1、专题05 二次函数与实际应用（图形动态问题）1（20212022江苏苏州九年级月考）如图所示，已知中，边上的高，为上一点，交于点，交于点，设点到边的距离为，则的面积关于的函数图象大致为（ ）ABCD 第1题图 第2题图2（2021山东邹城中考二模）如图，四边形是边长为1的正方形，点E是射线上的动点（点E不与点A，点B重合），点F在线段的延长线上，且，连接，将绕点E顺时针旋转得到，连接设，四边形的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是（ ）ABCD3（2021山东威海中考真题）如图，在菱形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿ACD的方向运动，点Q以2cm/s的
2、速度沿ABCD的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）ABCD 第3题图 第4题图4（20212022福建厦门市九年级期中）如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2+bx+c经过点B，C，顶点为D将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度（0360），得到矩形OABC，记AC的中点E，连结DE，线段DE的长度最大值为 _5（2021浙江温州市实验中学九年级月考）如图，四边形ABCD中，ADBC，AB10，CD，动点P从点A沿着ABC运动，同时点Q从点D沿着DA运动，它们同时到达终
3、点，设点P运动的路程为x，AQ的长度为y，且（1）如图1，求AD，BC的长和四边形ABCD的面积（2）如图2，连接PQ，设APQ的面积为S，在P，Q的运动过程中，S是否存在最大值，若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由（3）如图3，当PQ与四边形ABCD其中一边垂直时，求所有满足要求的x的值 图1 图2 图3 6（2021吉林中考真题）如图，在矩形中，动点从点出发沿折线向终点运动，在边上以的速度运动；在边上以的速度运动，过点作线段与射线相交于点，且，连接，设点的运动时间为，与重合部分图形的面积为（1）当点与点重合时，直接写出的长；（2）当点在边上运动时，直接写出的长（用含的代数式表示）；
4、（3）求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围7（2021湖北天门中考真题）如图1，已知，中，动点P从点A出发，以的速度在线段上向点C运动，分别与射线交于E，F两点，且，当点P与点C重合时停止运动，如图2，设点P的运动时间为，与的重叠部分面积为，y与x的函数关系由和两段不同的图象组成（1）填空：当时，_；_；（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当时，请直接写出x的取值范围8（2021内蒙古包头市第四十八中学九年级月考）在矩形ABCD中，AB5cm，BC6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动
5、如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动设运动时间为t秒（1）填空：BQ ，PB （用含t的代数式表示）；（2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由（4）是否存在t的值，使BPQ的面积最大，若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由9（2021广东佛山九年级月考）如图1，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ若设运动
6、时间为t（s）（0t2），解答下列问题：（1）当t为何值时？PQ/BC？（2）设APQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系？（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由（4）如图2，连结PC，并把PQC沿AC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由10（2021天津中考真题）在平面直角坐标系中，O为原点，是等腰直角三角形，顶点，点B在第一象限，矩形的顶点，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线经过点B（）如图，求点B的坐标；（）将矩形沿x轴向右
7、平移，得到矩形，点O，C，D，E的对应点分别为，设，矩形与重叠部分的面积为S如图，当点在x轴正半轴上，且矩形与重叠部分为四边形时，与相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）11（2021安徽中考一模）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，过点的直线恰好与y轴交于点B，点P为线段上的一动点（点P与点A，C不重合），过点P作交于点Q，点A关于的对称点为点D，连接（1）当点D恰好落在上时，求点P的坐标；（2）设点P的坐标为，若和重叠部分的面积S与点P的横坐标m之间的函数解析式为其图象如图所示，请结合图、，求出a，b的值；（3）当为直角三角形时，求出点P的坐标12（2021江苏淮安市中考模拟预测）如图1，已知在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点分别在轴和轴的正半轴上，连接，点是的中点（1）_；点的坐标为_；（2）若在矩形边上存在点满足，如图2，动点从点出发，沿以每秒1个单位长度匀速运动，到达点后停止运动点在运动过程中，记点关于直线的对称点为点，求当为何值时，点落在矩形的一边上（3）过三点的抛物线记为，点为直线上方的抛物线上一点，已知点，点，过两点的抛物线记为当时，求点的坐标；过点作交直线于点，记，若直线与抛物线恰好有3个交点，请直接写出实数的值
