1、带电粒子在匀强磁场中运动习题课1 1、带电粒子在匀强磁场中运动的解题法三步法(1)画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹(2) 找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式 2带电粒子在常见有界磁场区域的运动轨迹(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图824所示)(2)平行边界(存在临界条件，如图825所示) （3）勾股定律的使用：例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图8212所示，磁感应强度为B，板间距离为L，板不带电一质量为m、电荷
2、量为q带正电的粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是()(4)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图826所示) 练1.半径为r的匀强磁场区域内，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，有一个带负电的粒子以速度v沿圆形磁场区域的某一直径AB垂直磁场方向射入磁场，如图所示，粒子穿出磁场时的偏转角=600，粒子的重力不计。则：粒子运动的轨道半径R= ，带电粒子的比荷q/m= 。 OABvv练2如图所示，abcd是一个边长为L的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线一带电粒子从ad边的中点O与ad边成30角且垂直于磁场方向射入若
3、该带电粒子所带电荷量为q、质量为m(重力不计)，则该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少？若要带电粒子飞行时间最长，带电粒子的速度必须符合什么条件？练3如图所示，一对磁偏转线圈形成的匀强磁场分布在R = 0.10m的圆形区域内,磁感应强度为0.1T。圆的左端跟y轴相切于直角坐标系的原点O，右端跟足够大的荧光屏MN相切于x轴上A点，置于原点的粒子源沿x轴正方向射出带正电的粒子流，以v =106m/s射入磁场，粒子的比荷为1108c/kg，重力不计。求ONMxyvBA（1）粒子在磁场中运动的时间。（2）粒子打在荧光屏上的位置距A的距离。（3）要使粒子打不到荧光屏上，求粒子的速度大小应满足的条件。练习4.如图所示，在空间有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域和，直线OP是它们的边界区域中的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外；区域中的磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向内，边界上的P点坐标为(4L,3L)一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O.忽略粒子重力，已知sin370.6，cos370.8，求：(1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少？(2)粒子的速度大小可能是多少？版权所有：(www.)
