1、专题04 曲线运动01专题网络思维脑图02考情分析解密高考03高频考点以考定法04核心素养难点突破05创新好题轻松练习考点内容考情预测曲线运动中的合外力和速度曲线运动以合外力和速度的方向为简单的命题。主要以生活中的情景引入一些斜抛平抛类问题，此类命题偏难。小船渡河模型近几年高考命题偏少，近五年仅有2021年辽宁高考出现过。生活中的圆周运动也主要以圆锥摆、水平转盘上的物体，竖直面内的圆周运动为考点结合生活现象引出命题。小船渡河模型平抛运动斜抛运动生活中的圆周运动学习目标1. 熟悉掌握曲线运动的合外力和速度方向，以及关联速度问题。2.理解小船渡河模型的最短时间渡河以及渡河距离最短的三类问题。3.掌
2、握平抛运动的基本公式，平抛问题的基本处理方法，以及斜面抛体问题和平抛的追及相遇问题。4.掌握斜抛的基本公式，斜抛问题的处理方法，清楚斜抛问题的对称性，以及反向类平抛问题。5.熟悉掌握圆锥摆、水平转盘上的物体，竖直面内的圆周运动等问题的临界问题，清楚圆周运动先受力分析再等于向心力的处理方法。【典例1】（2023湖南统考高考真题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的
3、运动，下列说法正确的是（）A谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B谷粒2在最高点的速度小于v1C两谷粒从O到P的运动时间相等D两谷粒从O到P的平均速度相等【典例2】（2023福建统考高考真题）一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴OO上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度L=0.2m，杆与竖直转轴的夹角a始终为60，弹簧原长x0=0.1m，弹簧劲度系数k=100N/m，圆环质量m=1kg；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大
4、小取10m/s2，摩擦力可忽略不计（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离；（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；（3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。1.曲线运动的合外力和速度关系2.平抛运动的规律3.生活中的圆周运动考向01 曲线运动中的合外力和速度【针对练习1】如图，光滑水平面上一质点正以速度v0通过O点，O为光滑水平面上直角坐标系xOy的原点，此时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y正方向的恒力Fy，则（）A若Fy=Fxtan，质点做直线运动B若FyFx，质点向y轴一侧做曲线运动C若FyvB，tAtBCtAtB，AvB，AL，增大，木块可能向O
5、点滑动D若Rv2，要想命中目标射出的箭在空中飞行距离最短，则（）A若箭的实际运动方向和马的速度方向的夹角为，sin=v2v1B若箭的实际运动方向和马的速度方向的夹角为，sin=v12-v22v1C箭射到固定目标的时间为dv2D箭射到固定目标的时间为dv1v2v12-v2225如图为场地自行车比赛的圆形赛道。某运动员骑自行车在赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为R，路面与水平面的夹角为，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A当自行车的速度大小为gRtan时，自行车不受侧向摩擦力作用B当自行车的速度大小为gRsin22时，自行车不受侧向摩擦力作用C当自行车的速度大小为gRsin时，
6、自行车所受侧向摩擦力的方向沿倾斜路面向上D当自行车的速度大小为gRsin时，自行车所受侧向摩擦力的方向沿倾斜路面向下26如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动，当小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动，整个过程中，物块在夹子中没有滑动，小环和夹子的质量均不计，小环、夹子和物块均可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A物块向右匀速运动时，绳中的张力大于MgB小环碰到钉子P时，绳中的张力等于Mg+Mv2LC速度v不能超过2(F-Mg)LMD速
7、度v不能超过(2F-Mg)LM27如图（a），被固定在竖直平面内的轨道是由内径很小、内壁均光滑的水平直轨道和半圆形轨道平滑连接而成，在半圆形轨道内壁的最高和最低处分别安装M、N、P、Q四个压力传感器。一小球（可视为质点）在水平轨道内以不同的初速度v0向右运动（传感器不影响小球的运动）。在同一坐标系中绘出传感器的示数F与v02的图像I、II、III如图（b）所示。重力加速度g=10m/s2。下列判断正确的是（）A直线I、II、III分别是 M、N、P传感器的图像B由图像可求得小球的质量m=1kgC当v0=3m/s时，Q传感器的示数为28ND当v0=6m/s时，N传感器的示数为22N三、解答题28
8、如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径R=0.9m，A端沿水平方向。水平轨道BC与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆轨道的最低点，圆弧轨道CD、DE对应的圆心角=37。圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为l=10m。一质量为M=1kg的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过E点，随后滑上传送带EF。已知物块经过E点时速度大小与经过C点时速度大小相等，物块与传送带EF间的动摩擦因数=0.75，取g=10m/s，sin37=0.6，cos37=0.8。求：（1）物块从A点飞出的速度大小vA和在A
9、点受到的压力大小FA；（2）物块到达C点时的速度大小vC及对C点的压力大小FC；（3）若传送带顺时针运转的速率为v=4m/s，求物块从E端到F端所用的时间。29如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘x=3.7m处放着一质量为m=0.1kg的小铁块（可看作质点），铁块与水平桌面间的动摩擦因数=0.4。现用方向水平向右、大小为1.9N的推力F作用于铁块，作用一段时间后撤去F，铁块继续运动，到达水平桌面边缘A点时飞出，恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知=37，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度H=0.45m，圆弧轨道半径R=
10、0.4m，C点为圆弧轨道的最低点。（不计空气阻力，取sin53=0.8，cos53=0.6，g=10m/s2）（1）求铁块运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小vD；（2）若铁块以vC=5m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁块对圆弧轨道的压力FC；（3）求铁块运动到B点时的速度大小vB；（4）求水平推力F作用的时间t。30如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可以不同的转速绕其中心轴OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径为R，筒高为H，且满足H=3R4，筒内壁A点处有一质量为m的小物块，A点位于斜面的一半处，即A到OO轴的距离为R2。（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度；（3）若已知斜面的最大静摩擦因数0=0.5，转动过程中，要求物块相对锥筒一直保持静止，求锥筒的最大角速度。
