1、8 数学广角优化【单元目标】1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。【重点难点】能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。 从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。 【教学指导】运筹思想和对策论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学
2、生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。【课时安排】建议共分2课时:1.合理安排时间 .1课时2.“田忌赛马” .1课时第1课时 合理安排时间【教学内容】合理安排时间(教科书第104页例1和105页例2及“做一做”1、2题)。【教学目标】1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3.使学生理解优化的思想
3、，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。【重点难点】1.体会优化的思想。2.寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。【教学准备】图片【复习导入】1.同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？2.烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。板书课题:数学广角【新课讲授】1.多媒体课件出示课本第104页的例1的图。设疑:（1）要让客人尽快喝上茶，联系生活，你认为大概顺序是什么？如果你是小明，你会怎样做？（让学生任由自己的想法去安排）（
4、2）有哪些事情一定要先做，哪些可以同时做？（3）你能把这个过程和时间（流程图）记录下来吗？让四人小组组内交流后，收集最优方案（时间最短的方案）。问:为什么时间节约了？把不影响前后步骤的和可以同时做的步骤一起做，这样就节约时间了。通过设置情境、障碍，继续激发学生学习的兴趣，促使学生主动讨论探索，发展思维能力。再用课件演示小明的操作过程。2.提问:要让客人尽快的喝上茶，观察图，沏茶的大致顺序是什么？（让学生按自己的想法，想怎么安排就怎么安排，不要限制他们的思路）3.刚才大致说了沏茶的顺序，因为题目是要让客人尽快的喝上茶，也就是说时间要可能的短，大家再考虑一下，有哪些事情要先做，才能使时间尽可能的短
5、。大家再考虑一下，有哪些事情要先做，哪些可以同时做，又不影响沏茶的顺序？4.请大家用流程图把沏茶的顺序表示出来。沏茶的流程图:这样安排，小明需要11分钟。5.（1）多媒体出示课本第105页的例2妈妈烙饼的图。教师:请大家观察画面，用自己的话叙述画面内容。学生:一口锅一次只能烙两张饼，两面都烙，每面需要三分钟。如果爸爸、妈妈和我每人要一张饼，想一想，怎样才能尽快的吃上饼呢？（2）讨论烙饼的方法。教师:请大家动脑筋想一想，有几种方法？以四人为一小组进行讨论，等一下各小组派代表汇报讨论的结果。汇报:可能会出现以下几种情况A.一张一张地烙，时间:36=18（分钟）B.先烙二张再烙第三张，时间:34=1
6、2（分钟）C.先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的二面时间:33=9（分钟）师:同样是烙三张饼，所花的时间却不同，C方案的安排最合理，最省时间（也省能源节约从小事开始）第一种：一张一张的烙，烙两面需要3分钟，烙一张需要32=6（分钟），那么烙3张要用18分钟。第二种：可以先同时烙两张，再烙第三张，烙两面要3分钟，两张同时烙，烙两面也只要3分钟，这样同时烙好2张饼需要6分钟。再烙第三张，再花6分钟，把3张饼都烙好需要62=12（分钟）。第三种：先烙两张正面，用3分钟，接着拿出其中一张，把锅里另一张翻过来烙反面。再放入第三张饼烙正面，也用3分钟，此时有一张饼的正反两面都烙好
7、了。锅里留下一张只烙了一面的，把它翻过来烙反面。再放入刚才拿出的那一块饼，继续烙它的反面，再用3分钟，就把3张饼全烙好了。共需9分钟，烙饼的程序如下所示:教师:同样是烙了三张饼，所花的时间却不同，第三种方法安排最合理，时间用的最省。（3）讨论烙4张饼，5张饼10张饼的方法。教师:大家分小组讨论烙4张饼、5张饼10张饼的方法，应该怎样安排最节省时间？学生汇报小结：如果要烙的饼的张数是双数，二张二张的烙就可以了；如果要烙的饼是单数，可以先两张两张的烙，最后剩三张按例题1的最优方法烙是最节省时间的。【课堂作业】1.完成教材第105页“做一做”第1题流程图: 找杯子倒开水等水变温1分钟等水变温6分钟2.完成教材第105页“做一做”第2题【课堂小结】提问：你从这节课中学到了什么？小结：学会了合理安排时间。【课后作业】完成创优作业100分本课时的练习。第1课时合理安排时间1.从生活实际出发，设计了烙饼这一实例，激发了学生的学习兴趣，切实感受了数学无处不在；在解决烧水问题时，学生自己发现在等待水开的同时还可以去完成洗茶杯，找茶叶等活动，节约了时间，通过生活中的实例让学生体会了优化方案的好处。2.创设具有生命活力的课堂，需要我们真正的“以人为本”，真正的全方位欣赏自己的学生，积极地鼓励、评价学生，让学生都想去体验成功的快乐。表现出人性中最美丽的一面积极、主动、思考、创造。