1、第二章 机械振动专题03：机械振动振动图像问题 一、选择题1.()一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知 ()A.质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cmB.03 s内，质点通过的路程为6 cmC.1 s末质点的运动速度为0D.t=3 s时，质点的振幅为零2.()(多选)质点沿y轴做简谐运动的振动图像如图所示，下列说法正确的是 ()A.该质点的振动周期为0.4 sB.t=0.4 s时，该质点沿y轴负方向运动C.在一个周期内，该质点的位移为0.4 mD.t=0.2 s时，该质点受到的回复力等于0E.在0.30.5 s内，该质点的速度先增大后减小3.()(多选)如图所示是一
2、质点做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是 ()A.该质点的振动周期为0.8 sB.t=0.2 s时，质点的加速度最大C.质点在一个周期内通过的路程为16 cmD.在t=0和t=0.4 s时，质点所受的回复力相同E.t=0.3 s时，质点的速度方向沿x轴的负方向4.()(多选)如图所示，某质点沿直线运动的v-t图像为余弦曲线，从图中可以判断 ()A.在0t1时间内，合力逐渐减小B.在0t1时间内，合力做正功C.在t1t2时间内，合力的功率先增大后减小D.在t2t4时间内，合力做的总功为零5.()(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，把小钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手让其运动。从小钢球通
3、过平衡位置开始计时，其振动图像如图所示，下列说法正确的是 ()A.钢球的振动周期为1 sB.在t0时刻弹簧的形变量为4 cmC.钢球振动半个周期，回复力做功为零D.钢球振动一个周期，通过的路程等于10 cmE.钢球的振动方程为x=5 sin t cm6.()一质点做简谐运动，其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示，由图可知 ()A.质点振动的频率为1.6 HzB.质点的振幅为4.0 cmC.在0.3 s和0.5 s两时刻，质点的速度方向相同D.在0.3 s和0.5 s两时刻，质点的加速度方向相同7.()如图所示为两个弹簧振子的振动图像，下面的说法中正确的是 ()A.甲的振动能量是乙
4、的2倍B.甲的振动频率是乙的2倍C.乙的振动周期是甲的12D.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙=21答案全解全析1.B由题图可知质点振动的周期为T=4 s，频率f=1T=0.25 Hz，振幅是2 cm，A错误；因3 s=34T，可知03 s内质点通过的路程为s=3A=6 cm，B正确；1 s末质点在平衡位置，此时质点的运动速度最大，C错误；t=3 s时，质点的位移为零，振幅是2 cm，D错误。2.ADE由题图知该质点的振动周期为0.4 s，A正确。0.4 s后，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，所以0.4 s时，该质点沿y轴正方向运动，B错误。经过一个周期，质点回到原位置，则在一个周期
5、内，该质点的位移为0，C错误。t=0.2 s时，该质点相对平衡位置的位移为0，由F=-kx知质点受到的回复力F=0，D正确。在0.30.5 s内，图像的斜率先增大后减小，则质点的速度先增大后减小，E正确。3.ACE从图中可知T=0.8 s，A正确；t=0.2 s时质点在平衡位置，回复力为零，加速度为零，B错误；质点在一个周期内通过的路程为s=4A=44 cm=16 cm，C正确；在t=0和t=0.4 s时刻，质点的位移大小相等、方向相反，故质点所受回复力大小相等、方向相反，D错误；t=0.3 s时质点在平衡位置向x轴负方向运动，E正确。4.CD在0t1时间内，v-t图线的斜率在增大，即加速度增
6、大，根据牛顿第二定律可知合力逐渐增大，A错误；在0t1时间内，由图可知质点的速度减小，故动能减小，由动能定理可知合力做负功，B错误；t1时刻，质点的速度为0，可知合力的功率为0，t2时刻，图线的斜率为0，即加速度为0，由牛顿第二定律可知合力为0，故合力的功率为0，在t1t2时间内，合力与速度均不为0，夹角也不为90，故合力的功率不为0，可知t1t2时间内，合力的功率先增大后减小，C正确；t2时刻质点的速度大小为v0，t4时刻质点的速度大小也为v0，即在t2t4时间内动能的变化为0，由动能定理可知合力做的总功为0，D正确。5.BCE由振动图像可以看出钢球的振动周期为T=2 s，A错误；弹簧振子在
7、光滑水平面上做简谐运动，钢球在平衡位置时弹簧的形变量为零，t0时刻，钢球在距离平衡位置4 cm处，则弹簧的形变量等于4 cm，B正确；经过半个周期后，钢球的速度大小不变，动能变化为零，根据动能定理知回复力做功为零，C正确；钢球振动一个周期，通过的路程s=4A=45 cm=20 cm，D错误；振幅A=5 cm，圆频率=2T= rad/s，则钢球的振动方程为x=A sin t=5 sin t cm，E正确。6.D由图读出质点的振动周期T=1.6 s，则频率f=1T=0.625 Hz，A错误；质点的振幅等于其位移的最大值，由图可读出振幅A=2.0 cm，B错误；在0.3 s时刻，图线的斜率为正，所以速度沿正方向，在0.5 s时刻，图线的斜率为负，所以速度沿负方向，C错误；由于简谐运动的加速度a=-kxm，在0.3 s和0.5 s两时刻，质点的位移相同，所以加速度方向相同，D正确。7.B由于无法确定两个弹簧振子的k和m，可知选项A、D错误；由图线可知，T乙=2T甲，故f甲=2f乙，选项B正确，C错误。
