的合力大小一定为42 N，方向指向正南【知识点二】力的分解常用的方法【例3】如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物在绳上距a端的c点有一固定绳圈若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的
3、质量比为()A.B2 C. D.【例4】力的正交分解(2020河北衡水调研)如图所示，质量为m的物体置于倾角为的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑(如图甲)，再改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑(如图乙)，则两次的推力之比为()Acos sin Bcos sin C1tan D1tan 【例5】力的分解中的多解性讨论已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30 N则()AF1的大小是唯一的BF2的方向是唯一的CF2有两个可能的方向 DF2可取任意方向【例5】力的分解
4、中的多解性计算(多选)(2020陕西商洛调研)已知力F，且它的一个分力F1跟F成30角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是()A. B C. D.F【知识点三】“活死结”与“动定杆”模型解读“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等“动杆”对于一端有转轴或有铰链的轻杆，其提供的弹力方向一定是沿着轻杆的方向“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的“定杆”一端固定的轻杆(如一端“插入”墙壁或固定于地面
5、)，其提供的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行受力分析【例6】如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球在a和b之间的细线上悬挂一小物块平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为()A. B. Cm D2m【例7】(2020天津南开中学月考)如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)(b)中的受力分别为Fa、 Fb，则下列关系正确的是()AFaFbBFaFbCFaFb D大小不确定【例1】解析：二力平衡时，合力为零，此时合
6、力F比分力中的任何一个力都小，选项A、B错误；若F1和F2大小不变，角越小，合力F越大，选项C正确；如果夹角不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小，也可能增大，故D错误答案：C【例2】解析：F1、F2的合力范围是|F1F2|FF1F2，即14 NF70 N，选项B正确；F3的大小处于F1、F2的合力范围之内，所以这三个力的合力可能为零，选项A正确；若物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，则某两个力的合力必定与第三个力等大反向，选项C错误，D正确答案：ABD【例3】解析方法一：力的效果分解法钩码的拉力F等于钩码重力m2g，将F沿ac和bc方向分解，两个分力分别为Fa、Fb，如图甲所示，其
7、中Fbm1g，由几何关系可得cos ，又由几何关系得cos ，联立解得.答案C【例4】解析：物体在力F1作用下和力F2作用下匀速运动时的受力分别如图a、b所示，将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得F1mgsin f1，N1mgcos ，F2cos mgsin f2，N2mgcos F2sin ，又f1N1，f2N2，解得F1mgsin mgcos ，F2，故cos sin ，B正确答案：B【例5】解析：由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F230 NF2025 N且F2F，所以F1的大小有两个，即F1和F1，F2的方向有两个，即F2的方向和F2的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确答案：C【例5】解析：根据题意，作出矢量三角形，如图，通过几何关系得，F1F或F1F.故A、C正确，B、D错误答案：AC【例6】解析如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心由于a、b间距等于圆弧半径，则aOb60，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.故选项C正确 答案C【例7】解析对题图中的A点受力分析，则由图(a)可得FaFa2mgcos 30mg由图(b)可得tan 30则FbFbmg故FaFb.答案A
