1、专题02 整式一、填空题1（2022北京中考真题）分解因式：_【答案】【分析】首先提取公因式，再根据平方差公式计算，即可得到答案【解析】故答案为：2.（2021北京中考真题）分解因式：_【答案】【分析】根据提公因式法及平方差公式可直接进行求解【解析】解：；故答案为二、解答题3（2022北京中考真题）已知，求代数式的值【答案】5【分析】先根据，得出，将变形为，最后代入求值即可【解析】解：，4.（2021北京中考真题） 已知，求代数式的值【答案】1【分析】先对代数式进行化简，然后再利用整体思想进行求解即可【解析】解：=，代入原式得：原式=5（2020北京中考真题）已知 ，求代数式 的值 【答案】解
2、：原式= ， ， ，原式= 【解析】【分析】先按照整式的混合运算化简代数式，注意利用平方差公式进行简便运算，再把 变形后，整体代入求值即可一、填空题1（2022北京四中模拟预测）分解因式：_【答案】【分析】通过提取公因式和完全平方公式即可解出【解析】解: 故答案为：2（2022北京房山二模）分解因式：_【答案】【分析】先提取公因式，然后根据完全平方公式因式分解即可求解【解析】解：原式故答案为：3（2022北京朝阳二模）分解因式：_【答案】2（mn）（mn）【分析】综合运用提公因式法与公式法即可完成【解析】故答案为：2（mn）（mn）4（2022北京市十一学校二模）分解因式：_【答案】【分析】根
3、据提公因式法和公式法分解因式即可【解析】解：原式故答案为：5（2022北京清华附中一模）分解因式：_【答案】【分析】先提公因式，然后根据平方差公式因式分解即可【解析】解：原式故答案为：6（2022北京大兴一模）分解因式：_【答案】#【分析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解析】解：，故答案为：7（2022北京朝阳一模）分解因式：_【答案】【分析】首先提取公因式2，再根据完全平行方公式即可分解因式【解析】解： ， 故答案为：8（2022北京市三帆中学模拟预测）分解因式：_【答案】【分析】先提公因式m，再利用完全平方公式分解因式即可【解析】解：，故答案为：9（2022北京二
4、模）因式分解：_【答案】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式【解析】解：=，故答案为：10（2022北京昌平二模）因式分解：_【答案】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解即可【解析】解：，=，=故答案为：11（2022北京东直门中学一模）因式分解：_【答案】a(a+1)(a-1)【分析】先找出公因式，然后提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可【解析】解：故答案为：.12（2022北京市师达中学模拟预测）分解因式：_【答案】【分析】先提公因式再利用平方差公式分解因式即可【解析】解：故答案为：13（2022北京通州一模）分解因式：_【答案】a（x+3)（x-3）【分析】所求代
5、数式中含有公因数a，可先提取公因数，然后再运用平方差公式分解因式【解析】原式=a（x2-9）=a（x+3)（x-3）故答案为：a(x+3)(x-3)14（2022北京一模）因式分解_【答案】【分析】直接利用乘法公式分解因式得出答案【解析】解：（x1）2故答案为：（x1）215（2022北京海淀一模）分解因式：_【答案】【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解析】解：，故答案为：二、解答题16（2022北京房山二模）已知，求代数式的值【答案】2【分析】利用平方差公式和完全平方公式对所给代数式进行化简，再将整体代入求解【解析】解：原式，原式17（2022北京平谷二模）已知
6、，求代数式的值【答案】1【分析】先根据已知等式可得，再利用完全平方公式、整式的加减运算法则求值即可得【解析】解：由得：，所以18（2022北京北京二模）已知，求代数式的值【答案】10【分析】去括号，合并同类项化简代数式，再根据得代入原式即可求得答案【解析】解：，原代数式的值为19（2022北京丰台二模）已知，求代数式的值【答案】2【分析】先将变形，得出，再将原式利用完全平方公式和整式运算化简，即可求解【解析】，20（2022北京顺义二模）已知，求代数式的值【答案】4【分析】由，可得，根据完全平方公式，单项式乘以多项式，然后合并同类项，代入，即可求解【解析】解：，21（2022北京房山二模）已知
7、，求代数式的值【答案】3【分析】先化简代数式，然后将，代入求解即可求解【解析】解：，22（2022北京石景山一模）已知，求代数式的值【答案】2【分析】根据平方差公式、合并同类项，化简代数式即可求解【解析】解：原式23（2022北京大兴一模）已知，求的值【答案】2【分析】根据题意可得，化简式子，整体代入即可求解【解析】解：，24（2022北京一七一中一模）已知，求代数式的值.【答案】6【分析】将代数式化简，再提出二次项系数2，即可整体代换的值【解析】，原式25（2022北京平谷一模）已知a2+2a20，求代数式（a1）（a+1）+2（a1）的值【答案】【分析】，由可得，整体代入求解即可【解析】解
8、：原式26（2022北京市第一六一中学分校一模）已知a2a30，求代数式a（3a2）b2（a+b）（ab）的值【答案】6【分析】根据整式的混合运算将化简即可得到，再将变形为，最后整体代入求值即可【解析】解： ，即，27（2022北京西城一模）已知，求代数式的值【答案】7【分析】先利用完全平方公式和整式的乘法运算法则化简，再把变形为，然后再代入，即可求解【解析】解： ，原式28（2022北京通州一模）已知，求代数式的值【答案】2【分析】先根据完全平方公式和平方差公式化简，再把变形整体代入即可求解，【解析】解： =229（2022北京海淀一模）已知，求代数式的值【答案】3【分析】将化简得，再将变形代入即可【解析】解：=，=30（2022北京市三帆中学模拟预测）已知，求的值【答案】【分析】首先把整式进行化简，再把代入，即可求得其值【解析】解：
