1、图甲 图乙B1. （2013天星调研卷）如图甲所示，在正方形线框的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里。若磁场的磁感应强度B按照图乙所示规律变化，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图线是 1. 答案A【命题意图】 本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、楞次定律、图象等知识，意在考查考生从图象获取信息、应用电磁感应相关知识分析问题的能力。【解题思路】：矩形线框abcd从t=0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，则线框中产生的感应电流I前半段时间恒定不变，后半段时间恒定不变；由楞次定律可知，在前半段时间产生的
2、感应电流方向为逆时针方向，后半段时间产生的感应电流方向为顺时针方向，感应电流I随时间t的变化图线是A。2. (10分) （2013安徽黄山七校联考）如图所示，M、N为纸面内两平行光滑导轨，间距为L。轻质金属杆a、b可在导轨上左右无摩擦滑动，杆与导轨接触良好，导轨右端与定值电阻连接。P、Q为平行板器件，两板间距为d，上下两板分别与定值电阻两端相接。两板正中左端边缘有一粒子源始终都有速度为的带正电粒子沿平行于极板的方向进入两板之间。整个装置处于垂直于纸面向外的匀强磁场中。已知轻杆和定值电阻的阻值分别为r和R，其余电阻不计，带电粒子的重力不计，为使粒子沿原入射方向从板间右端射出，则轻杆应沿什么方向运
3、动？速度多大？PQ2.解析：粒子在电场中运动，电场力FqU/d；1分粒子在磁场中运动，磁场力Fqv0B；1分因为粒子沿原入射方向从板间右端射出，所以粒子所受的电场力和洛伦兹力相互平衡，得qU/d = qv0B；2分轻质金属杆a、b切割磁感线产生的感应电动势E=BLv，R中电流I=E/(R+r)PQ之间电压U=IR联立解得v=(R+r) v0。2分由右手定则得杆应向右运动。3. （2013辽宁沈阳二中检测）如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计. 在距边界
4、OO也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab.（1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度一位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量）. 求此过程中电阻R上产生的焦耳热QR及ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a. （2）若ab杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变，绕OO轴匀速转动. 若从磁场方向由图示位置开始转过的过程中，电路中产生的焦耳热为Q2. 则磁场转动的角速度大小是多少？ 3（16分）解析：（1）ab杆离起起始位置的位移从L到3L的过程中，由动能定理可得 （2分）ab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程，根据功能关系，恒力F做的功等于ab杆杆增
5、加的动能与回路产生的焦耳热之和，则 （2分）联立解得，（1分） R上产生热量（1分）ab杆刚要离开磁场时，水平方向上受安培力F总和恒力F作用，安培力为：（2分）由牛顿第二定律可得：（1分）解得（1分） （2）磁场旋转时，可等效为矩形闭合电路在匀强磁场中反方向匀速转动，所以闭合电路中产生正弦式电流，感应电动势的峰值（2分） 有效值 （1分） （1分） 而 （1分） （1分）4. （2013天星北黄卷）如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和MN放在倾角为=30的斜面上，在N和N之间连有一个1.6的电阻R。在导轨上AA处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg的金属滑杆，导轨和滑杆的电阻均不
6、计。用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m。在导轨的NN和OO所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为=，此区域外导轨是光滑的（取g =10m/s2）。若电动小车沿PS以v=1.2m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA滑到OO位置。已知滑杆滑到OO位置时细绳中拉力为10.1N，g取10m/s2，求：（1）通过电阻R的电量q；（2）滑杆通过OO位置时的速度大小；（3）滑杆通过OO位置时所受的安培力；（
7、4）滑杆通过OO位置时的加速度。【命题意图】 本题主要考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电流定义、绳端速度分解、安培力、摩擦力、牛顿运动定律等知识点，意在考查考生综合应用知识分析相关问题的的能力。【解题思路】（1）滑杆由AA滑到OO的过程中切割磁感线，产生的平均感应电动势E=/t=BLd/t。（2分）平均电流I=E/R，（2分）通过电阻R的电荷量q=It 联立解得q= BLd/R。（2分）代入数据，可得 q=1.25C。（1分）（2）滑杆运动到OO位置时，小车通过S点时的速度为v=1.2m/s，设细绳与水平面的夹角，则，H/ sin-Hd，解得sinH/(H+d)=0.8，（2分）由s
8、in2+cos2=1可得cos0.6。小车的速度可视为绳端沿绳伸长方向的速度与垂直于绳长方向的速度的合速度，此时滑杆向上的速度等于绳端沿绳长方向的速度：即v1=vcos=1.20.6m/s=0.72m/s。（2分）（3）滑杆运动到OO位置产生感应电动势E=BLv1，（2分） 产生感应电流 I=E/R（2分） 受到的安培力F安=BIL=. 代入数据，可得F安=1.5N。（2分）（4）滑杆通过OO位置时所受摩擦力f=mgcos=0.810/2N=3N。（1分）由F-mgsin-f- F安=ma，解得加速度a=2m/s2。（2分） 5(19分)（2013宝鸡质检）如图16所示，一个质量为kg，电荷量
9、q=+1010-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，上极板带正电。金属板长L=20cm，两板间距。求：DBU1U2图16（1）微粒进入偏转电场时的速度是多大? （2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为，则两金属板间的电压U2是多大? （3）若微粒射出偏转电场又进入一个方向垂直于纸面向里、宽度的匀强磁场区，为使微粒不会由磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大? 5(19分)解：（1）带电微粒经加速电场加速后速度为v1，根据动能定理 2分=1.0104m/s 1分 （2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动水平方向： 2分 竖直方向：加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2 2分 2分 2分 得：U2 =100V 1分 （3）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，微粒不会由磁场右边界射出的临界轨道半径为R，由几何关系知：DBU1U2vL 即： 2分 设微粒进入磁场时的速度为v/，则： 2分 由牛顿运动定律及运动学规律：即有： ， 2分 得：B=0.2T 1分 若带电粒子不由磁场右边界射出，磁感应强度B至少为0.2T。
