1、中点模型巩固练习（基础）1.如图所示，在ABC中，ABAC5，BC6，M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于（ ）A. B. C. D. 2.如图，O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若ABC30，则弦AB的长为（ ）A. B. 5C. D. 3.如图，在ABC中，ACB60，AC1，D是AB的中点，E是BC上一点，若DE平分ABC的周长，则DE的长为 .4.如图，过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD.求证：FDCFCD.5.已知：在ABC中，AD为中线，且BAD90，DAC45，求证：AB2AD.6.已知，如图，在ABC中，AD是BC边上
2、的中线，直线EGAD于点F，且交AB于点E，交AC于点G，求证：.7.如图，在ABC中，BC22，BDAC于点D，CEAB于E，F、G分别是BC、DE的中点，若ED10，求FG的长.8.在ABC中，D为BC的中点，延长AD至点E，延长AB交CE的延长线于点P，若AD2DE，求证：AP3AB.9.如图，AD是ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，求的值.10.如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆经过A、C两点，且与BC边交于点E，D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若ABBF.（1）求证：AB是圆O的切线；（2）若CF4，DF，求圆O的半径及sinB的值.11如图，在四边形ABCD中，ABCADC90，M、N分别是AC、BD的中点，（1）不添加其它的已知条件，找出图中的所有等腰三角形；（2）求证：MNBD；（3）若DAC62，BAC58，求DMB12如图，以ABC的边AB为直径作O，交BC于D点，交AC于E点，BDDE（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）若E是AC的中点，O的半径为2，连接BE，求阴影部分的面积13已知：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AFDC，连接CF（1）求证：D是BC的中点；（2）如果ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论
