1、专题04 填空压轴题1（2022广东）扇形的半径为2，圆心角为，则该扇形的面积（结果保留为 2（2021广东）在中，点为平面上一个动点，则线段长度的最小值为 3（2020广东）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，为的中点，点到，的距离分别为4和2在此滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为4（2019广东）如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9
2、个这样的图形（图拼出来的图形的总长度是 （结果用含，代数式表示）5（2018广东）如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第二个等边；过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第三个等边；以此类推，则点的坐标为6（2022东莞市一模）如图，在矩形中，为的中点，为边上的任意一点，把沿折叠，得到，连接若，则的最小值为7（2022东莞市校级一模）如图，动点在边长为4的正方形内，且，是边上的一个动点，是边的中点，则线段的最小值为 8（2022东莞市一模）如图，正方形中，是边的中点，点是正方形内一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得，连接、则线段长的最小值为 9（2022东
3、莞市一模）在正方形中，点、点分别是，形的中点，有下列结论：；其中正确的结论是 （填写序号）10（2022东莞市校级一模）如图，正方形的边长为1，点是边上一动点（不与点，重合），过点作交正方形外角的平分线于点，交于点，连接有下列结论：；面积的最大值为其中正确的是 （把正确结论的序号都填上）11（2022东莞市一模）如图，在正方形中，为边上一点，为边上一点连接和交于点，连接若，则的最小值为 12（2022东莞市校级一模）如图，函数，为常数，且经过点、，且，下列结论：；若点，在抛物线上，则；，必有两个不相等的实数根其中结论正确的有 （填序号）13（2022东莞市一模）如图，在扇形中，点为的中点，交弧
4、于点，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，若，则阴影部分的面积为 14（2022东莞市一模）如图，在中，与关于对称，点、分别是边、上的任意一点，且，、相交于点，则的最小值为 15（2022中山市一模）如图，在中，等腰直角绕点旋转，连接，点、分别为、的中点，连接、，则面积的最小值是 16（2022中山市二模）如图，菱形的对角线，点为对角线上的一动点，则的最小值为 17（2022中山市模拟）如图，矩形边，的半径为1，过边上的一点作射线与相切于点，连接，当，时，则的最小值约为 度 分（参考数据：，18（2022中山市一模）如图，在中，于点，于点，连接，过点作交于点，则长度为 19（2022中山市校级一
5、模）如图，正方形的边长为8，是的中点，是边上的动点，连接，以点为圆心，长为半径作当与正方形的边相切时，的长为20（2022中山市三模）将一副学生常用的三角板如图摆放在一起，组成一个四边形，连接，探究的值为 21（2022中山市三模）如图，的半径为4，圆心的坐标为，点是上的任意一点，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为22（2022珠海二模）如图所示，设是的重心，过的直线分别交，于点，两点，则23（2022香洲区校级一模）如图，在中，动点在边上，连接将沿直线翻折后得到，点到直线距离的最大值是 24（2022香洲区校级一模）如图，在中，点是上的一个动点，以为直径作圆，连接交圆
6、于点，则的最小值为 25（2022珠海一模）如图，直线为，过点作轴，与直线交于点，以原点为圆心，长为半径画圆弧交轴于点；再作轴，交直线于点，以原点为圆心，长为半径画圆弧交轴于点；，按此作法进行下去，则点的坐标为26（2022香洲区校级一模）如图，在标有刻度的直线上，从点开始以为直径画半圆，记为第一个半圆，以为直径画半圆，记为第二个半圆，以为直径画半圆，记为第三个半圆，以为直径画半圆，记为第四个半圆，按此规律继续画半圆，则第2022个半圆的面积为 （结果保留27（2022香洲区校级一模）在中，点是外一点，且，则的最大值为 28（2022香洲区一模）已知函数的图象如图所示，若直线与该图象有公共点，
7、则的最大值和最小值的和为 29（2022香洲区校级一模）如图，正方形中，点在上运动（不与、重合），过点作，交于点，则的最大值为30（2022香洲区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边、分别在轴和轴上，点是边上靠近点的三等分点，将沿直线折叠后得到，若反比例函数的图象经过点，则的值为 31（2022澄海区模拟）如图，在中，点在边上将沿直线翻折，点落在点处，连接，交于点若，则的值为 32（2022潮南区模拟）如图，在中，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最小值是 33（2022潮南区模拟）如图，在矩形中，是矩形内部的一个动点，且，则线段的最小值为 34
8、（2022龙湖区一模）如图，正方形的边长为，动点、分别从点、同时出发，都以的速度分别沿、向终点、移动，当点到达点时，运动停止，过点作直线的垂线，垂足为点，连接，则长的最小值为 35（2022金平区一模）如图，点为上一点，连接，则的最小值为 36（2022南海区一模）在平面直角坐标系中，已知点，若在轴正半轴上有一点，使，则点的横坐标是 37（2022佛山二模）如图，在中，点是内一点，过点分别作边、的垂线，垂足分别为点、，且，连接、，则面积的最小值为 38（2022禅城区校级一模）定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形例：如图1，四边形内接于，则四边形是等补四边形探究与运用：如图2，
9、在等补四边形中，其外角的平分线交的延长线于点，若，则的长为 39（2022南海区二模）如图，矩形的面积为40，它的对角线与双曲线相交于点，且，则40（2022禅城区二模）如图，点在直线上，轴于点，点在线段上，以为边作正方形，点恰好在反比例函数为常数，第一象限的图象上，连接若，则的值为 41（2022顺德区一模）二次函数的图象过，四个点（1）（用关于或的代数式表示）；（2）若时，则0（填“”、“ ”或“” 42（2022三水区一模）如图，四边形的顶点坐标分别为，当过点的直线将四边形分成面积相等的两部分时，则直线的函数表达式为 43（2022南海区校级一模）如图，在四边形中，且，给出以下判断：垂直
10、平分；四边形的面积；顺次连接四边形的四边中点得到的四边形可能是正方形；将沿直线对折，点落在点处，连接并延长交于点，当时，四边形的内切圆半径为其中正确的是 （写出所有正确判断的序号）44（2022雷州市模拟）已知点、，点为线段上的一个动点在点从点运动至点的过程中，当取最大值时，则点的坐标为 45（2022湛江二模）如图，点、分别在边、上，且，点、分别在边、上，则的最小值是46（2022徐闻县模拟）如图，在中，分别以、边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”当，时，则阴影部分的面积为 47（2022开平市模拟）如图，是正方形的边上的两个动点，满足，连接交于点，连接交于点若正方形的边长为4，则线段长度的最小值是48（2022新会区模拟）如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，过点作轴的垂线，与函数的图象交于点，连结交轴于点，若点的横坐标为1，且，则点的横坐标是 49（2022蓬江区校级二模）大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚这启发人们设计了一种新的加减记数法：比如：9写成，；198写成，；7683写成，总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算50（2022蓬江区校级二模）如图，和都是等腰直角三角形，为中点，若点在直线上运动，连接，则在点运动过程中，线段的最小值是
