1、次适应性考试文科数学答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112选项CAADBAD ABCBA二、填空题：（每小题5分，共20分，）13. 14. 3 15. 12 16 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答出应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分) 解(1)f(x)sin 2xsin cos cos (sin 2xsin cos 2xcos )cos (2x) 3分又f(x)过点(，)，cos ()，cos ()1.由0知. 5分(2)由(1)知f(x)cos (2x) 将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，变为g(
2、x)cos (4x)7分0x，4x.当4x0，即x时，g(x)有最大值；当4x，即x时，g(x)有最小值. 10分18（本题满分12分）解(1)补全直方图如图：2分由直方图可知：(0.10.2)1206，(0.250.2)1209，(0. 10.05)1203.这20个路段中，轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段分别为6个、9个、3个4分(2)由(1)知拥堵路段共有69318个，按分层抽样从18个路段中选出6个，每种情况分别为：62，93，31，即这三个级别路段中分别抽取的个数为2,3,1. 8分(3)记(2)中选取的2个轻度拥堵路段为A1，A2，选取的3个中度拥堵路段为B1，B2，B3，选取的
3、1个严重拥堵路段为C1，则从6个路段选取2个路段的可能情况如下：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)， (B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共15种可能其中至少有1个轻度拥堵的有：(A1，A2)，(A1，B1)， (A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，共9种可能所选2个路段中至少1个路段轻度拥堵的概率为. 12分19（本题满分12分）解（1）因为等差数列的公
4、差，由题知：，所以，解得，得 3分设等比数列的公比为，则，所以于是 6分（2）由（1）得，所以，因此 12分20（本题满分12分）【解析】（1）由该四面体的三视图可知：，平面四面体体积 4分（2）由该四面体的三视图可知：，由题设，面面面面面， .同理， .四边形是平行四边形 8分又平面 ,四边形是矩形 12分21(本题满分12分) 解：（1）由题意得，故抛物线的方程为，又，从而椭圆的方程为5分（2）显然直线不满足题设条件，可设直线由，得7分，9分，根据题意，得，11分，综上得12分22(本题满分12分) 解：（1）函数的定义域为，又由题意有：，所以，故此时，由，解得或，所以函数的单调递减区间为和（2）要恒成立，即，即当时，则要恒成立，令，则，令，则所以在内递减，所以当时，故，所以在内递增，故当时，则要恒成立，由可知，当时，所以在内递增，所以当时，故，所以在内递增，故综合可得：，即存在常数满足题意
