1、 专题06 三角形基础分类巩固训练（3大考点）真题再现【考点1：与三角形有关线段】1在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（）A中线B高线C角平分线D某一边的垂直平分线2如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA17米，OB9米，A、B间的距离不可能是（）A23米B8米C10米D18米3如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定4如图，AD是ABC的中线，已知ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则ACD的周长为（）A19cmB22cmC25cmD31cm5在ABC中，AB3，AC
2、2，BCa，a的值可能是（）A1B3C5D76下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3cm，5cm，7cmB3cm，3cm，7cmC4cm，4cm，8cmD4cm，5cm，9cm7如图所示四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（）ABCD8如图，已知ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点若ABC的面积等于8，则BDE的面积等于（）A2B3C4D59若ABC的三边长分别为m2，2m+1，8（1）求m的取值范围；（2）若ABC的三边均为整数，求ABC的周长【考点2：与三角形有关角】10若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能
3、确定11如图，直线ab，在RtABC中，点C在直线a上，若158，224，则A的度数为（）A56B34C36D2412如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中C90，B45，E30，则BFD的大小是（）A10B15C25D3013如图，在ABC中，A70，B60，ACD是ABC的一个外角，ACD的度数为（）A50B60C70D13014如图，已知ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A90B135C270D31515如图，直线ABCD，如果EFB31，END70，那么E的度数是（）A31B40C39D7016如图，在ABC中，BCA40，ABC60若BF是ABC的高
4、，与角平分线AE相交于点O，则EOF的度数为（）A130B70C110D10017如图，已知ABC的外角CAD120，C80，则B的度数是（）A30B40C50D6018如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是BAC，ABC的平分线BAC50，ABC60则DAE+ACD等于（）A75B80C85D9019已知直线ab，RtDCB按如图所示的方式放置，点C在直线b上，DCB90，若B20，则1+2的度数为（）A90B70C60D4520如图，在ABC中，A50，130，240，D的度数是（）A110B120C130D14021如图，将ABC沿MN折叠，使MNBC，点A的对应点为点A
5、，若A32，B112，则ANC的度数是（）A114B112C110D10822已知：如图，点D、E、F、G都在ABC的边上，DEAC，且1+2180（1）求证：ADFG；（2）若DE平分ADB，C40，求BFG的度数23在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，AH是ABC边BC上的高，且ACB70，ADC80，求：（1）BAC的度数（2）BAH的度数24如图，在ABC中，点E在AC上，点F在AB上，点G在BC上，且EFCD，1+2180（1）求证：GDCA；（2）若CD平分ACB，DG平分CDB，且A40，求ACB的度数25如图，在ABC中，B31，C55，ADBC于D，AE平分BAC交BC于
6、E，DFAE于F，求ADF的度数26如图，在ABC中，AD平分BAC，AEBC，若BAD40，C70，求DAE的度数【考点3：多边形内角和】27一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的3倍，则这个正多边形是（）A正十二边形B正十边形C正八边形D正六边形28若一个多边形的内角和等于1800，这个多边形的边数是（）A6B8C10D1229如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（）A720B540C360D18030如图，已知1+2+3240，那么4的度数为（）A60B120C130D15031若一个正多边形的每个内角都是120，则这个正多边形是（）A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形32小
7、丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转如此下法，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，的度数为（）A28B30C33D3633将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则COF的度数是（）A74B76C84D8634小明把一副含45，30的直角三角板如图摆放，其中CF90，A45，D30，则+等于（）A280B285C290D29535如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形A6B7C8D936一个多边形
8、，它的内角和比外角和的4倍多180，求这个多边形的边数 专题06 三角形基础分类巩固训练（3大考点）真题再现【考点1：与三角形有关线段】1在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（）A中线B高线C角平分线D某一边的垂直平分线【答案】A【解答】解：根据同底等高的两个三角形面积相等可知，在三角形中，三角形的中线一定能将其面积分成相等两部分，故选：A2如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA17米，OB9米，A、B间的距离不可能是（）A23米B8米C10米D18米【答案】B【解答】解：OA17米，OB9米，179AB17+9，即：8AB26，故选：B3如果一个三角形
9、的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定【答案】C【解答】解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误；B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误；C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确；D、能确定C正确，故错误故选：C4如图，AD是ABC的中线，已知ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则ACD的周长为（）A19cmB22cmC25cmD31cm【答案】A【解答】解：AD是BC边上的中线，BDCD，ABD和ACD周长的差（AB+BD+AD）（AC+AD+CD）A
10、BAC，ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，ACD周长为：25619cm故选：A5在ABC中，AB3，AC2，BCa，a的值可能是（）A1B3C5D7【答案】B【解答】解：ABC中，AB3，AC2，BCa，1a5，B符合，故选：B6下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3cm，5cm，7cmB3cm，3cm，7cmC4cm，4cm，8cmD4cm，5cm，9cm【答案】A【解答】解：AA3+587，能组成三角形，符合题意；B3+37，不能组成三角形，不符合题意；C4+48，不能组成三角形，不符合题意；D4+59，不能组成三角形，不符合题意故选：A7如图所示四个图形中，线段BE能表示三
11、角形ABC的高的是（）ABCD【答案】B【解答】解：由题意，线段BE能表示三角形ABC的高时，BEAC于EA选项中，BE与AC不垂直；C选项中，BE与AC不垂直；D选项中，BE与AC不垂直；线段BE是ABC的高的图是B选项故选：B8如图，已知ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点若ABC的面积等于8，则BDE的面积等于（）A2B3C4D5【答案】A【解答】解：点D是边BC的中点，ABC的面积等于8，SABDSABC4，E是AB的中点，SBDESABD42，故选：A9若ABC的三边长分别为m2，2m+1，8（1）求m的取值范围；（2）若ABC的三边均为整数，求ABC的周长【解答】解：（1）根
12、据三角形的三边关系，解得：3m5；（2）因为ABC的三边均为整数，且3m5，所以m4所以，ABC 的周长为：（m2）+（2m+1）+83m+734+719【考点2：与三角形有关角】10若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定【答案】A【解答】解：设三个内角度数为2x、3x、4x，由三角形内角和定理得，2x+3x+4x180，解得，x20，则三个内角度数为40、60、80，则这个三角形一定是锐角三角形，故选：A11如图，直线ab，在RtABC中，点C在直线a上，若158，224，则A的度数为（）A56B34C36D24【答案】B【解
13、答】解：如图，154，ab，3158224，A32，A582434故选：B12如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中C90，B45，E30，则BFD的大小是（）A10B15C25D30【答案】B【解答】解：B45，BAC45，EAF135，AFD135+30165，BFD180AFD15故选：B13如图，在ABC中，A70，B60，ACD是ABC的一个外角，ACD的度数为（）A50B60C70D130【答案】D【解答】解：ABC中，A70，B60，ACB180706050，ACD18050130，故选：D14如图，已知ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A90B
14、135C270D315【答案】C【解答】解：四边形的内角和为360，直角三角形中两个锐角和为901+2360（A+B）36090270故选：C15如图，直线ABCD，如果EFB31，END70，那么E的度数是（）A31B40C39D70【答案】C【解答】解：直线ABCD，EMBEND70，EFB31，EMBE+EFB，E703139，故选：C16如图，在ABC中，BCA40，ABC60若BF是ABC的高，与角平分线AE相交于点O，则EOF的度数为（）A130B70C110D100【答案】A【解答】解：BCA40，ABC60，BAC180BCAABC180406080AE是BAC的平分线，EAC
15、BAC40BF是ABC的高，BFA90AOF90EAC904050EOF180AOF18050130故选：A17如图，已知ABC的外角CAD120，C80，则B的度数是（）A30B40C50D60【答案】B【解答】解：CADB+C，CAD120，C80，BCADC1208040，故选：B18如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是BAC，ABC的平分线BAC50，ABC60则DAE+ACD等于（）A75B80C85D90【答案】A【解答】解：AD是BC边上的高，ABC60，BAD30，BAC50，AE平分BAC，BAE25，DAE30255，ABC中，C180ABCBAC70，E
16、AD+ACD5+7075故选：A19已知直线ab，RtDCB按如图所示的方式放置，点C在直线b上，DCB90，若B20，则1+2的度数为（）A90B70C60D45【答案】B【解答】解：如图，延长BD交直线b于点MDCB90，B20，BDC902070，ab，1BMC，BDCDMC+21+2，1+270，故选：B20如图，在ABC中，A50，130，240，D的度数是（）A110B120C130D140【答案】B【解答】解：A50，ABC+ACB18050130，DBC+DCBABC+ACB12130304060，BDC180（DBC+DCB）120，故选：B21如图，将ABC沿MN折叠，使M
17、NBC，点A的对应点为点A，若A32，B112，则ANC的度数是（）A114B112C110D108【答案】D【解答】解：MNBC，MNC+C180，又A+B+C180，AA32，B112，C36，MNC144由折叠的性质可知：ANM+MNC180，ANM36，ANCMNCANM14436108故选：D22已知：如图，点D、E、F、G都在ABC的边上，DEAC，且1+2180（1）求证：ADFG；（2）若DE平分ADB，C40，求BFG的度数【解答】证明：（1）DEAC2DACl+21801+DAC180ADGF（2）EDACEDBC40ED平分ADB2EDB40ADB80ADFGBFGADB
18、8023在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，AH是ABC边BC上的高，且ACB70，ADC80，求：（1）BAC的度数（2）BAH的度数【解答】解：（1）CD平分ACB，ACB70，ACDACB35，ADC80，BAC180ACDADC180358065；（2）由（1）知，BAC65，AHBC，AHC90，HAC90ACB907020，BAHBACHAC65204524如图，在ABC中，点E在AC上，点F在AB上，点G在BC上，且EFCD，1+2180（1）求证：GDCA；（2）若CD平分ACB，DG平分CDB，且A40，求ACB的度数【解答】证明：（1）EFCD，1+31801+2180
19、，23ACGD（2）CD平分ACB，DG平分CDB，3ACB，2GDBCDBCDBA+3，23，23A+33A40ACB8025如图，在ABC中，B31，C55，ADBC于D，AE平分BAC交BC于E，DFAE于F，求ADF的度数【解答】解：B31，C55，BAC94，AE平分BAC，BAEBAC47，AEDB+BAE31+4778，ADBC，DFAE，EFDADE90，AED+EDFEDF+ADF，ADFAED7826如图，在ABC中，AD平分BAC，AEBC，若BAD40，C70，求DAE的度数【解答】解：AD平分BAC，BAC2BAD80，C70，B180BACC180708030，AD
20、EB+BAD30+4070，AEBC，AEB90，DAE90ADE907020【考点3：多边形内角和】27一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的3倍，则这个正多边形是（）A正十二边形B正十边形C正八边形D正六边形【答案】C【解答】解：设这个正多边的一个外角为x，由题意得：x+3x180，解得：x45，360458故选：C28若一个多边形的内角和等于1800，这个多边形的边数是（）A6B8C10D12【答案】D【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得（n2）1801800，解得n12，这个多边形是12边形故选：D29如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（）A720B540C360D1
21、80【答案】B【解答】解：黑色皮块是正五边形，黑色皮块的内角和是（52）180540故选：B30如图，已知1+2+3240，那么4的度数为（）A60B120C130D150【答案】B【解答】解：1+2+3+4360，1+2+3240，4360（1+2+3）360240120，故选：B31若一个正多边形的每个内角都是120，则这个正多边形是（）A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形【答案】A【解答】解：解法一：设所求正多边形边数为n，则120n（n2）180，解得n6，这个正多边形是正六边形解法二：正多边形的每个内角都等于120，正多边形的每个外角都等于18012060，又多边形的外角和为36
22、0，这个正多边形边数360606故选：A32小丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转如此下法，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，的度数为（）A28B30C33D36【答案】B【解答】解：第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个正多边形，多边形的边数为：72612根据多边形的外角和为360，他每次转过的角度3601230故选：B33将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则COF的度数是（）A74B76C84D86【答案】C【解答】解：由题
23、意得：EOF108，BOC120，OEB72，OBE60，BOE180726048，COF3601084812084，故选：C34小明把一副含45，30的直角三角板如图摆放，其中CF90，A45，D30，则+等于（）A280B285C290D295【答案】B【解答】解：CF90，A45，D30，2+3180D150，1+A，4+C，12，34，+A+1+4+CA+C+2+345+90+150285，故选：B35如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形A6B7C8D9【答案】B【解答】解：五边形的内角和为（52）180540，所以正五边形的每一个内角为5405108，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则1360108336032436，3603610，已经有3个五边形，1037，即完成这一圆环还需7个五边形故选：B36一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180，求这个多边形的边数【解答】解：根据题意，得（n2）1801620，解得：n11则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度
