1、知识建构专题05 函数的概念专题05 函数的概念求函数解析式分段函数函数的定义域自检自测1.函数的概念：(1)设A,B 是两个 ，如果按照某种 ，对于集合 A 中任何一个数x，在集合 B 中都有 的数f(x)和它对应，那么这样的对应叫做集合 A 到B 的一个 ，记作：f: AB. 即y = f(x)(2)函数的三要素: (3)只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数(4)函数的表示法： ， ， 2.函数的定义域：定义域一般用集合或区间表示.就是使得函数解析式有意义时，自变量的取值范围就叫做函数的定义域，求定义域的基本原则(1)分母不能为 .(2)负数不能开 .(3)真数必须 (4
2、)a0 = 1, (0 的 0 次方无意义)3.与 x 的值对应的 y 的值叫做函数值，函数值的集合f(x)|x A叫做函数的 4. 分段函数：对于定义域不同的部分，函数有不同的解析式，这样的函数称为 .（1）分段函数的定义域是各段定义域的 （2）分段函数的图象是将各段函数合并 ，需注意的是画分段函数时，包含端点，则用实心点；不包含端点，则用空心点.（3）“分段求解”是处理分段函数问题解的基本原则. x 属于哪段定义域内就是哪个解析式（4）求形如ff(x)的函数值时，遵循由内到外的顺序进行求解5.待定系数法求函数解析式：在求函数解析式时，若知道函数类型，可先设这个函数的一般形式，其中系数待定
3、，然后根据题目已知条件列方程组，求出待定系数。常见题型1. 求函数的定义域2. 求函数解析式3.求自变量、函数值常用方法1. 待定系数法2.分类讨论实战突破一选择题：本大题共 17 小题，每小题 4分，满分68 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数y = lg (x + 2)的定义域是（ ）A.(2, +)B.2, +)C.(, 2)D.(, 22.函数f(x) =的定义域是（ ） A. B. C. D. 3.函数f(x) = 的定义域是( )A.(, 4B.(, 4)C.4, +)D. (4, )4.函数f(x) = 的定义域是() A.(, +)B. C. D.
4、(0, +)5.函数f(x) = 的定义域是() A.(, 1B.1, +)C.(, 1D.(, +)6.函数f(x) =的定义域是( )A.(, 1)B.(1, +)C.1, 1D.(1,1)7.函数y = 的定义域是（）A.(2,2)B.2,2C.(, 2)D.(2, +)8.函数y = lg (x 1)的定义域是( ) A.(1, +)B.(1, +)C.(, 1)D.(, 1)9.函数y = 的定义域是()A.1,1B.(1,1)C.(, 1)D.(1, +)10.函数y =的定义域是（ ）A.(, 2)B.(2, +)C.(, 1) (1, +)D. (, 2) (2, +)11.函
5、数y = 的定义域是（ ） A.(, 10)B.( , 10)C. , 10)D. , +)12.函数y =的定义域是（）A.(, 2)B.(1,2)C.(1, 2D.(2, +)13.函数f(x) =的定义域为（）A.(, 1)B.(1, +)C.(3, +)D.3, +)14.函数y =的定义域为() A. B. C.(1,2)D.1,215.函数y = 的定义域是（） A.(, +)B.0, +)C.(0, +)D.(, 016.函数f(x)的定义域为(B)Ax|1x2 Bx|1x2Cx|1x2 Dx|1x217.函数f(x)(x)0的定义域为(C)A(2，) B2，)C2，)(，) D
6、(，)二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分.18.设函数f(x) =则ff(2) = 19. 设函数f(x) =则ff(1) = 20.若函数f(x)=4x-1 的值域为区间3,11)，则函数的定义域为 21.已知一次函数f = f(x)满足f(1) = 3, f(3) = 5,则这个函数的解析式为 22.已知抛物线y = ax2 + bx + c经过点A(1,0), B(3,0), C(0, 3),则该抛物线的解析式为 23已知函数f(x)，f(a)3，则实数a_ _24.已知函数f(x)函数f(x)的定义域为 ；25.已知函数yf(x)的图象如图所示，则yf(x)
7、的定义域是_ _专题05 函数的概念自检自测1.函数的概念：(1)设A,B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则 f，对于集合 A 中任何一个数x，在集合 B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么这样的对应叫做集合 A 到B 的一个函数，记作：f: AB. 即y = f(x)(2)函数的三要素:定义域、值域和对应法则(3)只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数(4)函数的表示法：解析法，列表法，图象法2.函数的定义域：定义域一般用集合或区间表示.就是使得函数解析式有意义时，自变量的取值范围就叫做函数的定义域，求定义域的基本原则(1)分母不能为零.(2)负数不能开偶次方.(
8、3)真数必须大于 0(4)a0 = 1, a 0 (0 的 0 次方无意义)3.与 x 的值对应的 y 的值叫做函数值，函数值的集合f(x)|x A叫做函数的值域4. 分段函数：对于定义域不同的部分，函数有不同的解析式，这样的函数称为分段函数.（1）分段函数的定义域是各段定义域的并集（2）分段函数的图象是将各段函数合并组合而成，需注意的是画分段函数时，包含端点，则用实心点；不包含端点，则用空心点.（3）“分段求解”是处理分段函数问题解的基本原则. x 属于哪段定义域内就是哪个解析式（4）求形如ff(x)的函数值时，遵循由内到外的顺序进行求解实战突破5.待定系数法求函数解析式：在求函数解析式时，若知道函数类型，可先设这个函数的一般形式，其中系数待定 ，然后根据题目已知条件列方程组，求出待定系数。题号12345678910111213答案ACDBBABABACBD题号141516171819202122232425答案AD题号18192021答案5-1题号22232425答案125,1)(1，)3,01,3_
