1、专题05 数与形的第一次联姻例1 12 提示：点A表示数为3或3，满足条件的点B共有4个例2 B 提示：由数轴知a10bc1abc0，故正确；由绝对值的几何意义知正确；ab0，bc0，ca0，故（ab）（bc）(ca）0，正确；|a|1，1bc1，|a|1bc，不正确例3 原点O在线段AC上例4 3，3，4 |x1| 1或3 1x2 997 002例5 如图，用A，B，C，D，E点顺时针排列依次表示一至五所小学，且顺次向邻校调给，台电脑依题意得：7113141510得3，2，9，5本题要求y|的最小值，依次代入，可得y|3|2|9|5|由绝对值几何意义可知，当3时，y有最小值12此时有0，1，
2、6，2所以，一小向二小调出3台，三小向四小调出1台，五小向四小调出6台，一小向五小调出2台，这样调动的电脑总台数最小为12台例6 （1）A，B，C三点在数轴上同时向正方向运动当点A运动到点C左侧时，线段AC6，66t30183t，解得t14当点A运动到点C右侧时，线段AC6，6t630183t，解得t18综上可知，t为14或18时，线段AC6（2） 当点A，B，C三个点在数轴上同时向正方向运动t秒后，点A，B，C在数轴上表示的数分别为：6t30，103t，183t（3） P，M，N分别为OA，OB，OC的中点P，M，N三个点在数轴上表示的数分别为：，且点M始终在点N左侧若点P在M，N左边，则P
3、M2015t，PN2415t2PMPN2，2（2015t）（2415t）2，t若点P在M，N之间，则PM2015t，PN2415t2PMPN2，2（2015t）（2415t）2，t若点P在M，N右边，则PM2015t，PN2415t2PMPN2，2（2015t）（2415t）2，t12但此时PM2015t0，所以此情况不成立 综上可知，t或时符合题意A级12m 22或83. ， 提示：AB的长为，对应的数为3，点A移动的距离为（3）4baa|b| 5C 6B 7C 8C 9 5103006 提示：设点表示的有理数为x，则，点所表示的有理数分别为x1，x12，x123，x123499100由题意
4、得x123499100199411（1）M点对应的数为40 （2）相遇时间为12秒，C点对应的数为10012628 （3）追击时间为60秒，D点对应的数为260B级12 2324或40 提示：设N点对应的数为x根据绝对值的几何意义可知|x|4|x30|对x分情况讨论得出x24或x404. bxa 5A 6C 7D 8C9原式化为|x2|1x|y5|1y|9|x2|1x|3，当2x1时等号成立； |y5|1y|6，当1y5时等号成立xy的最大值156；xy的最小值21310调运后各仓库的存货量都相等，应为（508480705545）64吨设A库运往B库吨，B库运往C库吨，C库运往D库吨，D库运往
5、E库吨，E库运往F库吨，F库运往A库吨，故有:50848070554564所以，14，206，1622，628，919若使调运量最小，则有y| |14|6|22|28|19|取最小值而2822196014，所以，当19-6时，y有最小值，此时，-33-20，-130，316，922，013.当=-19时，=-33, =-13，=3, =9, =0.即A库运往B库-33吨，亦即B库运往A库33吨.B库运往C库-13吨，亦即C库运往B库13吨.C库运往D库3吨，D库运往E库9吨，E库运往F库0吨，F库运往A库19吨，总调运量为77吨.11.首先注意8个连续的点，例如0，1，2，3，4，5，6，7.
6、从中可取前4个点0，1，2，3，其中任何两个点的距离为4：（0，4），（1，5），（2，6），（3，7），所以每一组只能选一个点，8个点中只能选出4个点，任何两个点之间的距离都不等于4.因为2006=4501+2，8501=4010.故当n=2005时，2n+1=4011.从左到右，每8个连续的点中取前4个点，剩下的3个点中取2个点，共取2006个点，任何两点间的距离都不等于4.另一方面，如果n2004，那么2n+14009.从左到右，第8个连续点一组，至多502组，其中最后一组只有1个点.因此不论怎么取2006个点，前501组中总有一组取的点多于4个，从而有两个点的距离为4.综上所述，n的最小值是2005.
