1、专题十二 电磁感应 专题十二 电磁感应 主干知识整合专题十二 主干知识整合 一、法拉第电磁感应定律及其多种对应形式法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或计算式专题十二 主干知识整合 适用过程 表达公式 备 注 n匝线圈内的磁 通 量 发 生 变化 E_ (1)当S不变时：E _(2)当B不变时：E_ 导 体 做 切 割 磁感线运动 E_ (1)垂直切割时：E _ (2)当v与B平行时：E_ 导 体 做 匀 速 旋转 切 割 磁 感 线运动 E_ 专题十二 主干知识整合 适
2、用过程 表达公式 备 注 自感现象 E自_ 其中，L为线圈的自感系数 转 轴 垂 直 于 磁场 的 线 圈 在 磁场中匀速转动 E _ (从中性面开始计时)(1)当线圈处于中性面位置时：E _(2)当线圈处于垂直中性面位置时：有最大值E_ 理想变压器 U1E1n1 专题十二 主干知识整合 二、电磁感应与电路的综合电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图3121所示：专题十二 主干知识整合 1产生电磁感应现象的电路通常是一个全电路，产生电动势的那一部分电路相当于_，产生的感应电动势就是电源的电动势，在电源内部电流的流向是从“电源”的负极流向正极，这一部分电路两端的电
3、压相当于路端电压，U 感应电路中产生的_是联系两大知识块的桥梁 电源 感应电动势 专题十二 主干知识整合 2电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了转化为内能外，还有部分能 量 转 化为 其 他 形 式 能，但 整 个 过 程 满 足 能 量守 恒 运 用_分析这类问题是重要的思维方法在回路的一部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，导体棒克服安培力做的功在数值上等于产生的电能 能量守恒 要点热点探究专题十二 要点热点探究 探究点一 电磁感应中的图象问题在电磁感应问题中出现的图象主要有Bt图象、t
4、图象、Et图象和It图象，有时还可能出现感应电动势E或感应电流I随线圈位移s变化的图象，即Es图象或Is图象我们可以把图象问题分为这样两类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由题目给定的图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量专题十二 要点热点探究 例1 如图3122甲所示，矩形金属导线框abcd在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示t0时刻，磁场应强度的方向垂直纸面向里，则在04 s时间内，图3123中能正确表示线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图象是(规定ab边所受的安培力方向向左为正)()专题十二 要点热点探究【点拨】
5、注意排除法的及时应用 专题十二 要点热点探究 例1 A【解析】由B的变化图线可知，02 s内电流恒定，方向由b到a,01 s内磁感应强度B向里逐渐减小，由F安BIL及左手定则可知，安培力的方向向左，且逐渐减小，12 s内磁感应强度B向外逐渐增大，安培力的方向向右，且逐渐增大，同理可以判断出24 s的受力情况，选项A正确 专题十二 要点热点探究【点评】涉及图象的电磁感应问题应注意以下几点：(1)注意横、纵坐标表达的物理量以及各物理量的单位；(2)定性或定量地表示出所研究问题的函数关系；(3)注意在图象中I、B等物理量的方向是通过正负值来反映，故分析这些物理量大小变化的同时，还应注意确定其方向的变
6、化情况；(4)对于电磁感应现象中安培力的定量分析，要根据其决定式(F安BIL)全面考虑，不能想当然地认为“只要导线中有感应电流则一定受安培力”，例如本题中，在t1 s时虽然感应电流不为零，但该时刻磁感应强度为零，所以此刻线框的ab边不受安培力，据此可排除选项BD(排除法是解决电磁感应图象问题的首选方法)专题十二 要点热点探究 探究点二 电磁感应与电路的综合问题电磁感应与电路的综合问题的解题关键在于电路结构的分析，能正确画出等效电路图，并结合电学知识进行分析、求解求解过程中首先要注意电源的确定，通常将切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路作为等效电源，若产生感应电动势的部分是由几个相互联系的部分
7、构成的，可视为电源的串联与并联；其次是要能正确区分内、外电路，应把产生感应电动势的那部分电路视为内电路；最后应用闭合电路欧姆定律及串并联电路的基本规律求解 专题十二 要点热点探究 例2 如图3124所示，等离子气流(由高温高压的等电量的正、负离子组成)由左方连续不断地以速度v0射入P1和P2两极间的匀强磁场中，ab和cd的作用情况为：02 s内互相排斥，24 s内互相吸引规定向左为磁感应强度B的正方向，线圈A内磁感应强度B随时间t变化的图象可能是图3125中的()专题十二 要点热点探究 专题十二 要点热点探究【点拨】根据题干图示，准确分析两个回路产生的电流情况 例2 B【解析】由左手定则可知，
8、在两极板间正离子向上偏转，负离子向下偏转，ab中的电流向下，02 s内相互排斥，24 s内相互吸引，表明02 s内cd中的电流方向向上，24 s内cd中的电流方向向下，由楞次定律可以判断，只有B正确 专题十二 要点热点探究【点评】分析电磁感应与电路的综合问题时，经常出现以下误区，需要注意克服：(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向；(2)应用欧姆定律分析求解电路时，忘记考虑等效电源的内阻对电路的影响；(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，尤其是并联在等效电源两端的电压表，其示数反映的是路端电压(外电压)，而不是等效电源的电动势 专题十二 要点热点探究 探究点三 涉及电磁感应的力
9、电综合题以电磁感应现象为核心，综合应用力学的各种规律(如牛顿运动定律、动量守恒定律、动能定理)等内容形成的力电综合问题，经常以导体棒或线圈为载体，解决此类问题的关键在于运动情况的分析，特别是最终稳定状态的确定(利用物体的平衡条件可求收尾速度)，涉及双导体棒运动的问题往往要联系动量观点解题专题十二 要点热点探究 例3 2011四川卷 如图3126所示，间距l0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内在水平面a1b1b2a2区域内和倾角37的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B10.4 T、方向竖直向上和B21 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场电阻R0.3、质
10、量m10.1 kg、长为l 的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m20.05 kg的小环 专题十二 要点热点探究 已知小环以a6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长取g10 m/s2，sin370.6，cos370.8.求：(1)小环所受摩擦力的大小；(2)Q杆所受拉力的瞬时功率 专题十二 要点热点探究【点拨】(1)对导体杆进行准确的受力分析和动力学分析；(2)确定好
11、电磁感应回路 专题十二 要点热点探究 例3(1)0.2 N(2)2 W【解析】(1)设小环受到力的摩擦力大小为f，由牛顿第二定律，有 m2gfm2a 代入数据，得 f0.2 N(2)设通地K杆的电流为I1，K杆受力平衡，有 fB1I1l 设回路总电流为I，总电阻为R总，有 I2I1 R总 R专题十二 要点热点探究 设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E，有 I EB2lv Fm1gsinB2Il 拉力的瞬时功率为 PFv 联立以上方程，代入数据得 P2 W专题十二 要点热点探究【点评】电磁感应过程实质是电能与其他形式的能量之间相互转化的过程安培力做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程；
12、“外力”克服安培力做功的过程是其他形式的能转化为电能的过程常见命题题思路有以下三种形式：若安培力为恒力，则电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；若安培力为变力，则常从能量守恒角度命题，系统初态总机械能等于系统末态总机械能与产生的电能之和；利用电路特征命题，这要通过电路中产生的电能来计算掌握好常见命题角度，有利于迅速切入正题 专题十二 要点热点探究 2010全国卷 如图3127所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d水平在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平线圈从水平面a开始下落已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a
13、、b之间的距离若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则()专题十二 要点热点探究 AFdFcFb BFcFdFb CFcFbFd DFcFbFd 专题十二 要点热点探究 例3 变式题 D【解析】线圈从a到b做自由落体运动，在b点开始进入磁场切割磁感线，受到安培力Fb，由于线圈的上下边的距离很短，所以经历很短的变速运动而进入磁场，以后线圈中磁通量不变，不产生感应电流，在c处不受安培力，但线圈在重力作用下依然加速，据 可知，线圈在d处切割磁感线时所受安培力Fd大于b处所受安培力Fb，D正确 专题十二 要点热点探究【高考命题者说】本题考查考
14、生的分析综合能力和推理能力涉及的知识点包括自由落体运动、电磁感应现象及法拉第电磁感应定律、通电导线在磁场中受安培力的规律等内容在解答本题时，首先要求考生能够分阶段地对线圈下落的过程进行定性的分析，对线圈在下落过程中的速度变化情况、线圈中的是否有感应电流存在以及感应电流的强弱有定性的了解，进而才能利用磁场对通电导体的作用力的规律对结论作出判断专题十二 要点热点探究 矩形金属线圈自a处开始自由下落，设其下边刚通过磁场边界b处时的速度为v.当金属线圈下边进入磁场区域后，由于线圈的下边开始切割磁感线产生感应电动势，设磁感应强度大小为B、线圈切割磁感线的有效长度为L，则产生感应电动势的大小为E1BLv，
15、在金属线圈内产生了感应电流在磁场中，感应电流受到磁场的安培力使线圈下落时的加速度变小，但线圈仍在做向下的加速运动在矩形金属线圈没有完全进入磁场区域之前，由于线圈上下边的距离很短，在线圈完全进入磁场区域之前线圈所受的安培力的大小不会超过线圈所受的重力，金属线圈将一直做加速度逐渐减小的加速运动 专题十二 要点热点探究 设线圈的上边刚进入磁场区域时的速度为v1，则v1v.线圈整体进入磁场区域后，由于穿过线圈的磁通量保持不变，在线圈内没有感应电流，因而线圈在c处所受的磁场力Fc为零线圈在磁场区域内做初速度为v1、加速度为g的匀加速运动设线圈的下边到达磁场的下边界时的速度为v2，则v2v1.显然，线圈的
16、下边刚通过磁场的下边界时的速度v3比v2略大，因而线圈的下边刚通过磁场下边界时产生的感应电动势E2E1，此时线圈中的感应电流也大于线圈下边刚通过磁场下边界b时的情况，所以此时线圈受的磁场力Fd大于线圈下边刚通过磁场边界b时的磁场力Fb.综上所述，选项D正确 专题十二 要点热点探究 本题对物理过程的分析完全是定性的，而这种分析问题的方法恰好在考生平时的学习中没有引起足够的重视，不能通过定性分析把握线圈的运动情况，是考生不能作出正确选择的原因本题抽样统计难度为0.413，区分度为0.417，对全体考生都有较好的区分度有16%的考生错选了A项，24%的考生错选了B项，17%的考生错选了C项(引自教育部考试中心2011高考理科试题分析第291292页)
